51 相交线Word格式文档下载.docx

51 相交线Word格式文档下载.docx

《51 相交线Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《51 相交线Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.124°

D.144°

5.下列语句中正确的是（）

A.如果两个角有公共顶点和一条公共边,且这两个角互补,那么它们互为邻补角

B.如果两个角有公共顶点,且一边在同一条直线上,那么它们互为邻补角

C.如果两个角有公共顶点和一条公共边,且不为公共边的两边在同一条直线上,那么它们互为邻补角

D.如果两条直线相交,那么它们所成的角为邻补角

6.如图所示,直线l1,l2,l3相交于点O,下面答案中全对的一组是（）

A.∠1=90°

∠2=30°

∠3=90°

∠4=60°

B.∠1=∠3=90°

∠2=∠4=60°

C.∠1=∠3=90°

∠2=∠4=30°

D.∠1=∠3=90°

∠2=60°

∠4=30°

二、填空题

7.若一对邻补角之差30°

，则较小角的对顶角的大小为。

8.如图所示，直线AB、CD相交于O，∠DOE=40°

，∠BOE=90°

，

（1）写出表示下列各对角的关系的名称，

∠BOD和∠EOD是，∠BOD和∠AOC是，

∠BOD和∠BOC是，∠AOC和∠DOE是。

（2）求出下列角的度数

∠AOC=°

，∠BOC=°

，∠EOC=°

。

9.如图所示，直线AB、CD相交于O，EF⊥AB于O，那么∠4的对顶角为，∠1的对顶角为，∠1的邻补角为，∠2的余角为。

三、解答题

10.如图所示，直线AB、CD交于O，∠BOE=∠COF=90°

，∠EOF、140°

，求∠AOD的度数。

答案

1.A2.B3.C4.B5.C6.D

7.75°

8.互余、相等、互补、互余，50，130，140

9.∠2，∠COF，∠DOF和∠EOC，∠COF和∠1

10.解：

设∠BOF=α，∠BOC=β，∠COE=γ

则有α+β=90°

（已知），β+γ=90°

，∠EOF=140°

（已知）

即

又∠BOC与∠AOD为对顶角，

∴∠AOD=40°

相交线习题精选

（二）

A．一条直线有且只有一条垂线

B．过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线

C．若a⊥b,b⊥c,则一定有a⊥c

D．互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直

2.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C在直线l上，且PB⊥l,垂足为B，∠APC=90°

，则错误的是（）

A．线段PB的长度叫做点P到直线l的距离

B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长等于点P到直线l的距离

D．线段PA叫A到直线PC的距离

3.点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA=4cm，PB=6cm,则点P到直线l的距离是（）

A．4cmB.小于4cmC.不大于4cmD.5cm

4.下列语句

（1）过点P作PA⊥l，则PA就是垂线段；

（2）过点P而与直线l相交的各条直线中，垂线最短；

（3）测量跳远成绩时，一定要使皮尺与跳线垂直；

（4）画出直线外一点到直线的距离。

正确的个数有（）

A．1个B.2个C.3个D.4个

5.如图所示，过AB的中点画CD⊥AB，AB=3cm，则A到直线CD的距离为。

6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm,BC=bcm,则BD的取值范围是。

7.如图所示，相互垂直的射线有。

8.如图所示，用三角尺过A作AB的垂线，交直线l于M，过A作l的垂线，交l于N，再过B作AN的垂线，交AN于P。

9.如图所示，O为直线AB上一点，OE、OC、OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8，求∠EOC的度数。

1.D2.C3.C4.A

5.1.5cm6.bcm<

BD<

acm7.OC⊥OF，OD⊥OQ，OE⊥OH

8.

9.解：

设∠EOC=x°

，则∠BOC=2x°

∠AOF=4x°

—8°

∵∠AOF+90°

+∠COE+∠BOC=180°

即：

4x°

+90°

+x°

+2x°

=180°

∴x°

=14°

∴∠EOC=14°

相交线习题精选（三）

1．如下图，直线EF与AB相交于G，与CD相交于H，则∠AGH的对顶角是_______；

∠AGF与__________是对顶角；

∠AGH与___是邻补角；

∠GHD的邻补角是____。

2．如下图，直线a、b、c，有___对对顶角，___对邻补角。

3．如下图，直线a、b、c两两相交，∠1=60°

，，则∠3=________，∠5=_____。

4．如下图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF=_____。

5．在图中的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的共有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6．如下图，AB、CD、EF交于点O，∠1=20°

，∠BOC=80°

，求∠2。

7．如下图，l1、l2、l3交于点O，∠1=∠2，∠3︰∠1=8︰1，求∠4。

8．如下图，∠C为直角，下列各式中正确的是（）

A．AC＞AB

B．AB＞AC

C．BC＞AB

D．以上答案都不对

9．如下图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC=a，则∠AOD为（）

A．180°

－2a

B．180°

－a

C．

D．2a－90°

10．到直线l的距离等于2cm的总有（）

C．无数个

D．无法确定

11．下列说法正确的是（）

（1）只需一条线和一个小重球就能测量垂直；

（2）掷铅球的成绩是测量两点间的距离；

（3）跳远的成绩是测量点到直线的距离；

（4）若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍少30°

则∠B是30°

或70°

则其中说法正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）

A．4cmB．2cmC．小于2cmD．不大于2cm

13．如下图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离，可用哪条线段的长来表示（）

A．POB．ROC．CQD．PQ

14．如下图所示，AB、CD、EF相交于点O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°

，求∠AOG的度数。

15．如下图，已知直线AB、CD相交于O，∠EOF=31°

，∠AOC=28°

，OF平分∠DOE，则OE与OB一定互相垂直吗？

为什么？

16．如下图是建筑工人用来检查所砌墙面的一种方法，试说明其中的道理。

1．∠FGB，∠HGB，∠BGH或∠AGF，∠GHC或∠DHE

2．4，8

3．120°

90°

4．90°

5．B

6．60°

7．36°

8．B9．B10．C11．C12．D13．C

14．59°

因为∠FOD=28°

，所以∠COE=∠FOD=28°

又因为AB⊥CD，所以∠COB=90°

（垂直定义）

即∠COE+∠EOB=90°

所以∠EOB=90°

－28°

=62°

，所以∠AOE=∠AOB－∠EOB=180°

－62°

=118°

因为OG平分∠AOE，所以。

即∠AOG度数为59°

15．垂直

提示：

要判断两条直线是否互相垂直时，最基本的方法是求出它们的夹角是90°

解：

因为∠BOD=∠AOC=28°

因为OF平分∠DOE，所以∠DOF=∠EOF=31°

所以EOB=∠EOF+∠FOD+∠BOD=31°

+31°

+28°

=90°

所以OE⊥OB。

16．解：

因为铅垂线与水平线是垂直的，如果墙面与铅垂线能够重合在一起，这就说明墙和地面是垂直的。

你不妨也试一试。