基于MATLAB的PID控制器设计报告Word文档格式.doc
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将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制,故称为PID调节器。
在实际应用中,常根据对象的特征和控制要求,将P、I、D基本控制规律进行适当组合,以达到对被控对象进行有效控制的目的。
例如,P调节器,PI调节器,PID调节器等。
所以,正确计算控制器的参数,有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
二、原理分析与说明
PID控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。
其输入e
(t)与输出u
(t)的关系为公式(1-1)
公式(1-1)因此它的传递函数为公式(1-2)
公式(1-2)
比例调节作用:
是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用:
是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一个常值。
积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用:
微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。
因此,可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。
此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。
PID控制器由于用途广泛、使用灵活,已有系列化产品,使用中只需设定三个参数(Kp,
Ki和Kd)即可。
在很多情况下,并不一定需要全部三个单元,可以取其中的一到两个单元,但比例控制单元是必不可少的。
首先,PID应用范围广。
虽然很多控制过程是非线性或时变的,但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统,这样PID就可控制了。
其次,PID参数较易整定。
也就是,PID参数Kp,Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化,例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化,PID参数就可以重新整定。
第三,PID控制器在实践中也不断的得到改进,下面两个改进的例子,在工厂,总是能看到许多回路都处于手动状态,原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。
由于这些不足,采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。
PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。
现在,自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
比例、积分、微分
1.比例
图2-2比例电路
公式(2-1)
2.积分器
图2-3积分电路
公式(2-2)
图2-4微分电路
3.微分器
(式2-3)
实际中也有PI和PD控制器。
PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量,控制器输出和控制器输入(误差)之间的关系在时域中如公式(2-4)和(2-5):
u(t)=Kp(e(t)+Td+)公式(2-4)
U(s)=[+]E(s) 公式(2-5)
公式中U(s)和E(s)分别为u(t)和e(t)的拉氏变换,,,其中、、分别为控制器的比例、积分、微分系数
三、传递函数
1、传递函数
2、传递函数性能分析
(1)稳定性分析
>
num=[8];
den=[2152710];
G=tf(num,den)
Transferfunction:
8
--------------------------
2s^3+15s^2+27s+10
pzmap(G)
(2)未接入PID的阶跃响应曲线
四、在MATLAB下实现PID控制器的设计与仿真
1、参数计算
(1)>
num=[8];
den=conv([15],conv([12],[21]));
G=tf(num,den);
step(G,15);
step(G,100);
step(G,50);
k=dcgain(num,den)
k=
0.8000
由图可知,取L=0.614T=3.186。
于读图存在误差,因此参数仍需整定。
2、设计PID控制器
(1)已知对象的K、L和T值后,根据Ziegler—Nichols整定公式编写一
个MATLAB函数ziegler_std()用以设计PID控制器。
>
function[num,den,Kp,Ti,Td,H]=Ziegler_std(key,vars)
Ti=[];
Td=[];
H=[];
K=vars
(1);
L=vars
(2);
T=vars(3);
a=K*L/T;
ifkey==1
num=1/a;
%判断设计P控制器
elseifkey==2
Kp=0.9/a;
Ti=3.33*L;
%判断设计PI控制器
elseifkey==3,
Kp=1.2/a;
Ti=2*L;
Td=L/2;
%判断设计PID控制器
end
switchkey
case1
num=Kp;
den=1;
%P控制器
case2
num=Kp*[Ti,1];
den=[Ti,0];
%PI控制器
case3%PID控制器
p0=[Ti*Td,0,0];
p1=[0,Ti,1];
p2=[0,0,1];
p3=p0+p1+p2;
p4=Kp*p3;
num=p4/Ti;
den=[1,0];
end
K=0.8000;
L=0.614;
T=3.168;
[num,den,Kp,Ti,Td]=Ziegler_std(3,[K,L,T])
num=
2.38957.783412.676
den=
10
Kp=
7.7834
Ti=
1.2280
Td=
0.3070
(2)动态仿真集成环境Simulink下构造系统模型
由图可以看出,经过调节参数之后超调量明显减小,响应曲线平滑,调节时间理想,较符合设计要求。
五、例题实验
PID的调节实例
已知传递函数,其PID控制模型如下:
其中PID模块如下:
用整定PID调节器的参数,使系统的超调量小于20%,并求其动态性能指标。
解:
利用整定公式整定PID调节器的初始参数;
KP
TI
TD
P
PI
0.9
3.3
PID
1.2
2.2
0.5
根据题目已知,T=50,K=22,=20,可求得PID参数如下:
0.1136
0.1023
66
0.1364
44
10
利用此时的PID参数,得到的响应如下:
(4)对PID参数进行微调,使性能指标满足系统要求。
0.1
65
7
六、心得体会
半学期的MATLAB课程结束了,我们学到了很多,总体来说这次的论文并不是特别容易,我选择写有关PID的应用,虽然我们在《自动控制原理》课堂上学到了不少关于PID的有用的知识,可真正用起来就发现自己真的的太少,问题太多。
我到图书馆来找过资料,也上网查了不少资料,在查找和阅读的过程中真的学到不少的知识。
当然,在做自动控制原理作业的时候我遇到了不少问题,在准备论文的时候进行MATLAB仿真时不知道参数怎么设置,在和周围同学的探讨中我们找到了答案,大家共同进步。
真正做到了学有致用。
通过论文让我们更加深刻的体会到实践很重要性,平时我们多是学习理论知识,上机实践时也是验证例题,自己也少练习,在实践方面确实欠缺不少,需要我们今后加强练习。
通过这次实习,我知道了任何事都要靠自己,只有自己的知识才是真正的知识,这让我在以后的工作生活中有了更好的动力!
感谢老师的耐心指导和悉心教导!
七、参考资料
1、胡寿松《自动控制原理》科学出版社
2、李国勇主编《计算机仿真技术与CAD——基于MATLAB的控制系统》电子工业出版社
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