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8統計基本概念的理解v數據的計算方法中心位置特征值的計算:
9統計基本概念的理解散布的計算vS(總變動:
TotalSumofSquares):
偏差平方和v無偏方差(UnbiasedVariance):
S除以自由度(n-1)v無偏方差的開方or標準偏差10統計基本概念的理解v參數和統計量參數(Parameter):
描述變量集合的特性值統計量(Statistics):
表示标本的特性值11統計基本概念的理解區分參數統計量均值(Mean)均值:
樣本均值:
方差(Variance)偏差(Deviation)12統計基本概念的理解vSigma的定義Sigma是希腊字母,表示工序的散布。
Sigma是統計學記述接近平均值的標準偏差(StandardDeviation)或變化(Variation),或定義為事件發生的可能性。
Sigma是表示工序能力的統計單位,測定的Sigma跟DPU(單位缺陷,DefectPerUnit),PPM等一起出現。
13統計基本概念的理解可以說明擁有高Sigma值的工序,具備不良率低的工序能力Sigma值越大品質費用越少,周期越短。
14統計基本概念的理解v平均值和拐點之間距离用標準偏差()表示。
如果目標值(T)和規格上下限(USLorLSL)距离是標準偏差的3倍的話,說明具備了3Sigma的工序能力。
USL31(平均)T拐點15統計基本概念的理解v某班學生的國語平均分數是60分,按偏差是5的正態分布的話,隨意抽取一個學生時,70分以上分數的可能性是多少?
4550556065707568.3%95.4%99.7%測定值(分數)Z-值:
-3-2-1012316統計基本概念的理解v正態分布:
N(60,52)v標準正態分布:
N(0,12)v70分的情況下Z-值是v假如規格上限是75分的話,現在的工序能力是Z=2或是2。
vZ值是已測定的標準偏差()有幾個能进入平均值到规格上下界限(USL,LSL)之间的测定值。
17統計基本概念的理解vZ-值的計算70分以上的可能性有多少?
v正態分布總面積是1v某概率變量X到平均值()之間距离除以標準偏差()的值用Z來表示。
v如果規格上限(or下限)用X來代替時超出規格上限的尾部面積可以認為有缺陷可能性。
vZ值是用來測定工序能力,跟工序的標準偏差不同,在這里Z值是2.0,把全體面積作為1的時對應的面積0.0228。
18Z值的計算45505560657075Z規格上限19工序能力測定方法Z-值vZ=33能力1USL23LSL20工序能力測定方法Z-值vZ=66能力1USLLSL23456工序的變動(散布)越小工序能力越高。
其結果標準偏差更小,發生不良的可能性就低。
通過問題的現象分析把握工序能力(Z):
要提高到6水平,統計上采取什麼樣的活動?
21需要什麼樣的管理?
需要什麼樣的技術短期的工序能力長期的工序能力v判斷為短期內工序沒有外部影響v判斷為充分長時期內工序有外部影響vZst(st)vZlt(lt)vCpvCpkv技術v技術+工序管理v最佳條件下的工序能力v日常條件下的工序能力v6:
Zst=6.0,Cp=2.0v6:
Zlt=4.5,Cpk=1.5vZst=3CpvZlt=3Cpk長期內的工序能力因工序的中心移動及變動,跟ZltBesicStactisticNormalityTestVariable:
Resi1,Value=0.269上看出是正規性193回歸分析(Regression)附加說明v回歸方程式y=a+bx,即a(偏移)=4.71,b=1.48(截距)的值vConstantP-ValueH0:
回歸原點通過(0,0)H1:
回歸線未通過原點(0,0)上面情況是采用H0,因此4.71可以看作0194回歸分析(Regression)v對因子的P-ValueH0:
Lotsize=沒有意義(or不影響)H1:
Lotsize沒有意義(or有影響)上面情況是P-Value=0.00,因此可以判斷有意義vS值:
表示誤差的散布,即表示推定的標準偏差值。
越小越有好的值。
vR-Sq:
觀察值到適當線的變動比率。
195回歸分析(Regression)vR-Sq(adj):
表示推定的回歸方程式的好的程度vFitting的回歸方程式可用因子來說明的變動v不能用適當的方程式說明的變動v考慮實測值到平均值為止的變動196回歸分析(Regression)得出結論vLOT的大小(X)是影響生產人力(Y)的因子v因R-Sq=98.5%,可以判定為做了相當的貢獻(一般推荐為R-Sq的值為65%)v從該例題可以看出殘差是正態分布的(P-Value=0.269,NormalityTest)197管理管理(Control)(Control)198管理計劃v什麼是管理階段?
Project(項目)的終了階段,并對業務的事後管理再分工。
為了工序最適當化的持續維持管理,必須能夠檢查出體系管理系統的變化。
為了監控process及采取糾正措施等行動而制定計劃。
給process的實行主管部門說明新的步驟和系統。
對于新的process,必須文書化199管理計劃v管理階段的活動內容是什麼?
确認實際上已改善的內容,持續地對改善/維持進行确認驗證活動成果制定/實行管理計劃按改善內容變更程序步驟及系統ProcessFoolproof化(工序簡單化)制定審查計劃定期監控設定下一步進行的project活動範圍200管理計劃v對改善的檢驗試驗管理階段上證明程序确實得到了改善,這表示在合理分組下以長期的觀點再确認程序不能只用試驗計劃的結唱歌或連續采取樣本,從短期的觀點上來驗證改善內容。
在日常條件的偶然因素引起的變動狀態下必須确認改善事項。
201管理計劃vSixSigma管理計劃明确定義問題Y和CTQ(致命的少數因子)測定System技術文件化定義sampling(取樣)計劃提供第一個和最後工序的工序能力說明及明确改善內容為了确認隨時時間變化的改善內容,進行技術性的Know-how文件化明确管理部門202管理計劃vSixSigma管理階段的基礎提問事項是什麼?
測定的對象是什麼?
需要多久測定一次?
需要怎樣進行管理?
誰進行管理?
用什麼樣的Mechanism檢出?
測定值超出管理界限時,可能發生的事項是什麼?
203管理計劃v怎樣制成SixSigma管理計劃書确定致命的少數因子制定管理計劃驗證管理計劃管理計劃的實施及文件化對管理計劃的實施進行審查實施對工序能力的監控204管理圖(ControlChart)v什麼是統計的工序管理(SPC=StatisticalProcess)?
Statistical:
統計的方法是利用樣本數據對process變動進和行監控和分析。
Process:
表示哪些反復的事情和階段。
Control:
對工序所產生的變化做到事前知曉。
205管理圖(ControlChart)v統計式工序管理(SPC=StatisticalProcess)工具的長處由于工序受到偶然原因(WhiteNoise)和异常朱因(BlackNoise)的影響,所以一直這樣做可以一目了解地了解工序現況。
可以用合理分組區分偶然原因和异常原因,收集樣品後可以容易地确定變動現況。
v偶然原因引起變動的工程,要持續地保持安定的狀態206管理圖(ControlChart)v异常原因引起變動的是Process(工程)的外部原因引起發生由組間(Subgroup間)的變動而引起發生。
v隨著時間的變化那些變更的細節可以對工序有、無正常進行判斷。
v管理界限線是為了管理Process變動,使用的可能性(确定對Process采取什麼樣的措施)v管理圖一般是兩個圖組成,一個是subgroup的平均值變動特性,另一個是subgroup散布特性曲線。
v是為了表示基本的的Process的平均值,另外也為了檢出產生散布影響的异常原因而進行使用的。
207管理圖(ControlChart)vSPC(StatisticalProcessControl)的Logic正确的Output工序能力ControllerProcessINPUTOUTPUTSAMPLE可以控制的因子异常原因改善對象調整可能特別的情況不可以控制的因子偶然原因共同的事項Noise持續的事項208管理圖(ControlChart)對于規格,組成的成
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