行程问题Word格式.docx
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行程问题Word格式.docx
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30×
4=120(分钟)=2小时
答:
要行2小时。
例2:
李华每天上学先步行17分钟,再跑步3分钟到达学校,有一天他步行5分钟就跑步到学校,到达学校比平时早了6分钟,已知他步行每分钟走80米,他家离学校多少米?
李华每天上学用的时间是17+3=20(分钟),题中的“有一天”他上学用的时间是20-6=14(分钟),其中跑步的时间是14-5=9(分钟)。
下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下:
步行
跑步
每天
17分钟
3分
有一天
5分钟
9分
上下对比,“有一天”比每天少步行17-5=12(分钟),多跑步9-3=6(分钟),就是步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路,跑步的速度是步行的12÷
6=2倍。
按照这个关系,李华跑步每分钟跑80×
2=160(米)。
李华家离学校的路程是80×
17+160×
3=1840(米)。
他家离学校1840米。
例3:
王平在甲地和乙地之间步行,往返一共要50分钟,如果去时骑车,返回时步行,要32分钟,那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟?
可以这样想:
在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是:
50÷
2=25(分钟),骑自行车行一程用的时间是32-25=7(分钟),骑自行车在甲地和乙地之间往返需要7×
2=14(分钟)。
他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要14分钟。
例4:
甲、乙两地相距36千米,一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时,是骑自行车用的时间的3倍。
他从甲地骑自行车出发,行了2小时放下自行车,步行走到乙地,这样,从甲地到乙地共用了多少小时?
如果他从甲地到乙地全程都骑自行车,要行9÷
3=3(小时),现他骑自行车行了2小时,剩下的路骑自行车还要3-2=1(小时),这段路步行走的时间是1×
3=3(小时),所以他从甲地到乙地共用的时间是2+3=5(小时)。
他从甲地到乙地共用了5小时。
在上面的解答中,“甲、乙两地相距36千米”这一条件没有用上。
如果要在解题过程中把全部给出的条件都用上,可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程要用的时间,进而算出骑自行车每小时行多少千米,骑自行车行2小时行了多少千米,还剩下的路程是多少千米,再算步行完剩下的路程要用的时间,最后算出从甲地到乙地一共要用的时间,一共分七步计算,列成综合算式是:
[36-36÷
(9÷
3)×
2]÷
(36÷
9)+2=5(小时)。
略。
从上面两种解法的对比中,忽略
“甲、乙两地相距36千米”这个多余条件不影响解答的结果,却使解题过程大为简化,所以,今后解题时,应看清哪些条件是必要的,哪些条件是多余的,把多余的条件忽略,力求解题简便。
例5:
一列火车全车通过长335米的桥要26秒,以同样的速度通过长1075米的桥要63秒。
这列火车长多少米?
它每小时行多少千米?
我们先通过下图看火车全车通过桥的情况:
桥的左侧是火车刚上桥,桥的右侧是火车尾部刚离开桥,因此全车通过桥行的路程是桥长与火车长度的和。
火车全车通过长335米的桥和通过长1075米的桥所行的路程都有火车长度在内,两个路程都减去同一个火车长度,所行路程的差就是1075-335=740(米),过两桥所行的时间的差是63-26=37(秒),因此,可得火车每秒行740÷
37=20(米)。
按照火车每秒行20米的速度,过335米的桥行了26秒,一共行了20×
26=520(米)。
所以火车的长度是520-335=185(米)。
由1小时=3600秒,火车每小时行20×
3600=72000(米)=72(千米)。
这列火车长185米,它每小时行72千米。
*例6:
陈华从甲地步行去乙地,每走30分钟休息10分钟,一共用了110分钟;
从乙地返回甲地,走路的速度是去时的1.2倍,每走20分钟休息10分钟。
用多少分钟回到甲地?
返回时走路速度是去时的1.2倍,也就是说去时走路的时间是返回的1.2倍,因此,要求返回走了多少时间,可以先算去时走了多少时间。
去时一共用了110分钟包括了走路的时间和休息的时间,由每走30分钟休息10分钟,把这个走路和休息的时间看作一段,一段时间有30+10=40(分钟)。
110÷
40=2(段)……30(分钟),就是经过2段走路和休息,又走了30分钟到达乙地,总共走了2×
30+30=90(分钟),这90分钟是返回走的时间的1.2倍,返回走的时间是90÷
1.2=75(分钟),返回每走20分钟休息10分钟,返回休息的次数是75÷
20=3(次)……15(分钟),返回休息的时间是3×
10=30(分钟),返回一共用75+30=105(分钟)。
用105分钟回到甲地。
应用练习
四
1.陈清骑自行车每小时行12千米,行1千米用的时间比步行少10分钟,他骑自行车的速度是步行速度的几倍?
2.从甲地到乙地,先骑自行车行19分钟,再骑摩托车行8分钟到达,如果骑自行车13分钟再乘摩托车行10分钟也恰好到达,如果全程都骑自行车,要行多少分钟?
3.路边一行树的间距都相等,小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走,当小玲走到第16棵树时,回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。
知道小芬每分钟走72米,小玲每分钟走多少米?
4.小华从学校去儿童公园,原来打算每分钟走90米,实际每分钟少走10米,这样多花了8分钟,学校离儿童公园多少米?
5.李强在400米环形跑道上练习跑步,跑了3圈,前一半时间他每分钟跑230米,后一半时间他每分钟跑250米,他跑前一半的路用了多少分钟?
6.一列货车车头及车身共有41节,每节车身及车头都长30米,每两节间都相隔1.5米,这列货车穿过一段隧道时每分钟行1千米,恰好行了2分钟。
这段隧道长多少米?
*7.甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步,同时开始跑,全程2000米,当甲到达终点时,乙离终点还有100米,丙离终点还有480米;
当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
*8.赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米,沿原路下山,速度是上山时的1.5倍,从山顶到山脚走了14分钟,这座山从山脚到山顶的路长多少米?
课后练习
1.小明沿着公路骑车,从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟,如果每两根电线杆的距离都一样长,按照这样的速度再行5分钟,行到第几根电线杆?
2.小玲原来每天上学要走30分钟,今天他要赶回学校做值日,每分钟多走15米,结果比平时提前5分钟回到学校,她家离学校多少米?
3.小红和爸爸一起散步,爸爸步子大,小红步子小,爸爸走3步,小红得走5步才能跟上,他们同时起步后,当小红走了150步时,爸爸走了多少步?
4.一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地,如果每小时行12千米要迟到15分钟;
如果每小时行15千米能提前6分钟到达,他去某地的路程有多少千米?
5.一座大桥长1275米,一列火车过这座大桥,从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟,而全车都在桥上的时间是70秒钟。
火车长多少米?
小学数学行程问题精选
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?
2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇?
3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。
5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米?
4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少?
5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇?
6.大陈庄和小王庄相距90千米。
小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。
2小时24分后两人相距46.6千米,如果小刚每小时行9.9千米,小牛每小时行多少千米?
7.学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发多少分钟后和小丽相遇?
相遇时二人各行了多少米?
8.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65米,乙队从西往东挖,每天比甲多挖2.5米。
两队合挖8天后还差52米,这条水渠全长多少米?
9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个,二人一起生产了5小时后还差40个没完成。
已知张叔叔每小时生产24个,李叔叔每小时生产多少个?
10.甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每小时修126米,乙队每小时比甲队多修48米,求完工时两队各修路多少米?
11.东西两村相距64千米。
甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇。
甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米?
12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。
客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
13.东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米。
乙车出发几小时后两车相遇?
14.甲、乙两个工程队开凿一条隧道。
甲队每天开凿1.5千米,乙队比甲队的2倍少0.5千米.半个月完成了任务,这条隧道有多长?
15.两个车站相距360千米,两列火车相对行驶,第一列火车每小
16.两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距几千米?
17.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米。
已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米?
18.小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步。
当两人相距1700步时,出发了多少分钟?
19.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇。
甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米。
已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米?
答案仅供参考:
1.(35+45)×
2.5=200(千米)2.52.5÷
(5+5+0.5)=5(小时)3.(110-12×
5)÷
5=10(千米)4.(486-1.7×
5÷
2=47.75(千米)47.75+1.7=49.45(千米) 5.650-(50+52)×
4=242(千米)6.(90-46.6)÷
2.4-9.9≈8.18(千米)7.(670-80×
2)÷
(80+90)+2=5(分钟)80×
5=400(米)90×
(5-2)=270(米) 8.(65+65+2.5)×
8+52=1112(米)9.(300-40)÷
5-24=28(个)10.2400÷
(126+126+48)=8(小时)126×
8=100
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