山东省德州禹城市学年九年级下学期第一次练兵数学试题文档格式.docx
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C.其最小值为1D.当x<
3时,y随x的增大而增大
8.若关于的方程的解为正数,则的取值范围是()
A.且B.且C.且D.
9.不等式组有3个整数解,则的取值范围是()
10.如图,是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧上的一个动点,若=110°
,则∠P的度数是()
A.55°
B.30°
C.35°
D.40°
11.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为
A.8B.C.4D.
12.如图,二次函数的图象与轴交于点两点;
与轴交于点;
对称轴为直线,点的坐标为,则下列结论:
①;
②;
③;
④,⑤其中正确的结论个数是( )
A.个B.个C.个D.个
二、填空题
13.多项式分解因式的结果是____.
14.根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700000用科学记数法表示为__________.
15.关于x的分式方程的解是_____.
16.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_____.
17.一元二次方程的两个根为,且,则k=____.
18.甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,则m=_____.点H的坐标_____.
三、解答题
19.先化简,再求值:
,其中.
20.“校同安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;
并补全条形统计图.
(2)若该中学共有学生人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人;
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的个女生和个男生中分别随机抽取人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到女生的概率.
21.某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,问销售单价应定为多少元?
22.如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°
,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°
,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°
,其中点A、C、E在同一直线上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)
23.如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°
,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
24.已知:
正方形ABCD,等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转.
(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;
(2)在
(1)的条件下,若DE=1,AE=,CE=3,求∠AED的度数;
(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求CN的长.
25.如图1,抛物线与铀交于,与轴交于抛物线的顶点为直线过交轴于.
(1)写出的坐标和直线的解析式;
(2)是线段上的动点(不与重合),轴于设四边形的面积为,求与之间的两数关系式,并求的最大值;
(3)点在轴的正半轴上运动,过作轴的平行线,交直线于交抛物线于连接,将沿翻转,的对应点为.在图2中探究:
是否存在点;
使得恰好落在轴?
若存在,请求出的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.D
【分析】
根据相反数的定义即可得.
【详解】
相反数的定义:
只有符号不同的两个数互为相反数
则的相反数是
故选:
D.
【点睛】
本题考查了相反数的定义,熟记定义是解题关键.
2.C
∵,而2的算术平方根是,∴的算术平方根是.
3.A
俯视图是从上往下看得到的视图,结合选项进行判断即可.
所给图形的俯视图是A选项所给的图形.
A.
本题考查了简单组合体的三视图,解答本题的关键是掌握俯视图的定义.
4.D
根据合并同类项法则,同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答.
解:
A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、原式=a2b2,故本选项错误;
C、原式=a6,故本选项错误;
D、原式=2a3,故本选项正确.
故选D.
本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则,熟练掌握性质和法则是解题的关键.
5.A
根据分式的值为零,分子为0,分母不为0,即可求出答案.
由题意可知:
,
解得或,
解得
所以,
本题考查分式的值为0的条件.分式的值为0,分子为0并且分母不能为0,注意“分母不能为0”这个条件不能少.
6.B
【解析】
过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.
过E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,
∵∠C=44°
,∠AEC为直角,
∴∠FEC=44°
,∠BAE=∠AEF=90°
﹣44°
=46°
∴∠1=180°
﹣∠BAE=180°
﹣46°
=134°
故选B.
“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.
7.C
根据二次函数的性质,直接根据的值得出开口方向,再利用顶点坐标的对称轴和增减性,分别分析即可.
由二次函数,可知:
.,其图象的开口向上,故此选项错误;
.其图象的对称轴为直线,故此选项错误;
.其最小值为1,故此选项正确;
.当时,随的增大而减小,故此选项错误.
.
此题主要考查了二次函数的性质,同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质,这是中考中考查重点知识.
8.C
先解分式方程求出其解,然后根据“方程的解为正数”和增根的定义求解即可.
两边同乘以得:
由题意得:
是方程的增根
综上,且
C.
本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式等知识点,掌握分式方程的解是解题关键.
9.B
分析:
解不等式组,可得不等式组的解,根据不等式组有3个整数解,可得答案.
详解:
不等式组,由﹣x<﹣1,解得:
x>4,
由4(x﹣1)≤2(x﹣a),解得:
x≤2﹣a,
故不等式组的解为:
4<x≤2﹣a,
由关于x的不等式组有3个整数解,
得:
7≤2﹣a<8,解得:
﹣6<a≤﹣5.
故选B.
点睛:
本题考查了解一元一次不等式组,利用不等式的解得出关于a的不等式是解题的关键.
10.D
在优弧AB上取点D,连接BD,AD,OB,OA,
∵∠ACB=110°
∴∠D=180°
−∠ACB=70°
∴∠AOB=2∠D=140°
∵PA、PB是O的切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90°
∴∠A=360°
−∠OAP−∠AOB−∠OBP=40°
.
故选D.
11.A
【分析】设,,根据反比例函数图象上点的坐标特征得出,根据三角形的面积公式得到,即可求出.
【详解】轴,
,B两点纵坐标相同,
设,,则,,
故选A.
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,熟知点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.
12.C
①根据二次函数的对称性即可判断;
②根据二次函数与x轴有两个交点即可判断;
③根据二次函数的对称轴在y轴右侧,可得,再由开口方向可得a>0,于是可判断结论;
④根据二次函数当x=-1时值小于0即可判断;
⑤根据二次函数的对称轴为x=-1,可得,于是可判断.
①抛物线的对称轴为x=-1,
所以B(1,0)关于直线x=1的对称点为A(-3,0),
∴AB=4,故①正确;
②由抛物线的图象可知:
△=b2-4ac>0,故②正确;
③由图象可知:
a>0,
对称轴可知:
∴b>0,
∴ab>0,故③错误;
当x=-1时,y=a-b+c<0,
∴a(a-b+c)<0,故④正确;
⑤由对称轴可知:
∴2a-b=0,故⑤错误;
本题考查二次函数的图象及性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,能够从函数图象获取信息,结合函数解析式、判别式、对称轴的性质解题是关键.
13.
先提取公因式a,再利用平方差公式()因式分解即可.
故答案为:
本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解.一个多项式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法进行因式分解.如果剩余的是两项,考虑使用平方差公式,如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式.同时,因式分解要彻底,要分解到不能分解为止.
14.1.17×
107
11700000=1.17×
107.故答案为1.17×
107.
15.x=-2
把分式方程转化为整式方程即可解决问题.
两边乘(x+1)(x-1)得到,2x+2-(x-1)=-(x+1),
解得x=-2,
经检验,x=-2是分式方程的解.
∴x=-2.
故答案为x=-2.
本题考查分式方程的解,记住即为分式方程的步骤,注意解分式方程必须检验.
16.18
∵正六边形ABCDEF的边长为3,
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3,
∴弧BAF的长=3×
6﹣3﹣3═12,
∴扇形AFB(阴影部分)的面积=×
12×
3=18.
故答案为18.
本题考查正多边形和圆;
扇形面积的计算.
17.1
利用根与系数的关系即
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