初一上册数学全册导学案新版人教版范文整理.docx
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初一上册数学全册导学案新版人教版范文整理
初一上册数学全册导学案(新版人教版)
3.2角的比较与运算
【学习目标】:
1、会比较两个角的大小,能分析图中角的和差关系;
理解角平分线的概念,会画角平分线。
【重点难点】:
角的大小比较和角平分线的概念是重点;从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】
一、知识链接
回顾线段大小的比较,,怎样比较图中线段AB、Bc、cA的长短?
度量法;叠合法。
AB<Ac<Bc
那么怎样比较∠A、∠B、∠c的大小呢?
二、自主学习
比较角的大小
度量法:
用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小。
叠合法:
把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示:
∠AoB<∠AoB′;∠AoB=∠AoB′;∠AoB>∠AoB′。
认识角的和差
思考:
如图,图中共有几个角?
它们之间有什么关系?
图中共有3个角:
∠AoB、∠Aoc、∠Boc。
它们的关系是:
∠Aoc=∠AoB+∠Boc;
∠Boc=∠Aoc-∠AoB;
∠AoB=∠Aoc-∠Boc
用三角板拼角
探究:
借助三角尺画出150,750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度?
_________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角?
有什么规律吗?
还能画出________________________
规律是:
凡是的倍数的角都能画出。
角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下,将这个角对折,使其两边重合.想想看,折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系?
如图
角的平分线:
从一个角的_____出发,把这个角分成_______的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
类似地,。
oc、oB还有角的三等分线等。
如图中的.
oB是∠Aoc的一平分线,可以记作:
∠Aoc=2∠AoB=2∠Boc或∠AoB=∠Boc=。
例题学习
例1如图,o是直线AB上一点,∠Aoc=53017′,求∠Boc的度数。
例2把一个周角7等分,每一份是多少度的角
【课堂练习】:
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】:
角的大小比较的方法和角的和差关系;
用一副三角板画角;
角的平分线及表示。
【拓展训练】:
如图,o为直线AB上一点,射线oD、oE分别平分∠Aoc、∠Boc,求∠DoE的度数。
【总结反思】:
课题:
余角和补角
【学习目标】在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;
【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。
【导学指导】
一、知识链接
思考:
在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?
如图1,已知∠1=61°,∠2=29°,那么∠1+∠2=。
如图2,已知点A、o、B在一直线上,∠coD=90°,那么∠1+∠2=。
二、自主探究
互为余角的定义:
思考:
如图3,已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2=
如图4,A、o、B在同一直线上,∠1+∠2=
互为补角的定义:
问题1:
以上定义中的“互为”是什么意思?
问题2:
若∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2、∠3互为补角吗?
新知应用:
例1:
若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。
例2:
如图,∠Aoc=∠coB=90°,∠DoE=90°,A、o、B三点在一直线上
写出∠coE的余角,∠AoE的补角;
找出图中一对相等的角,并说明理由;
【课堂练习】:
课本141页练习1、2、3;
【要点归纳】:
【拓展训练】:
一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。
若和互余,且:
=7:
2,求、的度数。
【总结反思】:
课题:
余角和补角
【学习目标】:
1、掌握余角和补角的性质。
了解方位角,能确定具体物体的方位。
【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;
【导学指导】一、知识链接
70°的余角是,补角是
;
∠a的它的余角是,它的补角是;
二、自主学习
探究补角的性质:
例3、如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
为什么?
分析:
∠1与∠2互补,∠2等于什么?
∠2=1800-,
∠3与∠4互补,∠4等于什么?
∠4=1800-。
当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?
为什么?
∠2=∠4
上面的结论,用文字怎么叙述?
补角的性质:
等角的相等。
.探究余角的性质:
如图∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?
为什么?
余角性质:
等角的相等
.方位角:
\
认识方位:
正东、正南、正西、正北、
东南、西南、西北、东北。
找方位角:
乙地对甲地的方位角;甲地对乙地的方位角
例4:
如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮c和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮c和海岛D方向的射线。
【课堂练习】:
和都是的补角,则;
如果,则的关系是,
理由是;
的方向A看B°,那么21的方向是北偏东B看A
A南偏东69°B南偏西69°
c南偏东21°D南偏西21°
在点o北偏西60°的某处有一点A,在点o南偏西20°的某处有一点B,则∠AoB的度数是
A100°B70°c180°D140°
【要点归纳】:
补角的性质:
余角的性质:
【拓展训练】:
如图,∠AoB=90°,∠coD=∠EoD=90°,c,o,E在一条直线上,且∠2=∠4,
请说出∠1与∠3之间的关系?
并试着说明理由?
课题第四章图形认识初步复习
【复习目标】:
1.直观认识立体图形,掌握平面图形的基本知识;
掌握角的基本概念,能利用角的知识解决一些实际问题。
【复习重点】:
线段、射线、直线、角的性质和运用
【复习难点】:
角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。
【导学指导】
一、知识结构
二、回顾与思考
下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形平面图形展开图
两点间的距离余角补角
与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
线段的性质和两点间的距离
线段的性质:
两点之间,_______________。
两点间的距离:
连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
线段的中点及等分点的意义
若点c把线段AB分为________的两条线段Ac和Bc,则点c叫做线段的中点。
角的概念
角的定义和表示
有_______________的两条射线组成图形叫做角。
这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。
这是从运动的角度来定义的。
.
角的表示:
①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
角的度量
0=60′;1′=60′′.
角的比较
比较角的方法:
度量法和叠合法。
角的平分线
从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
表示为
∠Aoc=∠coB
或∠Aoc=∠coB=1/2∠AoB
或2∠Aoc=2∠coB=∠AoB
余角和补角
定义:
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。
注意:
余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关,而与位置无关。
余角和补角的性质:
同角的余角相等。
同角的补角相等。
方位角
三、例题导引
如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。
.如图,点c在线段AB上,Ac=8c,cB=6c,点、N分别是Ac、Bc的中点,求线段N的长;
若c为线段AB上任一点,满足Ac+cB=ac,其它条件不变,你能猜想N的长度吗?
并说明理由。
若c在线段AB的延长线上,且满足AcBc=bc,、N分别为Ac、Bc的中点,你能猜想N的长度吗?
请画出图形,并说明理由。
如图,∠AoB是直角,∠Aoc=50°,oN是∠Aoc的平分线,o是∠Boc的平分线。
求∠oN的大小;
当∠Aoc=时,
∠oN等于多少度?
当锐角∠Aoc的大小
发生改变时,∠oN的大
小也会发生改变吗?
为什么?
【课堂练习】
一、选择题:
下列说法正确的是
A.射线AB与射线BA表示同一条射线。
B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。
c.平角是一条直线。
D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;
5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
A.210°B.30°c.150°D.60°
如图,射线oA表示〔〕
A、南偏东700B、北偏东300
c、南偏东300D、北偏东700
下列图形不是正方体展开图的是〔〕
若∠A=20°18′,∠B=20°15′30″,∠c=20.25°,则〔〕
A.∠A>∠B>∠cB.∠B>∠A>∠c
c.∠A>∠c>∠BD.∠c>∠A>∠
二、填空题:
38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;
根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
__________,__________,_________。
互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是
_____;
45°52′48″=_________度,
31°=____°____′____″;
°18′÷3=__________;
0、如图,已知cB=4,DB=7,D是Ac的中点,
则求Ac的长度。
3、如图①直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两上村庄A和B,要在公路边修建一个车站c,使车站c到村庄A和B的距离之和最小,
请找出村庄c点的位置,并说明理由。
【拓展训练】
.如图,o是直线AB上一点,oc为任一条射线,oD平分∠Boc,oE平分∠Aoc.
指出图中∠AoD的补角,∠BoE的补角;
若∠Boc=68°,求∠coD和∠Eoc的度数;
∠coD与∠Eoc具有怎样的数量关系?
观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:
猜想:
5条直线最多有几个交点?
6条直线呢?
n条直线相交最多有几个交点
【总结反思】:
第四章图形认识初步检测试卷
一、填空题
.圆柱的侧面展开图是;
.已知与互余,且,则为;
.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是________;
.乘火车从站出发,沿途经过个车站可到达站,那么在两站之间最多共有________种不同的票价;
.如图,若是中点,是中点,若,,_________。
.要在墙
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