《第七章平面直角坐标系》复习教学案设计.doc
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《第七章平面直角坐标系》复习教学案设计
【复习目标】1、理解平面直角坐标系的意义,熟练掌握各象限内点的坐标特征。
掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中,能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
【复习重难点】学习重点:
利用本节知识解决各类问题。
1
学习难点:
1.特殊点的坐标求法。
2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
【教材分析】
【学情分析】七年级学生的理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱,应以启发、激励的原则进行有效教学。
由于学生还具有好动性,注意力爱分散,爱发表见解等特点,所以创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
【课型】复习课
【复习准备】多媒体课件、导学案
【复习方法】引导探究、互动合作
教学过程
教学环节
复习内容教师活动
学生
活动
设计意图
知
识
梳
理
重点强调
中考再现方法规律总结
链接中考
复习检测
一、知识梳理
1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
(1)平面内两条互相______并且原点______的______,组成平面直角坐标系.其中,水平的数轴称为______或______,习惯上取______为正方向;竖直的数轴称为______或______,取______为正方向;两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______.直角坐标系所在的______叫做坐标平面.
(2)建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,如图所示,分别叫做______、______、______、______。
注意______的点不属于任何象限
2.坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系:
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一对______来表示。
3.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
(1)由点找坐标:
方法:
分别过已知点向y轴与x轴作垂线,垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
(2)由坐标找点:
方法:
先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线,两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
4.坐标平面内,一般位置的点的的坐标的符号特征:
(请用“+”、“-”、“0”分别填写)
点的位置 点的横坐标符号 点的纵坐标符号
在第一象限 在第二象限
在第三象限 在第四象限
在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上
二、练习
1、由坐标找象限。
(1)点P的坐标是(2,-3),则点P在第_______象限;
(2)若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在第___象限;
(3)若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第_______象限;
(4)若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.
2、坐标轴上点的坐标
(1)点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是___________;
(2)点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是_____________;
(3)点P(x,y)满足xy=0, 则点P在_______________。
原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。
3、特殊位置的点的坐标特点:
第一、三象限夹角平分线上的点:
横纵坐标_________;
第二、四象限夹角平分线上的点横纵坐标_________。
(1)已知点A(2,y),点B(x,5),点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____;
(2)已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。
与x轴平行(或与y轴垂直)的直线上的点:
_____坐标都相同。
与y轴平行(或与x轴垂直)的直线上的点:
_____坐标都相同。
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为_______。
(2)已知点A(m,-2)、点B(3,m-1),且直线AB∥y轴,则m的值为_________。
4、点到坐标轴的距离:
(1)点(x,y)到x轴的距离是_______________。
(2)点(x,y)到y 轴的距离是________________
师生共同完成《第七章平面直角坐标系》相关概念的结构梳理
学生先独立完成,学生交流,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,疑难问题,教师点拨
学生先独立完成,后教师出示答案,学生交流,疑难问题,教师点拨
帮助学生构建有关于《第七章平面直角坐标系》的立体知识网络
使学生结出解决此种问题的方法规律,便于以后的学习
检测学生本节课所学,做到及时查缺补漏
【板书设计】
【教学反思】
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