04第四章 距离测量和直线定向张Word下载.docx
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二、钢尺量距的一般方法
1、在平坦地面上丈量水平距离
如图4—3,欲丈量AB直线,丈量之前先要进行定线,定线可用目测法在AB间用花杆定直线方向。
当精度要求较高时,应用经纬仪定线。
图4—3钢尺量距的一般方法
丈量距离时,后测手拿尺子的零端和一根测钎,立于直线的起点A。
前测手拿尺子另一端和测钎数根,沿AB方向前进至一整尺1处,前测手听后测手指挥,将尺子放在AB直线上,两人抖动并拉紧尺子(注意尺子不能扭曲),当后测手将零点对准A点,发出“好”的信号,前测手就将一根测钎对准尺子末端刻划插于地上,同时回发“好”的信号。
这就完成一整尺段的丈量工作。
然后两人抬起尺子,沿AB方向继续前进,等后测手走到1点时停止前进,用同样方法丈量2、3、……等整尺段。
最后量不足一整尺的距离q。
设尺子长度为l,则所量AB直线长度L可按下式计算:
L=nl+q(4—1)
式中L——直线的总长度
l——尺子长度(尺段长度)
n——尺段数
q——不足一尺段的余数
在实际丈量中,为了校核和提高精度,一般需要进行往返丈量。
往测和返测之差称为较差,较差与往返丈量长度平均值之比,称为丈量的相对误差,用以衡量丈量的精度。
例如:
一条直线的距离,往测为208.926m,返测为208.842m,则其往返平均值L平为208.884m,相对误差为:
相对误差应用分子为1的分数来表示,在平坦地区量距,其精度一般要求达到1/2000以上,在困难的山地要求在1/1000以上。
上例符合精度要求,即可将往返测量的平均值L平作为丈量的最终成果。
2、在倾斜地面丈量水平距离
(1)平量法
如图4-4(a),当地面坡度不大时,可将尺子拉平。
然后用垂球在地面上标出其端点,则AB直线总长度可按下式计算:
L=l1+l2+…+ln(4—2)
这种量距的方法,产生误差的因素很多,因而精度不高。
图4—4倾斜地面量距
(2)斜量法
如果地面坡度比较均匀,可沿斜坡丈量出倾斜距离L,并测出倾斜角α(图4—4(b)),然后按下式改算成水平距离L。
D=Lcosα(4—3)
三、钢尺量距的精密方法
对于小三角测量中的基线丈量和施工放样中有些部位的测设,常要求量距精度达到,这就要求用如下精密方法进行量距。
1、定线
(1)清除在基线方向内的障碍物和杂草;
(2)根据基线两端点的固定桩用经纬仪定线,沿定线方向用钢卷尺进行概量,每一整尺段打一木桩,木桩需高出地面3cm左右,木桩间的距离应略短于所使用钢卷尺的长度(例如短5cm),并在每个桩桩顶按视线划出基线方向和其垂直向的短直线(图4—5),其交点即为钢卷尺读数的标志。
图4—5钢尺量距的精密方法
2、量距
用检定过的钢尺丈量相邻木桩之间的距离。
丈量时,将钢卷尺首尾两端紧贴桩顶,并用弹簧称施以钢卷尺检定时相同的拉力(一般为10公斤),同时根据两桩顶的十字交点读数,读至毫米。
读完一次后,将钢卷尺移动1~2厘米,再读两次,根据所读的三对读数即可算得三个丈量结果,三个长度间最大互差若小于3mm,则取其平均值作为该尺段的丈量数值。
每测一尺段均应记载温度,估读到0.1°
C,以便计算温度改正数。
逐段丈量至终点,不足整尺段同法丈量,即为往测(记载格式见表4—1)。
往测完毕后,应立即进行返测,若备有两盘比较过的钢卷尺,亦可采用两尺同向丈量。
3、测定桩顶间高差
用水准仪按一般水准测量方法测定各段桩顶间的高差,以便计算倾斜改正数。
4、尺段长度的计算
每次往测和返测的结果,应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正,以便算出直线的水平长度,各项改正数的计算方法如下:
(1)尺长改正
由于金属质量和刻划的精度影响,钢卷尺出厂时含有一定的误差。
或者经长期使用,受外界条件的影响,钢卷尺的长度也可能发生变化。
为此,在丈量距离之前,应对钢卷尺进行检验以求得钢卷尺的实际长度。
设被检验钢卷尺的名义长度为l0,与标准尺比较求得实际长度为l,则尺长改正值△l可按下式求得:
△l=l—l0(4-4)
如表4—1给出的实例中,钢卷尺的名义长度为30米,在标准温度t=20℃和标准拉力10公斤时,其实际长度为30.0025m,则尺长度改正数为:
△l=30.0025m-30m=+2.5mm
所以每丈量一尺段30米,应加上2.5mm的尺长改正数;
不足30米的尺段,按比例计算其尺长改正数。
例如在4—1中,最后一段的尺段长为1.8050m,其尺长改正值为:
计算时应注意,当钢卷尺比标准尺长时改正值取正号,反之取负号。
(2)温度改正
设钢卷尺在检定时的温度为t0,而丈量时的温度为t,则一尺段长度的温度改正数△lt为:
△lt=α(t-t0)l(4-5)
式中α为钢卷尺的膨胀系数,一般为0.000012/℃,l是该尺的长度。
表4-1算例中,第一尺段l=29.8650m,t=25.8℃,t0=20℃,则该尺段的温度改正数为:
△lt=0.000012×
(25.8-20)×
29.8650m=+2.1mm
(3)倾斜改正
如图4—6,设一尺段两端的高差为h,量得的倾斜长度为l,将倾斜长度化为水平长度d应加入的改正数为△lh,其计算公式推导如下:
h2=l2-d2=(l-d)(l+d)
图4—6倾斜校正
因改正数△lh很小,在上式分母中可近似地取d=l,则△lh为:
(4—6)
上式中的负号是由于水平长度总比倾斜长度要短,所以倾斜改正数总是负值。
以表4—1中第一尺段为例,该尺段两端的高差h=+0.272m,倾斜长度l=29.8650m,则按(4—6)式中算得倾斜改正数:
每尺段进行以上三项改正后,即得改正后尺段的长度为:
L=l十△l十△lt十△lh(4—7)
5、计算全长
将各个改正后的尺段长度相加,即得往测(或返测)的全长。
如往返丈量相对误差小于允许值,则取往测和近测的平均值作为基线的最后长度。
表4—1基线丈量记录与计算表
尺
段
次
数
前尺
读数
(m)
后尺
尺段
长度
尺段平均长度
温度t
高差h
尺长改正
△l
(mm)
改正后的尺段长度(m)
备注
温度
改正
△lt(mm)
倾斜改正△lh(mm)
A-1
1
29.930
0.064
29.866
29.8650
25.8
+0.272
+2.5
29.8684
钢尺名义长度为30米,在标准温度和标准拉力下实际长度为30.0025m
2
40
76
64
+2.1
-1.2
3
50
85
65
1-2
29.920
0.015
29.905
29.9057
27.5
+0.174
29.9104
30
25
05
+2.7
-0.5
33
07
…
14-B
1.880
0.076
1.804
1.8050
-0.065
+0.2
1.8042
70
06
60
55
四、钢卷尺检定简介
钢卷尺的检验,是将待检验的钢卷尺与已知实际长度的标准尺进行比较,求得两者间的差值,给出被检钢卷尺的尺长方程式。
例如某30m钢卷尺的尺长方程式为:
L30=30m+2.5mm+1.2×
10-5×
30×
103×
(t—t。
)mm(4-8)
式中:
+2.5mm是尺长改正数;
+0.36是30m钢尺温度每变化1℃的温度改正数。
标准尺应由国家计量单位检定认可,并有尺长方程式的尺,一般采用铟钢带尺或线尺,工程单位在要求不高时,亦可采用检定过质量较好的钢卷尺作为标准尺。
检定钢卷尺宜在恒温室或温度变化很小的地下室内进行,野外比尺时宜在阴天进行。
检定方法简介如下:
1、在一定长度(如30米)的平台上,两端备有良好的标志,将标准尺与被检钢卷尺平放好,待尺子与室温一致后,即可开始检定。
2、将标准尺施以10公斤拉力,测定两端标志间的水平距离,一般应丈量6—10次,并读取测前测后温度各一次。
3、同法用被检钢卷尺测定两标志间的水平距离,丈量次数可为六次。
4、被检钢卷尺测完后,再用标准尺测定一次。
计算方法为:
首先用标准尺的尺长方程式将两标志间长度计算出来,然后归算成标准温度(一般为20℃)下的长度,这就是已知的实际长度。
再算出被检钢尺丈量两标志间的名义长度,并将其归算到标准温度。
用实际长度l减去名义长度l。
即得在标准温度下的尺长改正数。
在精度要求较高的情况下,必须考虑钢卷尺刻划不均匀的误差,因此亦可进行每5米和每米检定,例如某30米钢卷尺,0~5米可进行每米检定,其余可按每5米检定。
若需进行悬空丈量,则应按悬链进行检定,以求得钢卷尺悬链时的尺长方程式。
五、距离丈量误差及其消减方法
丈量距离时不可避免地存在误差。
为了保证丈量所要求的精度,必须了解距离丈量的误差来源,并采取相应的措施消减其影响。
现分述如下:
1、尺长本身的误差。
钢卷尺本身存在有一定误差,规范规定:
国产30米长的钢卷尺,其尺长误差不应超过±
8mm。
如用未经检定的钢尺量距,以其名义长度进行计算,则包含有尺长误差。
对于30m长的距离而言,则最大可达±
8毫米。
若尺长改正数未超过尺长的1/1万,且丈量距离又短,一般可不加尺长改正。
其他情况下应加入尺长改正。
2、温度变化的误差。
钢尺的膨胀系数α=0.000012/℃,每米每度温差变化仅八万分之一,但当温差较大、距离较长时影响也不小,故精密量距应进行温度改正,由于空气温度与钢卷尺本身的温度往往存在差异,故有条件时尽可能用点温度计测定钢尺本身的温度,并在尺段上不同位置测定2~3点的温度取其平均值。
3、拉力误差。
如果丈量不用弹簧称衡量拉力,仅凭手臂感觉,最大的拉力误差可达5公斤左右,对于30米长的钢尺则可产生±
1.9毫米的误差,故在精密量距时最好用弹簧称使其拉力与钢尺检定时的拉力相同。
4、丈量本身的误差。
如一般量距时的对点及插测钎的误差,这在平坦地区使其不超过一定限度还是容易做到的,但在倾斜地区量距时,则需特别仔细,并用垂球进行投点及对点。
又如读数误差,如果一般量距时仅读至厘米,其凑整误差是较大的,故为了达到较好的精度,一般量距也应和精密量距一样读至毫米。
5、钢尺垂曲的误差。
钢尺悬空丈量时,中间下垂而产生的误差称为垂曲误差。
检定钢尺时,可把尺子分悬空与水平两种情况予以检定,
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