九上第第课时总课时《反比例函数》教学设计.doc
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课题
反比例函数
课型
新授
课
标
与
教
材
在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容,对函数已经有了初步的认识,在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念,为后继学习产生积极影响.教学时将实际问题置于已有知识背景中,用数学知识重新解释,让学生逐步会用数学的眼光考察实际问题。
同时,在解决问题的过程中,要充分利用函数的图象,渗透数形结合的思想。
重、难点
及突破
重点:
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
难点:
结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
突破策略:
精选题组,针对性训练。
学
情
分
析
由于本节课比较抽象,学生理解起来比较困难,因此,在学习反比例函数概念的过程中,充分利用学生已有的生活经验和背景知识,创设丰富的现实情境,引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源,在获得反比例函数概念之后,经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义,在活动中,教师应注意提供思考或研究问题的方向.
教
学
目
标
知识与技能
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.
2.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
过程与方法
经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
情感与态度
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
创新支点
通过身边的实际问题加以理解反比例函数的意义
教学方法
与媒体
自探共研,当堂训练
多媒体课件,三角板
教学过程
设计
意图
自
探
提
纲
一、自探提纲
(一):
复习回顾
写出下列函数关系式,指出是什么函数关系并回答下列问题。
1、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是_________
2、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为________________
3、什么叫函数?
什么叫一次函数?
什么叫正比例函数?
二、自探提纲
(二):
下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系,若是函数关系,那么是否为正比例或一次函数关系式.
(一)问题1:
欧姆定律
电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
当R越来越大时,I怎样变化?
当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?
为什么?
(二)问题2:
行程问题中的函数关系:
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,
(1)汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?
(2)变量t是v的函数吗?
为什么?
(三)上面两个实例中变量的关系是函数吗?
它们是正比例函数吗?
是一次函数吗?
能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?
随堂练习
在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?
每一个反比例函数相应的k值是多少?
(9)y=2x-1
四、自探提纲(三)
1.一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?
是反比例函数吗?
为什么?
2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?
是反比例函数吗?
为什么?
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
-
1
3
y
2
-1
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
五、总纳交流:
本节课有什么收获
给学生设置疑问,激发学生学习兴趣。
在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念,结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。
前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义,在此基础上,第三个问题进一步明确:
确定一个反比例函数关系的关键是求得K的值。
归纳交流
本节课你有哪些收获?
与你的同伴交流。
学生小组交流师生
布置作业
课本.P84页知识技能1、2、3、4
反
思
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