《整式的乘除》单元测试4(含答案).doc
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第六章整式的乘除4
单元测试
一、选择题
1.单项式-a2bc的系数是( )
A.1 B.2 C.4 D.-
2.下列计算正确的是( )
A.2x3·3x4=5x7 B.3x3·4x3=12x3
C.4a3·2a2=8a5D.2a3+3a3=5a6
3.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a3b3B.a3÷a3·a3=a2
C.(2ab2)3=8a3b6D.a3b2÷2ab=a2b
4.减去-3x得x2-3x+6的式子是()
A.x2+6B.x2+3x+6 C.x2-6xD.x2-6x+6
5.下列多项式中是完全平方式的是( )
A.2x2+4x-4 B.16x2-8y2+1 C.9a2-12a+4 D.x2y2+2xy+y2
6.长方形的长为3a,宽比长小a-b,则其周长为( )
A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错
7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为4a2-12ab+,你觉得这一项应是( )
A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2
8.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义,则x的取值范围是( )
A.x>3 B.x<2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2
9.若x2-x-m=(x-m)(x+1)且x≠0,则m的值为( )
A.0B.-1C.1D.2
10.已知x+y=7,xy=-8,下列各式计算结果不正确的是( )
A.(x-y)2=81 B.x2+y2=65C.x2+y2=511D.x2-y2=567
二、填空题
11.-xy的次数是___,2ab+3a2b+4a2b2+1是___次___项式.
12.将0.00003651用科学记数法表示为___.
13.计算:
(-b)2·(-b)3·(-b)5=___,-2a(3a-4b)=___.
14.(9x+4)(2x-1)=___,(3x+5y)·___=9x2-25y2.
15.(x+y)2-___=(x-y)2.
16.已知被除式为x3+3x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是___.
17.若x2+x+m2是一个完全平方式,则m=___.
18.若2x-y=-3,则4x÷2y=___.
19.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式,结果答案为5yz-3xz+2xy,则原题正确答案为___.
20.当a=___,b=___时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值.
三、解答题
21.计算:
(1)14×15(用乘法公式).
(2)-12x3y4÷(-3x2y3)·(-xy).
(3)(x-2)2(x+2)2·(x2+4)2.(4)(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x).
22.解方程:
(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1).
23.给出三个多项式x2+x-1,x2+3x+1,x2-x,请你选择其中两个进行加法运算,再与第三个进行乘法运算.
24.有这样一道题,计算:
(x-y)[(x+y)2-xy]-(x-y)[(x-y)2+xy]-2xy(x-y)+3x2的值,其中x=2008,y=2009;某同学把“y=2009”错抄成“y=2090”但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?
试说明理由.
25.如图
(1)是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图
(2)形状拼成一个正方形.
(1)你认为图
(2)中的阴影部分的正方形边长是多少?
(2)请用两种不同的方法求图
(2)阴影部分的面积;
(3)观察图
(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
三个代数式:
(m+n)2,(m-n)2,mn.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:
若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如,4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?
为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?
为什么?
备用题:
1.(-)2009×(-2)2009等于( )
A.-1 B.1 C.0 D.2009
2.有一单项式的系数是2008,含字母a、b,次数是4,请写出一个符合条件的单项式___.
3.观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
(1)根据前面各式的规律可得:
(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=___(其中n为正整数).
(2)根据
(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.
第六章整式的乘除4
参考答案
一、1,D;2,C;3,B;4,D;5,C;6,A;7,C;8,D;9,D;10,B.
二、11,2、4、四;12,3.651×10-5;13,b10、-6a2+8ab;14,18x2-x-4、(3x-5y);15,4xy;16,x2+3x;17,±;18,.点拨:
4x÷2y=22x÷2y=22x-y=2-3=;19,-5yz-9xz.点拨:
设这个整式为A,则A+xy+5yz+3xz=5yz-3xz+2xy,所以A=xy-6xz,所以正确的解法为xy-6xz-(xy+5yz+3xz)=-5yz-9xz;20,2、-3.点拨:
a2+b2-4a+6b+18=a2-4a+4+b2+6b+9+5=(a-2)2+(b+3)2+5.
三、21,
(1)224.
(2)-x2y2.(3)x8-32x4+256.(4)-29x2-15xy+13y2.
22,x=1.23,答案不惟一.略.
24,原式=3x2,与y无关.
25,
(1)m-n.
(2)方法1:
阴影部分的面积就等于边长为m-n的小正方形的面积;方法2:
边长为m+n的大正方形的面积减去4个长为m,宽为n的小长方形面积;方法2:
边长为m+n的大正方形的面积减去长为2m,宽为2n的长方形面积.(3)(m+n)2=(m-n)2+4mn.等等.(4)29.
26,
(1)找规律:
4=4×1=22-02,12=4×3=42-22,20=4×5=62-42,28=4×7=82-62,…,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘数.
(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),因此由这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3)由
(2)知,神秘数可以表示成4(2k+1),因为2k+1是奇数,因此神秘数是4的倍数,但一定不是8的倍数.另一方面,设两个连续奇数为2n+1和2n-1,则(2n+1)2-(2n-1)2=8n,即两个连续奇数的平方差是8的倍数.因此,两个连续奇数的平方差不是神秘数.
备用题:
1,B.
2,答案不惟一.略.
3,
(1)xn+1-1.
(2)(2-1)(1+2+22+23+…+262+263)=(2-1)(263+262+…+23+22+2+1)=264-1,因为264=1616,所以264-1的个位数字是6-1=5.
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