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史利民(1977—,男,博士研究生,主要研究方向为图像处理、三维重建;
孙凤梅(1956—,女,硕士,副教授,主要研究方向为光电信息处理、计算机视觉;
胡占义(1961—
男,博士,研究员,博士生导师,主要研究方向为摄像机标定、三维重建、视觉机器人导航、基于图像的建模和绘制等.
基于宽基线图像远距离场景的自动三维重建
张 峰
1
许振辉
史利民
孙凤梅
2
胡占义
1(中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室 北京 1001902
(北方工业大学图像处理与模式识别研究所 北京 100041(fzhang@
摘要:
图像获取时距离场景较远,由于图像对应点间视差较小,如果相机模型选取不合适,将导致本来不在同一个
平面上的点重建在一个平面上.针对该问题,提出一种基于宽基线图像远距离场景的自动三维重建方法.该方法对相机模型的成像过程进行分析,给出了适用于远距离场景的透视相机模型;
通过调整约束方程的权重系数,提高了仿射相机模型自标定过程的鲁棒性;
利用分块的捆绑调整技术与分解法,解决了多视角重建结果融合的问题.室外远距离场景的重建实验结果表明,采用文中方法可取得较好的视觉效果.关键词:
摄像机模型;
三维重建;
自标定中图法分类号:
TP391
AutomaticReconstructionofDistantScenesfromWideBaselineImages
ZhangFeng1,XuZhenhui1,ShiLimin1,SunFengmei2,andHuZhanyi1
1(NationalLaboratoryofPatternRecognition,InstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences,Beijing 1001902
(InstituteofImageProcessingandPatternRecognition,NorthChinaUniversityofTechnology,Beijing 100041
Abstract:
Whenimagesaretakenfromarelativelylongdistance,theresultantdisparityvariationisusuallysmall,consequentlynon2coplanarspacepointscouldbemistakenlyreconstructedtoaplaneifthetraditionalpinholecameramodelisemployed,whichwilldrasticallyaffectthereconstructedscenevisualappearance.Aimedatthisproblem,anautomaticmethodfordistantscenereconstructionisproposedinthiswork.Themaincontributionsinclude:
amoresuitableperspectivecameramodelfordistantscenereconstruction,arobustself2calibrationmethodbasedonaffinecameramodelandtheefficientfusionofreconstructedpartialresultsiscarriedoutviaacombinationofthefactorizationmethodandthebloc2basedbundleadjustmenttechnique.Extensiveexperimentswithdistantoutdoorimagesarereportedandvalidateourmethod.
Keywords:
cameramodel;
3Dreconstruction;
self2calibration
基于图像的三维重建是计算机视觉研究的核心问题[1].由于该技术具有方便灵活的特点,目前得到了越来越广泛的应用,如基于图像的古代建筑快速建模、基于图像的犯罪现场复原,以及基于图像的地形地貌重建等.
基于图像的三维重建的代表性工作有:
Tomasi
等[2]针对正交投影相机模型给出了一种基于图像序列的分解法,但是该方法仅实现了简单场景的重建,没有复杂场景的重建结果;
Poelman等[3]将分解法推广到平行投影相机模型,同时研究了该相机模型
下的自标定问题,但是该自标定过程要求相机内参
数恒定,未对相机内参数变化的问题进行研究;
Pollefeys等[4]提出了一种基于视频的自动建模系统,利用手持摄像机拍摄的视频图像即可实现场景的三维建模,该系统所涉及的关键技术包括视频特征的跟踪技术、多视角重建结果融合技术,以及鲁棒的自标定技术等,但是其重建的结果依赖于初始帧的选择,而且重建的场景多为近距离场景;
章国锋等[526]针对基于视频的自动重建问题进一步研究了初始帧的选取问题,提出了一种鲁棒的基于视频的重建系统,但是并未涉及针对远距离场景的自标定以及重建问题;
Snavely等[728]基于鲁棒的运动恢复结构技术提出了一种图像库的三维浏览系统,针对大范围场景可处理大数目的图像(500多幅,其中图像之间的匹配关系不再是序列结构,而是无序的网状结构,但是该系统使用的初始相机焦距信息需要从图像的EXIF标签中读取,而并不是所有图像的EXIF标签中都包含焦距信息,此外,由于该系统在运动恢复结构技术的初始化过程中仅使用了2幅图像,因此其稳定性在很大程度上依赖于初始化图像的选取;
Pollefeys等[9]提出了一个八相机组成的移动式城市场景建模系统,为实现重建结果的融合系统配备了全球定位及惯导装置,但该系统造价较高、便携性较差,而且多相机系统的标定不是全自动的,需要交互式实现.
针对远距离场景的自动建模问题,本文从如何选取合理的相机模型出发,同时考虑如何提高自标定算法的鲁棒性以及如何实现多视角重建结果融合的问题,并通过对室外远距离场景的重建实验验证了本文方法的有效性.
1 相机模型的选取
计算机视觉中最常用的成像模型是透视相机模型.若空间中三维点的坐标为X=[XYZ]T,对应的图像坐标为x=[xy]T,则空间点与图像点之间的投影关系为
λ
x
=P
X
λ≠0(1
其中,λ为尺度因子,P为3×
4维投影矩阵.若相机的光心不位于无穷远平面上,由QR2
分解,投影矩阵P可以表示为
P=K[R|t]
(2其中,K=f
s
x0
0γfy00
R=
r11r12r13r21r22r23r31r32r33
t=
t1t2t3
K表示相机内参数矩阵,f表示焦距,γ表示纵横比,s表示畸变因子,(x0y0为主点坐标,R和t分别为
相对于世界坐标系的旋转矩阵及平移向量.由式(1
(2可知
x=f(r11X+r12Y+r13Z+t1+s(r21X+r22Y+r23Z+t2
(r31X+r32Y+r33Z+t3
+x0
y=
γf(r21X
+r22Y+r23Z+t2
+y0
(3
式(3又可表示为
x=
(f(r11X+r12Y+r13Z+t1Πt3+(r21X+r22Y+r23Z+t2Πt3
(r31X+r32Y+r33ZΠt3+1
y=(γf(r21X+r22Y+r
23Z+t2Πt3
若记fa=
ft3,sa=s
t3,
ε=1t3
则式(3为x=
fa(r11X+r12Y+r13Z+t1+sa(r21X+r22Y+r23Z+t2
ε(r31X+r32Y+r33Z+1
y=γfa(r21X+r22Y+r23Z+t2
ε(r31X
+r32Y+r33Z+1
(4
假设场景中物体距离相机的尺寸远大于物体本身的
大小,则(r31X+r32Y+r33ZΠt3一般很小,故若令
ε=0,则式(4可近似表示为仿射相机模型x=fa(r11X+r12Y+r13Z+t1+sa(r21X+r22Y+r23Z+t2+x0y=γfa(r21X+r22Y+r23Z+t2+y0
.
不失一般性,取x0=0,y0=0,则空间点与图像点满足x=AX(5
7
52第2期张 峰,等:
其中A=fa
sa
0γf
a
rT1
rT2
.式(4即为给出的适用于远
距离场景的成像模型,当ε=0时,式(5为仿射相机模型,ε≠0时,式(4为透视模型.
2 分解法及三维重建
本节将讨论分解法及基于仿射相机模型的鲁棒的自标定算法,同时给出了通过仿射近似实现三维重建的方法.
2.1 分解法
如文献[2]所述,对仿射相机模型而言,当
m个空间点在n幅图像上的对应点已知时,式(5可转化为
S=x11…x1m
……
xn1…xnm
=
A1
…
An
X1…Xm(6
其中S为测量矩阵.式(6的右侧为2n×
3阶矩阵与3×
m阶矩阵的乘积,故S的秩为3.由矩阵S的奇异值分解可知S=UΣVT,其中U和V为正交矩阵,Σ为S的奇异值矩阵,对角元素为S的奇异值σ
i.令Σ~=diag(σ1,σ2,σ3,0,…,0,U~和V~分别表示矩阵U和V的前3列,则
An=U
~
Σ~,X1…Xm=Σ~V~T(7
由式(7可知,由仿射相机模型的分解法可实现场景的仿射重建.
2.2 鲁棒的自标定算法
如文献[3,10]所述,存在3×
3变换矩阵H将仿射重建提升为欧氏重建.矩阵H满足
A1H=f1s
0γf1
rT11
rT21
AiH=fis
0γfi
rT1i
i=2,3,…,n
(8
式(8可转化为
A1HHTA1T=f
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