爱因斯坦在光量子理论的基础上Word文件下载.docx
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輻射光子的過程,分自發輻射和受激輻射。
二.黑體輻射的研究結果:
我們早就知道,任何物體和液體在任何溫度下都輻射出各種波長的電磁波,而且輻射的總能量隨溫度的升高而增加。
因此,為了研究熱輻射的性質,科學家們設計了一種理想的輻射體----絕對黑體。
這類物質發出的輻射能量譜只和溫度有關。
在實驗式中,我們利用不透明的材料製成一空腔,腔壁開一小孔,因為光線進入小孔之後就在腔壁中進行多次反射。
又因為小孔的面積很小,因此光幾乎不會從小孔中射出,此時,我們可視此小孔為一黑體(百分之百的吸收照射到其上之輻射)。
由實驗的圖形可知,縱軸為能量密度,橫軸為波長。
我們可以清楚看到能量的分布曲線是與絕對溫度T有關。
而在同一條曲線中,不同的波長對應著不同的能量密度分布。
這也表示了在同一溫度T時,黑體所輻射出的波長並非單一的,而我們也可以將此現象視為許多同時發生的自發輻射。
3.原子發光的原理:
要使原子發光,通常都要透過激發的方式,使之處於高能階。
而被激發的方法又可分為熱激發、碰撞激發、光激發…..等。
在此我們就熱激發、碰撞激發、光激發三項加以解說:
熱激發:
這是高溫物體發光的主要原因,當固態和氣體加熱到很高的溫度時,就會開始發光。
例如把食鹽放在火焰上,此時食鹽會分解,而產生的高溫鈉蒸氣就會發出黃光。
這是由於物質的溫度提高的時候,處在高能階的粒子數就會增加,當它們向低能階躍遷時,射出的頻率在黃光區域的光子數目較多的緣故。
碰撞激發:
此為粒子間的一種非彈性碰撞。
當兩粒子相互碰撞時,只產生動能的變化,而沒有內能變化時,稱為彈性碰撞。
反之,內能也發生變化時,就稱為非彈性碰撞。
而非彈性碰撞又可分成兩類;
如果碰撞後總動能減少而轉變成內能,稱為第一類非彈性碰撞。
例如:
汞燈、鈉燈這類氣體放電光源的激發便運用這類碰撞。
具體的說,從陰極發出的電子在電場中加數而獲得動能,再和處於基態的粒子產生碰撞,把自己的能量傳給粒子,使之激發至高能階,之後再向低能階躍遷,因而發光。
反之,如果碰撞後內能減少而轉成動能,則稱為第二類非彈性碰撞。
假使我們使一個處於激發態的原子與另外一個處於基態的原子碰撞,這時激發態原子的一部份能量會傳給基態原子,其餘的能量則會轉化為系統的總動能。
例如用0.2536微米的紫光照射含有水銀和鉈混合蒸氣的氣體管時,氣體管將發射鉈蒸氣特有的綠光,而這過程就是利用這種碰撞。
原因是水銀原子再吸收了0.2536微米的紫光後會躍遷到激發態,當它們與處於基態的鉈原子碰撞後,就把激發能傳給鉈原子,而水銀原子則回到基態。
獲得激發能的鉈原子回到基態就會發出綠光。
在氦氖雷射中,就是使用這種方式使氖原子激發。
光激發:
這也就是所謂的輻射激發,是原子吸收光子能量後從低能階躍遷到高能階的過程,即光的吸收過程。
當入射光子的能量等於原子躍遷能級間的差值時,這種光子被吸收的機率較大,所以這個過程為共振吸收。
當原子處於高能階時吸收光子,則有機會由高能階躍遷到低能階並且放出相映能量差的光子,這就是原子輻射發光的機制。
4.原子發光過程的種類:
E2
hν
圖一
E1
1.自發輻射:
原子處於不同的運動狀態時,具有不同的內部能量。
這些能量在數值上是斷續的(量子化)。
若我們把原子可能具有的能量,按其高低畫出,這就是所謂的能階圖。
若原子處於內部能量最低的狀態時,我們稱此為此原子的基態,其他比基態能量高的狀態,我們稱之為激發態。
在熱平衡的狀態下,絕大多數的原子都處於基態。
而處於基態的原子吸收了外界的能量之後,將躍遷到較高的激發態。
當原子被激發到高能態E2時,它在高能態是不穩定的,總是趨向最低的能態E1。
處於高能態的原子,即使在沒有任何外界的作用的情況下,它也有可能從高能態E2躍遷到低能態E1,並把相應的能量釋放出來。
這種沒有外界作用的情況下,原子由高能態向低能態躍遷的方式有兩種:
一種是要遷過程中,釋放的能量以熱量的形式放出,成為輻射躍遷。
另一種過程中,釋放的能量是以光輻射的型式放出,這稱為自發輻射躍遷。
輻射出的光子能量hν21滿足波爾條件:
E2-E1=hν21
我們可以對自發輻射的過程進行討論:
由此可看出,A21dt等於從t到t+dt時間內,在單位體積中從高能態E2自發躍遷到低能態E1上去支原子數dN21和原來在時刻t處於高能態E2上的原子數N2之比,因此我們也稱A21為原子在單位時間參與自發輻射的自發輻射機率。
由原子光譜實驗結果指出,原子的自發輻射係數約為108/秒數量級。
我們知道A21與原子激發態E2的平均壽命τ之間的關係為
此外,當知道了自發輻射機率A21時,還可計算自發輻射光強
度I
。
在單位時間內,處於高能態的N2個原子中,應有A21N2個原子參與自發輻射,因此光強度為
I=N2A21hν
2.受激吸收:
當原子系統受到外來的能量hν21的光子照射時
,如果hν21=E2–E1,則處於低能態E1的原子受到激發,躍遷到高能態E2上去,同時,吸收一個能量為hν21的光子,這種過程稱為光的受激吸收(如圖二)。
圖二
hν21
現在我們來考慮處於低能態的原子在外界作用下,參與受激吸收的機率。
假設:
在時刻t時低能態E1上的原子數N1
處於高能態E2的原子數N2
若在t+dt時間內,外界吸收頻率ν21附近的輻射能密度ρ(ν,T)
使得有dN12個原子從E1躍遷到E2,則dN12應該和ρ(ν,t),N1及dt成正比,即:
dN12=B12ρ(ν,T)N1dt
其中B12為一比例常數,叫做原子從低能態E1躍遷到高能態E2的受激吸收愛因斯坦常數
我們可改寫成B12ρ(ν,T)dt=dN12/N1
由此可看出B12ρ(ν,T)dt為在t到t+dt時間內,從低能態躍遷到高能態的原子數dN12和原來在t時刻處於低能態的原子數N1之比。
也就是說,B12ρ(ν,T)表示在單位時間內原子受激吸收光的機率。
W12=B12ρ(ν,T)
由受激吸收機率可以看出原子受激吸收的一些特點。
原子受激吸收機率W12與外來光的頻率ν有關,當外來光的頻率等於兩個特定能態E1、E2的間格所對應的頻率ν12時,受激吸收機率最大。
而原子受激吸收機率也與愛因斯坦係數B12有關。
B12是由兩個特定能態E1、E2而定,因此,對於特定的能態而言,B12是固定的。
此時原子受激吸收機率就由外來的光輻射能量密度ρ(ν)來決定,ρ(ν)越大,W12就越大。
所以,與自發輻射機率不同,原子的受激吸收機率是隨ρ(ν)變化的。
3.受激輻射:
光在受激的過程中,還有一個相反的過程,即當原子受到外來能量為hν21的光子照射時,若hν21=E2–E1,則處在高能態E2的原子也會受到外來能量為hν21的光子誘發,而從高能態躍遷到低能態去,同時放出一能量為hν21大小的光子。
這種過程就稱為受激輻射(圖三),而產生的光就是所謂的雷射。
假設光輻射能量密度ρ(ν,T)的外來光作用下,原子產生受激輻射,有dN21個原子在t到dt時間內,從E2躍遷到E1,則
dN21=B21ρ(ν,T)N2dt
B21稱為受激輻射愛因斯坦係數,同理,上式也可表為
B21ρ(ν,T)dt=dN21/N2
W21=B21ρ(ν,T)
4.愛因斯坦對普朗克公式之研究:
在光與原子相互作用(受激吸收、受激輻射、自發輻射)的過程中,這三個過程總是同時出現。
在熱平衡狀態下,輻射率和吸收率應該相等,即單位時間內物質輻射出的光子數,等於單位時間內被物質吸收的光子數。
光的電磁場的總光子數保持不變,輻射的光譜能量密度保持不變。
故
[A21+B21ρ(ν,T)]N2=B12ρ(ν,T)N1
處於高能態E2和低能態E1的原子數N2和N1,再熱平衡時服從波茲曼分布率
上式中可看出,在其他條件相同的時候,正吸收和負吸收(受激輻射)具有相同的機率,即一個光子作用在高能態E2上的原子引起受激發射的可能性,恰好等於它作用在低能態E1上的原子被吸收的可能性。
而在熱平衡狀態時,處於低能態的原子數多餘高能態的原子。
因此,在正常的情況下,吸收比發射更頻繁,其差額由自發躍遷補償。
在上式中,自發輻射的出現隨ν3而增加,波長越短,自發輻射機率越大。
5.自發輻射與受激輻射之差異:
產生之光的性質:
(1)自發輻射:
由於自發輻射的過程與外界無關,各個原子的發射都是自發地、獨立地進行。
因此它們所發出的光子在發射方向、偏振態和初相位都不同。
另外,原子的激發態不止一個,因此自發輻射光的頻率也非單一值。
故自發輻射所發出的光為非相干光,而普通光源的發光均屬於自發輻射。
例如霓虹燈就是一例,當管內的低壓氖原子,由於加上高電壓而放電時,部分乃原子被激發到不同的激發態能階。
當它們由激發態回到基態時,便發出多種頻率的紅色光。
(2)受激輻射:
由於原子的受激輻射過程可視為原子的電子在外來光的電場作用下,強迫振盪的過程,因此原子的電子振盪時所發出的光之頻率、相位、偏振以及傳播的方向均與外來引起受激輻射的光有相同的頻率、相位、偏振以及傳播的方向。
所以若有大量的原子再同一外來的光輻射場作用下產生受激輻射,則這樣產生的光子都具有相同的量子狀態,也就是都同處一種光模式。
因此,通過受激輻射後,我們可以得到光子簡並度甚高的相干光。
五.現在的應用
在雷射被發明之前,我們對光的利用幾乎都是在光的自發輻射,像是我們使用的電燈,火把,霓虹燈….等都是。
而由於自發輻射光的相位,相干性都很差。
因此在使用為楊氏雙狹縫干涉的光源時,需要再加一狹縫。
而雷射(LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation)的發明後,使我們可以從雷射中得到很固定的光頻率、相位、偏振、頻寬。
因此在使光學實驗上,已經大量採用這種能發出很純的單色光的儀器。
除了在實驗上的方便外,在日常生活中的應用也是非常的多:
CD、VCD、醫學手術、工業切割、雷射測準、光纖通訊…..等。
而且隨著半導體雷射的發展,雷射已經可以朝微小化、大眾化發展。
雷射的優點有那麼多,那麼雷射的原理是什麼呢?
在此我們以來看雷射的基礎原理:
受激輻射、粒子數反轉、多能級系統
1.粒子數反轉:
在熱平衡狀態,粒子數密度按能量的分布,遵守波茲曼定律
因為E2<
E1所以可看出n2<
n1
也就是說,再低能階的粒子數一定會比高能階的粒子數還多,而產生受激輻射的情形為高能階的粒子受到光子的誘導而發射光子,所以我們必須把低能階的粒子送到高能階去。
而這種把粒子從低能態向高能態送的過程稱為「激勵」。
而激勵的方法有光激勵、氣體放電激勵、化學激勵、核能激勵等等。
2.多能級系統:
因為不是任何介質都能實現粒子數反轉,除了要能破壞粒子數的熱平衡狀態之外,擁有合適的能級結構也是很重要的。
而能即可區分成下列各種:
(1)二能級系統:
B12
B21
A21
如果我們一直提供能量使粒子由E1躍遷到E2,而在此時,E2上的粒子也一直透過自發
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