第十四章机械振动与机械波配餐作业37Word格式.docx
- 文档编号:15392873
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:167.62KB
第十四章机械振动与机械波配餐作业37Word格式.docx
《第十四章机械振动与机械波配餐作业37Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十四章机械振动与机械波配餐作业37Word格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值
C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零
D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
解析 在t=1s和t=3s时,振子偏离平衡位置最远,速度为零,回复力最大,加速度最大,方向指向平衡位置,A项正确,C项错误;
在t=2s和t=4s时,振子位于平衡位置,速度最大,回复力和加速度均为零,B、D项错误。
答案 A
3.(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA=3sin100t(m),物体B做简谐运动的振动方程是xB=5sin100t(m)。
比较A、B的运动,下列说法正确的是( )
A.振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10m
B.周期是标量,A、B周期相等,都为100s
C.A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D.A、B的周期都为6.28×
10-2s
解析 振幅是标量,A、B的振幅分别是3m、5m,A项错;
A、B的周期均为T==s=6.28×
10-2s,B项错,C、D项对。
答案 CD
4.一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动图象如图甲所示。
下列关于图乙
(1)~(4)的判断正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( )
A.图
(1)可作为该物体的v-t图象
B.图
(2)可作为该物体的F-t图象
C.图(3)可作为该物体的F-t图象
D.图(4)可作为该物体的a-t图象
解析 采用排除法,由y—t图象知t=0时刻,物体通过平衡位置,速度沿y轴正方向,此时速度达到最大值,加速度为0,故ABD项错,C项对。
答案 C
5.一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期之比T1∶T2为( )
A.1∶1 B.1∶2
C.2∶1D.1∶4
解析 只要是自由振动,其振动的周期只由自身因素决定,对于弹簧振子而言,就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的,而与形变大小,也就是振幅无关。
所以只要弹簧振子这个系统不变(m、k不变),周期就不会改变,所以答案为A项。
答案 A
6.(多选)如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中( )
A.物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg
B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D.物体的最大动能应等于mgA
解析 由于物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,故该点处物体的加速度大小为g,方向竖直向下,根据振动的对称性,物体在最低点时的加速度大小也为g,方向竖直向上,由牛顿第二定律F-mg=ma,而a=g,得物体在最低点时所受的弹力大小应为2mg,A项正确;
在振动过程中弹簧的弹性势能、物体的动能及物体的重力势能总和不变,B项错误;
从最高点运动到最低点时,由机械能守恒得重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加,故弹簧的最大弹性势能等于2mgA,C项正确;
物体在平衡位置时具有最大动能,从最高点到平衡位置的过程,由动能定理得Ekm=mgA-W弹簧,故D项错误。
答案 AC
7.(多选)如图甲所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动,其振动图象如图乙所示,以下说法正确的是( )
A.t1时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最小
B.t2时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最小
C.t3时刻小球速度为零,轨道对它的支持力最大
D.t4时刻小球速度最大,轨道对它的支持力最大
解析 小球在t1和t3时刻,位移最大,小球速度为零,轨道对小球支持力最小;
在t2和t4时刻,位移为零,小球速度最大,轨道对小球的支持力最大。
答案 AD
8.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asinωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.弹簧在第1s末与第3s末的长度相同
B.简谐运动的角速度是rad/s
C.第3s末振子的位移大小为A
D.从第3s末到第5s末,振子的速度方向发生变化
解析 由振动图象可知,弹簧在第1s末与第3s末的位移相同,弹簧长度相同,A项正确;
由振动图象可知,振动周期为8s,简谐运动的角速度是ω==rad/s,B项正确;
第3s末振子的位移大小为x=Asinωt=Asin(·
3)=A,C项正确;
从第3s末到第5s末,振子的速度方向不发生变化,D项错误。
答案 ABC
B组·
能力提升题
9.(多选)如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段,小球B静止在圆弧轨道的最低点O处,另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下,经时间t与B发生正碰。
碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。
当两球第二次相碰时( )
A.相间隔的时间为4t
B.相间隔的时间为2t
C.将仍在O处相碰
D.可能在O点以外的其他地方相碰
解析 小球在圆弧上滚动过程中,其受力情况与摆长等于圆弧轨道半径(严格地讲,摆长应等于圆弧轨道半径与小球半径之差)的单摆的受力情况相同,因此其运动情况与单摆的运动情况应相同,即以O点为平衡位置做机械振动。
又题设条件中圆弧轨道半径“很大”,圆弧长度为“一小段”,这就暗示在小球的整个摆动过程中,最大位移对应的圆心角很小,因此,小球的振动可视为简谐运动。
由单摆振动周期公式T=2π(此处l即为圆弧轨道半径)知,两球周期相同,碰撞后应同时回到平衡位置,即只能在平衡位置处相碰。
又由振动的周期性知,两次相碰的间隔时间为2t,综上讨论可知,正确选项为BC项。
答案 BC
10.如图所示,物体A和B用轻绳相连挂在弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,弹簧的劲度系数为k。
当连接A、B的绳突然断开后,物体A将在竖直方向上做简谐运动,则A振动的振幅为( )
A. B.
C.D.
解析 剪断轻绳前,弹簧伸长的长度为x1=。
若弹簧下只挂有A,则静止时弹簧的伸长量x2=,此位置为A在竖直方向上做简谐运动的平衡位置。
则A振动的振幅为x1-x2=-=。
11.如图所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的正下方的O′点钉一个光滑钉子,使OO′=,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°
,则此摆的周期是( )
A.2πB.2π
C.2πD.π
解析 根据T=2π,该单摆有周期摆长为L,周期摆长为L,故T=π+π=
π,故D项正确。
答案 D
12.(多选)如图所示为两个弹簧振子的振动图象。
下面的说法正确的是( )
A.甲的振动能量是乙的2倍
B.甲的振动频率是乙的2倍
C.乙的振动周期是甲的2倍
D.甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值
解析 根据振动的能量公式E=kA2,由于两振子的劲度系数不确定,故不能比较两振子的能量关系,A项错误;
由图象可知,乙的周期是甲周期的2倍,则甲的振动频率是乙的2倍,B、C项正确;
因乙的周期是甲周期的2倍,则甲、乙的位移不可能同时达到正向最大值,D项正确。
故选BCD项。
答案 BCD
13.如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P,在下面放一白纸带。
当小球做简谐运动时,沿垂直于振动方向拉动纸带,笔P就在纸带上画出了一条振动曲线。
已知在某次实验中沿如图甲所示方向拉动纸带,且在某段时间内得到如图乙所示的曲线。
根据曲线回答下列问题:
甲 乙
(1)纸带速度的变化是__________(填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)若已知纸带的加速度a=2m/s2,且已测出图乙中xab=0.54m,xbc=0.22m,则弹簧振子的周期T=________________。
(3)若纸带做v=2m/s的匀速直线运动,从t0时刻,即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时,试在如图所给的坐标系中画出纸带上产生的曲线。
(忽略振幅的减小)
解析
(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大,故纸带做加速运动,纸带速度增大。
(2)由Δx=at2可知
t==s=0.4s,
T=2t=0.8s。
(3)横轴表示纸带的位移,且与时间成正比,故一个周期对应的位移L=vT=2×
0.8m=1.6m,
所以曲线如图所示。
答案
(1)增大
(2)0.8s (3)见解析中图
14.弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;
在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;
在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。
(1)求弹簧振子振动周期T。
(2)若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程。
(3)若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。
解析
(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示,由对称性可得
T=×
4s=1.0s。
(2)若B、C之间距离为25cm,
则振幅A=×
25cm=12.5cm,
振子4.0s内通过的路程
s=×
4×
12.5cm=200cm。
(3)根据x=Asinωt,A=12.5cm,
ω==2π,
得x=12.5sin2πt(cm)。
振动图象为
答案
(1)1.0s
(2)200cm
(3)x=12.5sin2πt(cm) 图象见解析图
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第十四 机械振动 机械波 配餐 作业 37