剩余矩形算法的MATLAB实现论文Word格式.doc
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剩余矩形算法的MATLAB实现论文Word格式.doc
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4,5;
6,3;
2,4;
8,4;
8,6;
8,3;
2,6;
8,2;
3,5;
3,4;
];
%小矩形件的尺寸.
P1=zeros(1,25);
P2=zeros(1,25);
P3=zeros(1,25);
R1=zeros(1,25);
R2=zeros(1,25);
R3=zeros(1,25);
P1=[4,2,1,3,6,5,7,9,8,10,11,12,14,13,19,15,18,17,20,16,21,22,24,23,25];
R1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
P2=[10,5,1,13,23,24,22,8,14,4,7,25,11,19,6,2,16,20,18,9,17,3,12,15,21];
R2=[0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1,1,0,0];
P3=[23,21,20,16,17,2,24,25,9,3,5,8,22,14,15,18,7,6,10,19,4,12,11,13,1];
R3=[0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0];
D1=[P1'
R1'
D2=[P2'
R2'
D3=[P3'
R3'
%至此,数据初始化完毕
D=D3;
%选择排样方案.
w=zeros(25,1);
h=zeros(25,1);
%矩形件的宽和高
N=1;
%N是剩余矩形的个数.
rest(1,:
)=[0,0,15,60];
%样板的尺寸设为:
宽15,高60.
H=0;
%占用高度,用来求样板利用率.
fori=1:
25%矩形件i的宽和高
w(i)=size(D(i,1),1+D(i,2));
h(i)=size(D(i,1),2-D(i,2));
end
re=zeros(30,4);
25%放置25个矩形件
%i=3;
n=1;
j=0;
whilen<
=N%求能包含小矩形件的剩余矩形re,j表示个数.
ifrest(n,3)>
=w(i)&
&
rest(n,4)>
=h(i)
j=j+1;
re(j,:
)=rest(n,:
);
end
n=n+1;
end
k=2;
whilek<
=j%求用到的剩余矩形(放在re的第一行),根据BL条件.
ifre(k,2)<
re(1,2)||(re(k,2)==re(1,2)&
re(k,1)<
re(1,1))
re(1,:
)=re(k,:
k=k+1;
A(i,1)=re(1,1);
A(i,2)=re(1,2);
A(i,3)=w(i);
A(i,4)=h(i);
%第i个矩形件的位置信息
ifH<
(A(i,2)+A(i,4))%占用高度的更新.
H=(A(i,2)+A(i,4));
%剩余矩形数组的处理更新.NA(i,)
Now=N;
=Now;
m=0;
k=N+1;
%
if(A(i,2)>
rest(n,2))&
(A(i,2)<
(rest(n,2)+rest(n,4)))&
(A(i,1)<
rest(n,1)+rest(n,3))&
(A(i,1)+A(i,3)>
rest(n,1))
N=N+1;
rest(k,1)=rest(n,1);
rest(k,2)=rest(n,2);
rest(k,3)=rest(n,3);
rest(k,4)=A(i,2)-rest(n,2);
k=k+1;
m=1;
ifrest(n,1)+rest(n,3)>
A(i,1)+A(i,3)&
A(i,1)+A(i,3)>
rest(n,1)&
rest(n,2)+rest(n,4))&
(A(i,2)+A(i,4)>
rest(n,2))
rest(k,1)=A(i,1)+A(i,3);
rest(k,3)=rest(n,1)+rest(n,3)-A(i,1)-A(i,3);
rest(k,4)=rest(n,4);
ifA(i,1)>
rest(k,3)=A(i,1)-rest(n,1);
ifrest(n,2)+rest(n,4)>
A(i,2)+A(i,4)&
A(i,2)+A(i,4)>
rest(n,2)&
rest(k,2)=A(i,2)+A(i,4);
rest(k,1)=rest(n,1);
rest(k,4)=rest(n,2)+rest(n,4)-A(i,2)-A(i,4);
ifm==0
n=n+1;
else
rest(n,:
)=[];
N=N-1;
Now=Now-1;
rest(50,:
)=0;
%删除要注意!
end%求出剩余矩形数组,下面要对其进行整理.
m=0;
=N
k=i+1;
whilek<
=25
if(rest(n,3)>
=w(k)&
=h(k))
m=1;
break;
else
k=k+1;
%
end
ifm==1
n=n+1;
N=N-1;
rest(n,:
%删去面积为零的或已无法排下所剩的任何一个矩形件的剩余矩形
k=1;
N
ifrest(n,1)>
=rest(k,1)&
rest(n,2)>
=rest(k,2)&
rest(n,1)+rest(n,3)<
=rest(k,1)+rest(k,3)&
rest(n,2)+rest(n,4)<
=rest(k,2)+rest(k,4)
ifn~=k
N=N-1;
rest(n,:
%删去被包含的剩余矩形
break;
else
k=k+1;
end
end%
%下面进行制图
rectangle('
position'
[0,0,15,60]);
axisequal;
holdon;
x=zeros(1,25);
y=zeros(1,25);
25
ifA(i,3)>
0&
A(i,4)>
rectangle('
A(i,:
),'
facecolor'
'
g'
x(1,i)=A(i,1)+A(i,3)/2;
y(1,i)=A(i,2)+A(i,4)/2;
text(x,y,num2str(D(:
1)));
holdoff;
%求板材利用率.
a='
%'
;
fprintf('
板材的利用率为:
\n%f%s\n'
4000/H,a);
以下是运行结果:
方案1排样图
D1
板材利用率:
100%
方案2排样图
D2
板材的利用率:
97.560976%
方案3的排样图
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