通信系统的计算机仿真Word文档格式.doc
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S2(t)
U1
U2
S1(t)
y(t)
积分器
比较判决器
二进制确知信号最佳接收机原理图
二进制确知数字信号最佳接收机的总误码率为
Pe=P(s1)P(s2/s1)+P(s2)P(s1/s2)
经推导计算可得:
式中:
ρ为互相关函数,n0为噪声功率谱密度;
Eb为信号的能量;
erfc(x)为误差函数。
(1)当互相关函数ρ=-1时,即相关系数最小,误码率Pe最小,此时发送的二进制信号s1(t)和s2(t)的波形为最佳波形,其误码率为
Pe=
(2)当互相关函数ρ=0时,即s1(t)和s2(t)正交,其误码率为
Pe=
(3)当发送信号s1(t)和s2(t)中有一个能量为0,此时的误码率为
Pe=
比较式
(1)、
(2)、(3),它们之间的性能相差3dB,即2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB,而2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。
由于2PSK信号能使互相关函数ρ=-1,因此2PSK信号是最佳信号波形;
2FSK和2ASK信号的互相关系数ρ=0,因此2PSK系统的性能优于2FSK和2ASK系统;
2FSK信号是等能量信号,而2ASK
信号是不等能量信号,因此2FSK系统的性能优于2ASK。
二进制随相数字信号最佳接收机的误码率
Pe=exp(-)
由于随机信号的相位具有随机性,因此二进制随相数字信号最佳接收机是一种非相干接收机。
实际接收机与最佳接收机误码率性能功能的比较
接收方式
实际接收机误码率Pe
最佳接收机误码率Pe
相干2PSK
相干2FSK
非相干2FSK
exp(-)
exp(-)
相干2ASK
非相干ASK
各模块的仿真实现
一、2ASK
2ASK信号的解调分为相干解调和非相干解调两种,如图所示。
相干解调需要将载频位置的已调信号频谱重新搬回原始基带位置,因此用相乘器与载波相乘来实现。
输入输出
带通滤波器
半波或全波整流器
低通滤波器
抽样判决器
(a)非相干解调
输入输出
带通滤波器
相乘器
Coswct
(b)相干解调
仿真程序
rs=1e3;
%时间轴频率步进
fc=1e2;
%载波频率100HZ
tzd=1e2;
t=0:
1/rs:
(tzd-1/rs);
%码元周期0.1s,即码元速率10
forsnrb=0:
1:
10%不同信噪比
ratio=0;
%初始误码数设为0,累计十次得到总误码数
fork=1:
10%十次循环产生10000码元
n=1e3;
%1次产生码元数
g=randint(1,n);
%产生1000个码元
tz=g(ceil(10*t+(1/rs))).*cos(2*pi*fc*t);
%得到已调信号tz,100个点表示1个码元
signal=awgn(tz,snrb);
%信号通过白噪声信道
Fs=1e3;
%采样频率
[b,a]=butter(2,[80,120]*2/Fs);
%设计巴特沃斯带通滤波器,2阶,系数为a,b
sg1=filter(b,a,signal);
%信号通过该BPF
sg2=abs(sg1);
%信号通过全波整流器
%采样频率
[b,a]=butter(2,10*2/Fs)%设计巴特沃斯低通滤波器
sg3=filter(b,a,sg2);
%信号通过该LPF
b=0.4;
%判决门限
LL=tzd/2;
fori=1:
n
ifsg3((i-1)*tzd+LL)>
0.4;
%取sg2的中间的点作为判决点
sg4(i)=1;
else
sg4(i)=0;
end
end%得到判决信号
[numbers,pe]=symerr(g,sg4);
%利用函数得到误码率和误码数
ratio=ratio+numbers;
end
r1=ratio/(n*10);
%误码数除以总点数为误码率
pel(1,snrb+1)=r1;
%11个信噪比对应的11个误码率存入数组pel
figure;
%画图
x=0:
10;
x1=10.^((x+7)./10);
%分贝值转化为真值
y=0.5*(erfc(sqrt(x1/4)));
%2ASK信号非相关解调理论误码率计算
semilogy(x,pel,'
-r'
x,y,'
-b'
);
legend('
simulation'
'
theoriticalcase'
xlabel('
信噪比'
)
ylabel('
误码率'
gridon;
title('
2ASK信号非相干解调时信噪比与误码率的关系'
%时间轴频率步进
%载波频率100HZ
%1个码元用100个点模拟
10%不同信噪比
%初始误码数设为0,累计十次得到总误码数
10%十次循环产生10000码元
%一次产生码元数
%产生1000个码元
%得到调制信号tz,100个点表示1个码元
%信号通过白噪声信道
%采样频率
%设计巴特沃斯带通滤波器,2阶,系数为a,b
%信号通过该BPF
sg2=2*sg1.*cos(2*pi*fc*t);
%信号通过相乘器
[b,a]=butter(2,10*2/Fs)%设计巴特沃斯低通滤波器
%信号通过该LPF
%判决门限
ifsg3((i-1)*tzd+LL)>
b;
%取sg2的中间的点作为判决点
end%得到判决后信号sg4
%利用函数得到误码率和误码数
%误码数除以总点数为误码率
%11个信噪比对应的11个误码率存入数组pel
%画图
%分贝值转化为真值
%2ASK信号相干解调理论误码率计算
2ASK信号相干解调时信噪比与误码率的关系'
仿真结果:
2ASK非相干解调误码率统计
2ASK相干解调误码率统计
二、2PSK
2PSK信号的解调通常采用相干解调,如图所示
输出
输入
本地载波恢复
位定时恢复
2PSK信号的相干解调
clear;
closeall;
Fd=10;
%消息序列的采样频率
Fs=3*Fd;
%已调信号的采样频率
M=2;
SNR_db=0:
12;
%仿真信噪比范围
SNR1_db=0:
0.1:
%理论信噪比范围
%误码情况仿真
forn=1:
length(SNR_db)
Eb_N0=10^(SNR_db(n)/10);
sgma=sqrt(1/(2*Eb_N0));
%nc,ns的均方差
x=randint(
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