MATLAB简介+图像轮廓线提取+图像分割技术Word格式.doc
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无穷大;
i或j:
虚数单位;
pi:
圆周率π。
lMATLAB的运算符
数学运算符:
+,-,*,\(左除),/(右除),^(乘幂)
关系运算符:
<
>
<
=,>
=,==(等于),~=(不等于)
逻辑运算符:
&
(逻辑与),|(逻辑或),~(逻辑非)
lMATLAB的表达式及语句
表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。
MATLAB语句由变量、表达式及MATLAB命令组成,用户输入的语句由MATLAB系统解释运行。
MATLAB语句的2种最常见的形式为:
形式1:
表达式
形式2:
变量=表达式
在第一种形式中,表达式运算后产生的结果如果为数值类型,系统自动赋值给变量ans,并显示在屏幕上。
例1:
用两种形式计算算术运算结果。
解:
5^6+sin(pi)+exp(3)↙
ans=
1.5645e+004
a=5^6+sin(pi)+exp(3)↙
a=
例2:
已知矩阵,对它们做简单的关系与逻辑运算
A=[1,2;
1,2];
↙
B=[1,1;
2,2];
C=(A<
B)&
(A==B)↙
C=
00
00
四、MATLAB的数据显示格式
虽然在MATLAB系统中数据的存储和计算都是双精度进行的,但MATLAB可以利用菜单或format命令来调整数据的显示格式。
Format命令的格式和作用如下:
lformat|formatshort5位定点表示
lformatlong15位定点表示
lformatshorte5位浮点表示
lformatlonge15位浮点表示
lformatshortg系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示
lformatlongg系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示
lformatrat近似的有理数的表示
lformathex十六进制的表示
lformatbank用元角分(美制)定点表示
lformatcompact变量之间没有空行
lformatloose变量之间有空行
例3:
对数用五位定点、十五位定点以及有理数形式表示出来。
a=5+sin(7),formatshort,a↙
5.6570
formatrat,a↙
3117/551
formatlong,a↙
5.65698659871879
五、MATLAB中的常用函数
数学上的函数,MATLAB基本上都有。
表5.1常用的三角函数
函数名称
函数功能sinx
函数功能
sin(x)
正弦函数cosx
asin(x)
反正弦函数asinx
cos(x)
余弦函数tanx
acos(x)
反余弦函数acosx
tan(x)
正切函数cotx
atan(x)
反正切函数atanx
cot(x)
余切函数cotx
acot(x)
反余切函数acotx
sec(x)
正割函数secx
asec(x)
反正割函数asecx
sinh(x)
双曲函数sinhx
asinh(x)
反双曲函数asinhx
表5.2常用的计算函数
abs(x)
求变量x绝对值|x|
sqrt(x)
求变量x的算术平方根
real(x)
求复数x的实部
image(x)
求复数x的虚部
round(x)
四舍五入至最近整数
fix(x)
无论正负,舍去小数至最近整数
sign(x)
符号函数
rem(x,y)
求x除以y的余数
exp(x)
自然指数
pow2(x)
2的指数
log(x)
自然对数lnx
log2(x)
以2为底的对数
log10(x)
以10为底的对数
六、矩阵的操作
MATLAB的基本单位是矩阵,它是的MATLAB精髓,掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB的关键。
l矩阵的输入
(1)直接输入创建矩阵
整个矩阵以“[”和“]”作为首尾,同行的元素用“,”或空格隔开,不同行的元素用“;
”或按Enter键来分隔;
矩阵的元素可以为数字也可以为表达式,如果进行的是数值计算,表达式中不可包含未知的变量。
例4:
直接输入创建矩阵
A=[1,2,3;
4,15,60;
7,8,9]↙
(2)用矩阵函数来生成矩阵
MATLAB提供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵。
表5.3常用的矩阵函数
zeros(m,n)
m行n列的零矩阵
eig(A)
求矩阵A的特征值
eye(n)
n阶方矩阵
poly(A)
求矩阵A特征多项式
ones(m,n)
m行n列元素为1的矩阵
trace(A)
求矩阵A的迹
rand(m,n)
m行n列的随机矩阵
cond(A)
求矩阵A的条件数
randn(m,n)
m行n列的正态随机矩阵
rref(A)
求矩阵A的行最简形
magic(n)
n阶魔方矩阵
inv(A)
求矩阵A的逆矩阵
hess(A)
hess矩阵
det(A)
求矩阵A的行列式
sqrtm(A)
求矩阵A的平方根
expm(A)
求矩阵A的指数值
funm(A)
按矩阵计算的函数值
logm(A)
求矩阵A的对数值
rank(A)
求矩阵A的秩
morm(A,1)
求矩阵A的范数
例5:
输入矩阵。
ones(3)↙%生成元素都为1的3阶方阵
例6:
输入矩阵
zeros(2,5)↙%生成元素都为0的2行5列零矩阵
例7:
生成3阶魔方矩阵。
magic(3)↙
l操作符“:
”的说明
j:
k表示步长为1的等差数列构成的数组:
[j,j+1,j+2,…,k]
i:
k表示步长为i的等差数列构成的数组:
[j,j+i,j+2*i,…,k]
A(i:
j)表示A(i),A(i+1),…,A(j)
例8:
操作符冒号”:
”的应用
1:
5↙%步长为1的等差数列。
2:
7↙%步长为2的等差数列。
8:
-2:
0↙%步长为-2的等差、递减数列。
l对矩阵元素的操作
A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素。
A(:
j)表示矩阵A的第j列。
A(i,:
)表示矩阵A的第i行。
:
)表示A的所有元素构造2维矩阵
)表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。
A(i)表示矩阵A(:
)的第i个元素。
[]表示空矩阵
l元素的抽取与赋值
例9:
已知矩阵,抽取与修改矩阵A的一些元素
A=[12356;
sin(3)79;
log
(2)61]↙%输入矩阵A。
A(2,3)↙%求矩阵A的第二行第三列元素。
A(4)↙%求矩阵A的第四个元素。
A(2:
4)↙%取矩阵A的A
(2),A(3),A(4)。
A(1,:
)↙%取矩阵A的第一行。
3)%取矩阵A的第三列
a=A(1,3)↙%把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量a。
A(2,1)=100↙%把矩阵A的第二行第一列元素修改为100。
l矩阵的扩充
例10:
已知矩阵,利用A与B生成矩阵,
,。
A=[1,3;
6,9];
%输入矩阵A
C=A↙
C(1,3)=100;
%把矩阵A扩充为1行3列矩阵
B=[1,5;
0,8];
↙%输入矩阵B
D=[A,B]↙%由矩阵A与B合成矩阵D
AA=[A,zeros
(2);
zeros
(2),B]↙%由矩阵A与B合成分块矩阵AA
l矩阵的部分删除
例11:
已知矩阵,删除矩阵A的第一行。
log
(2)61];
↙
)=[]↙%删除矩阵A的第一行
l矩阵的运算
A+B:
矩阵加法A-B:
矩阵减法
A*B:
矩阵乘法A\B:
矩阵的左除
A/B:
矩阵的右除transpose(A)或A’:
A的转置
:
数k乘以Adet(A):
A的行列式:
rank(A):
A的秩
七、数组
数组就是一行或者一列的矩阵,前边介绍的对矩阵输入、修改、保存都适用于数组,同时MATLAB还提供了一些创建数组的特殊指令。
l特殊数组的创建
linspace(a,b,n)给出区间[a,b]的n个等分点数据
logspace(a,b,n)给出区间的n个等比点数据,公比为。
例12:
linspace(0,1,6)↙%给出区间
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