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-500
-100
200
回收期=2+100/300=2.33(年)
(2)计算项目B的非折现回收期(过程略)
回收期=3.33(年)
结论:
如果A、B为独立项目,则A优于B;
如果为互斥项目,则应选择A。
2.折现的回收期法
折现的回收期法是传统回收期法的变种,即通过计算每期的现金流量的折现值来明确投资回报期。
以项目A为例。
[答疑编号6177020102:
针对该题提问]
折现系数(10%)
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
现金流量现值
454.55
330.56
225.39
68.3
累计现金流量现值
-545.45
-214.89
10.5
78.8
折现回收期=2+214.89/225.39=2.95(年)
二、净现值法
净现值指项目未来现金流入量的现值与现金流出量的现值之间的差额。
[答疑编号6177020103:
净现值NPV=78.8(万元)
【例】已知某投资项目的有关资料如下表所示:
年份
-20000
11800
13240
要求:
计算该项目的内含报酬率。
『正确答案』
NPV=11800×
(P/F,i,1)+13240×
(P/F,i,2)-20000
采用试误法(逐步测试法):
(1)适用18%进行测试:
NPV=-491
(2)使用16%进行测试
NPV=13
经过以上试算,可以看出该方案的内含报酬率在16%—18%之间。
采用内插法确定:
解之得:
IRR=16.05%
2.修正的内含报酬率法
修正的内含报酬率法认为项目收益被再投资时不是按照内含报酬率来折现的。
【方法1】
【方法2】
【例2-2】假设某项目需要初始投资24500元,预计在第一年和第二年分别产生净现金流15000元,在第三年和第四年分别产生净现金流3000元,项目的资本成本为10%。
(1)计算传统的内含报酬率
年
现金流
现值(10%)
折现系数(25%)
现值(25%)
-24500
15000
0.909
13635
0.800
12000
0.826
12390
0.640
9600
3000
0.751
2253
0.512
1536
0.683
2049
0.410
1230
净现值
5827
-134
IRR=24.7%
(2)计算修正的内含报酬率
【例】计算项目A、B的投资收益率。
[答疑编号6177020203:
项目A的投资收益率=【(500+400+300+100)/4】/1000=32.5%
项目B的投资收益率=【(100+300+400+600)/4】/1000=35%
【决策原则】比率越高越好。
投资收益率法的主要缺点是未考虑货币的时间价值。
【例2-5】有A、B两个项目,现在的市场利率为10%,投资期为四年。
各期的现金流和计算出的内含报酬率、净现值如表所示。
IRR
NPV
-100000
40000
60000
26.40%
40455
-30000
22000
2000
1000
33.44%
10367
[答疑编号6177020301:
扩大规模法:
就是假设存在多个B项目,这些项目总的投资、预期的现金流基本相同。
在这些假设下,我们再计算其净现值与项目A比较(如表2-9所示:
)
扩大后
73333
6667
3333
34557
项目B(扩大后)
由上可以看出,尽管扩大后的项目B的内含报酬率仍为33.44%,大于项目A的内含报酬率26.4%,但其净现值依然小于项目A。
因此,当两个项目为互斥项目时,应该选择项目A。
【提示】扩大后,IRR不变,NPV变为原来的10/3.
【例2-6】某公司需增加一条生产线,有S和L两个投资方案可供选择,这两个方案的资金成本率为8%。
,项目的寿命期及各年的现金净现量如表2-10所示。
5
6
S方案
450
232.47
19.59%
L方案
-2000
700
250.14
11.6%
如何解决这一问题,以做出正确的选择呢?
有两种方法:
重置现金流法和约当年金法,又称年度化资本成本法。
1.重置现金流法
重置现金流法亦称期限相同法,运用这一方法的关键是假设两个方案的寿命期相同。
重置后
-400
根据上表,计算出S方案的NPV=417.02;
IRR=19.59%
S方案(重置后)
417.02
这样我们就可以得出应该选择项目S方案的结论。
【例2-7】假设有一项目,资本成本率为10%,各年的现金流量和残值的市场价值如表2-13所示。
初始投资及税后现金流量
年末税后残值
(5000)
5000
1950
①如果在第3年结束项目
NPV=-5000+2000×
(P/A,10%,3)=-26(万元)
②如果在第2年结束项目
NPV=-5000+2000×
(P/A,10%,2)+1950×
(P/F,10%,2)=82(万元)
③如果在第1年结束项目
NPV=-5000+5000×
(P/F,10%,1)=-454.5(万元)
该项目的经济寿命期短于物理寿命期。
【总结】
【例】某企业准备投资新建一条生产线,预计生产线寿命为5年。
已知购置固定资产的投资为1000万元(包括运输、安装和税金等全部成本),固定资产折旧采用直线法,按10年计提,预计届时无残值;
第5年末估计机器设备的市场价值为600万元。
所得税率为25%,则5年后项目终结时机器设备处置相关的现金净流量为多少?
出售时固定资产的账面价值=1000-1000/10×
5=500万元
出售固定资产的税收=(600-500)×
25%=25万元
相关现金净流量=600-25=575万元
【例】某项目寿命期为3年,第1-3年各年的收入分别为100万元,200万元,300万元,预计经营性净营运资本投入为收入的10%,要求计算各年的经营性净营运资本投资以及收回的经营性净营运资本。
『正确答案』第1-3年需要的营运资本为:
10万元,20万元,30万元。
第0年的营运资本投资=10万元
第1年的营运资本投资=20-10=10万元
第2年的营运资本投资=30-20=10万元
第3年收回的净营运资本=30万元
④利息费用。
在计算投资项目的收益率时,由于使用的折现率是加权平均的资金成本,包括债务资本和权益资本,因而,利息费用不应作为现金流出,应该加回。
【分析】
利息费用100万元,所得税率25%。
利息费用导致税前利润减少100万元,利息抵税=100×
25%=25万元,导致税后利润减少:
100-25=75万元。
利息费用导致净利润减少=利息费用-利息费用×
所得税率
=利息费用×
(1-所得税率)
2.现金流量的相关性:
增量基础
现金流量的相关性是指与特定项目有关的,在分析评估时必须考虑的现金流量。
在确定投资方案相关的现金流量时,应遵循的基本原则是:
只有增量的现金流量才是与项目相关的现金流量。
增量现金流量指接受或放弃某个投资方案时,企业总的现金流量的变动数。
在考虑增量现金流量时,需要区别以下几个概念:
(1)沉没成本。
沉没成本指已经发生的支出或费用,它不会影响拟考虑项目的现金流量。
沉没成本不属于采用某项目而带来的增量现金流量,因此,在投资决策分析中不必加以考虑。
(2)机会成本。
在互斥项目的选择中,如果选择了某一方案,就必须放弃另一方案或其他方案。
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