各区一模几何压轴题汇编Word格式文档下载.docx
- 文档编号:15393484
- 上传时间:2022-10-30
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:553.54KB
各区一模几何压轴题汇编Word格式文档下载.docx
《各区一模几何压轴题汇编Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《各区一模几何压轴题汇编Word格式文档下载.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
②若,求BM的长.
4.(通州23)已知:
矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点重合,展开纸片得折痕MN(如图23
(1)所示);
步骤二,过点P作,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图23
(2)所示)
(1)无论点P在边上任何位置,都有PQ QE(填“”、“”、“”号);
(2)如图23(3)所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点在点时,PT与MN交于点Q1,Q1点的坐标是(,);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,Q2点的坐标是(,);
③当PA=12厘米时,在图22(3)中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;
(3)点在运动过程中,PT与MN形成一系列的交点Q1,Q2,Q3,…观察、猜想:
众多的交点形成的图象是什么?
并直接写出该图象的函数表达式.
23
(1)23
(2)23(3)
5.(西城25)在Rt△ABC中,∠C=90°
,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P.
(1)若BD=AC,AE=CD,在图1中画出符合题意的图形,并直接写出∠APE的度数;
(2)若,,求∠APE的度数.
6.(燕山25)已知:
如图,在梯形ABCD中,∠BCD=90°
,
tan∠ADC=2,点E在梯形内,点F在梯形外,,∠EDC=∠FBC,且DE=BF.
(1)判断△ECF的形状特点,并证明你的结论;
(2)若∠BEC=135°
,求∠BFE的正弦值.
三
解
答
题
20.
解:
21.
22.
解:
(1)
(2)
7.(昌平24)
已知,点P是∠MON的平分线上的一动点,
射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针
旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°
.
(1)利用图1,求证:
PA=PB;
(2)如图2,若点是与的交点,当
时,求PC与PB的比值;
(3)若∠MON=60°
,OB=2,射线AP
交ON于点,且满足且,
请借助图3补全图形,并求的长.
8(顺义24).已知:
如图,等边△ABC中,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,∠ABE=∠DBM.
(1)猜想:
线段AE、MD之间有怎样的数量关系,并加以证明;
(2)在
(1)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=,
求tan∠BCP的值.
9.(平谷24)已知点A,B分别是两条平行线,上任意两点,C是直线上一点,且
∠ABC=90°
,点E在AC的延长线上,BC=AB(k≠0).
(1)当=1时,在图
(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线于点F.,写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明;
(2)若≠1,如图
(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
10.(房山25)
已知:
等边三角形ABC
(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°
.
试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°
求证:
PA+PD+PC>BD
11.(延庆25)在中,,点在所在的直线上运动,作(按逆时针方向).
(1)如图1,若点在线段上运动,交于.
①求证:
;
②当是等腰三角形时,求的长.
(2)①如图2,若点在的延长线上运动,的
反向延长线与的延长线相交于点,是否存在点,使是等腰三角形?
若存在,写出所有点的位置;
若不存在,请简要说明理由;
②如图3,若点在的反向延长线上运动,是否存在点,使是等腰三角形?
若不存在,请简要说明理由.
12(密云24)如图,边长为5的正方形的顶点在坐标原点处,点分别在轴、轴的正半轴上,点是边上的点(不与点重合),,且与正方形外角平分线交于点.
(1)当点坐标为时,试证明;
(2)如果将上述条件“点坐标为(3,0)”改为“点坐标为(,0)()”,结论
是否仍然成立,请说明理由;
(3)在轴上是否存在点,使得四边形是平行四边形?
若存在,请证明;
若不存在,请说明理由.
13.(大兴24)已知:
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠A、∠B均为锐角.
(1)当∠A=∠B时,则CD与AB的位置关系是CDAB,大小关系是CDAB;
(2)当∠A>
∠B时,
(1)中CD与AB的大小关系是否还成立,
证明你的结论.
14.(怀柔24)等腰△ABC,AB=AC=8,∠BAC=120°
,P为BC的中点,小亮拿着300角的透明三角板,使300角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.
(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:
△BPE∽△CFP;
(2)操作:
将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
1探究1:
△BPE与△CFP还相似吗?
2探究2:
连结EF,△BPE与△PFE是否相似?
请说明理由;
3设EF=m,△EPF的面积为S,试用m的代数式表示S.
几何题答案:
1.解:
(1)不变;
……………………………………………………………………1分
45°
………………………………………………………………………2分
(2)结论:
S△AEF=2S△APQ………………………………………………………………3分
证明:
∵45°
,
∴……………………
∴……………………………4分
同理……………………………5分
过点作于……………………6分
∴△AEF
△APQ…………………………………7分
2.解:
(1);
…………………………………………1’
(2);
…………………………………………2’
(3)以点D为中心,将△DBC逆时针旋转60°
,则点B落在点A,点C落在点E.联结AE,CE,
∴CD=ED,∠CDE=60°
,AE=CB=a,
∴△CDE为等边三角形,
∴CE=CD.…………………………………………4’
当点E、A、C不在一条直线上时,有CD=CE<
AE+AC=a+b;
当点E、A、C在一条直线上时,CD有最大值,CD=CE=a+b;
此时∠CED=∠BCD=∠ECD=60°
,∴∠ACB=120°
,……………………7’
因此当∠ACB=120°
时,CD有最大值是a+b.
3.解:
(1)垂直,相等………………………………………………………………2分
(2)猜想:
(1)中的两个结论没有发生变化.
证明:
如图2,过D作于G.
∵,
∴DG∥AB.
∵AD∥BC,
∴四边形ABGD为矩形.
∴AB=DG=2,AD=BG=1.
∵tan∠DCB==2,
∴.
∴CB=AB=2.
∵,
在△ABF和△CBE中,
∴△ABF≌△CBE.
∵,,
……………………………………………………………4分
(3)①猜想:
(1)中的两个结论没有发生变化.
②如图3,AD∥BC,
∴△AOD∽△COB.
∴.
AD=1,BC=2,
在Rt△DAB中,.
∵,
∴.
∠1+∠FBM=90°
,∠2+∠FBM=90°
又
∴△BME∽△BOA.
∴
∴
∴…………………………………………………………………7分
4
(1)=……………………………(1分)
①点的坐标是(0,3);
……………………………(2分)
②点的坐标是(6,6);
……………………………(3分)
③依题意可知:
与轴垂直,
可证,
是折痕
∽………………..……………………………(4分)
………………………………………………(5分)
(3)猜想:
一系列的交点一系列的交点构成二次函数图象的一部分。
……(6分)
解析式为:
……………………………(7分)
5.解:
(1)如图9,∠APE=45°
.……………………2分
(2)解法一:
如图10,将AE平移到DF,连接BF,EF.
……………………3分
则四边形AEFD是平行四边形.
∴AD∥EF,AD=EF.
∴,.
∴.……………………………………………………4分
∵∠C=90°
∴∠C=∠BDF.
∴△ACD∽△BDF.………………5分
∴,∠1=∠2.
图10
∵∠1+∠3=90°
∴∠2+∠3=90°
∴BF⊥AD.
∴BF⊥EF.…………………………………………………………6分
∴在Rt△BEF中,.
∴∠APE=∠BEF=30°
.…………………………………………7分
解法二:
如图11,将CA平移到DF,连接AF,BF,EF.………………3分
则四边形ACDF是平行四边形.
∴四边形ACDF是矩形,∠AFD=∠CAF=90°
,∠1+∠2=90°
∵在Rt△AEF中,,
在Rt△BDF中,,
∴∠3+∠2=∠1+∠2=90°
,即∠EFB=90°
∴∠AFD=∠EFB.…………………4分
又∵,
∴△ADF∽△EBF.………………………………………………5分
∴∠4=∠5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 各区 几何 压轴 汇编
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)