基于脉冲星定时模型的自主导航定位方法精Word文档格式.docx
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2008-06-10
国防重点实验室基金(编号:
9140C3601010901)、陕西省教育厅科技专项基金(编号:
07JK332)、陕西省自然科学基金(编号:
2007F12)和西安理工大学科学研究计划(编号:
105-210714)资助项目
摘要讨论了脉冲星定时模型的基本原理,在分析脉冲到达时刻(timeofarrival,TOA)向太阳系质心传递时的各项时间延迟修正的基础上,给出了航天器进行深空自主定位的一种迭代方法,并推导了定位算法的线性化形式.以航天器初始位置估计作为脉冲星定时模型的输入,计算脉冲TOA的预测值和归算值的偏差,通过最小二乘法进行航天器的位置修正.最后,分析了建模误差和参数误差等影响定位精度的主要误差源.
关键词
X射线脉冲星定时模型自主导航定位TOA测量
脉冲星属于高速、稳定自转的中子星,其中绝大部分脉冲星具有射电辐射,一少部分可在红外、可见光、紫外、X射线和γ射线频段探测到.由于脉冲星的
andSpaceAdministration)和海军天文台等多家单位开始着手启动该计划.该导航技术的基本思想是:
探测器同时精确测定多颗特性(位置信息、脉冲轮廓等)已知的脉冲星的X射线到达时间,对这一最基本的测
磁极轴与自转轴有一夹角,当磁极的辐射波束随脉冲星自转扫过地面测站或航天器时,探测器会获得一系列脉冲信号.信号的时间间隔经过各项修正,其长期稳定度可与现在最好的原子钟相媲美,因此,脉冲星被誉为自然界最稳定的时钟[1].正是基于脉冲星、尤其是毫秒级脉冲星的周期辐射特性,美国科学家于1974年首次提出通过射电脉冲星进行航天器自主轨道确定,开创了脉冲星导航的先河;
而X射线脉wered两类,其中自转较为稳定的Rotation-powered型脉冲星具有更好的导航定位应用潜力.美国国防高级研究计划局认为,利用包括X射线脉冲星在内的
量量进行各项修正后,只要获得航天器相对太阳系质心的视线距离,采用相应的信号处理和导航定位算法以及轨道动力学知识,便可计算和预报航天器的位置、速度、姿态和时间等导航信息,从而实现不依赖地面测控系统的自主导航功能.本文在详细分析以航天器为观测点的脉冲星定时模型的基础上,着重讨论航天器的自主定位方法.
冲星大致可分为Rotation-powered和Accretion-po-
1脉冲星定时原理
1.1太阳系质心参考系
理论上,为了精确描述脉冲星本质的运动特性和周期辐射特性,应在相对脉冲星没有加速运动的固有惯性系对其进行观测.一般采用太阳系质心参考架[2],即以太阳系质心(solarsystembarycentre,SSB)为参考系原点,以SSB的运动作为惯性参考系的最佳近似.相应地,此参考架的时间系统或坐标时
311
X射线源进行自主导航定位适用于整个太阳系,是一种独特的导航方式,并于2004年初提出了基于X射线源的自主导航定位计划XNAV(X-raysource-basednavigationforautonomouspositiondeterminationprogram),2004年8月,由NASA(NationalAeronautics
李建勋等:
基于脉冲星定时模型的自主导航定位方法
ET(ephemeristime)采用质心力学时(barycentredynamicaltime,TDB)[3,4].下面将在太阳系质心参考
模型.这样的定时模型有两个重要意义:
(ⅰ)可以把在近地轨道运行的卫星或深空中航天器观测的TOA都转化为SSB处的TOA,通过与预测的TOA比较,得到的残差具有重要信息,可以用来精细地描述脉冲星的内在噪声特性,运动特性以及检测引力波等其他效应;
(ⅱ)可以对所有观测的或重要的脉冲星的质心处TOA信息建模建库,作为航天器的星载数据库为其自主导航定位提供精确参考信息.
系和TDB时框架内讨论定时模型.1.2脉冲相位定时模型
既然脉冲星具有稳定的自转周期,空间某一点观测的辐射脉冲TOA(timeofarrival)就能被准确预测.由于磁偶极辐射损失自身能量导致脉冲星的自转速率逐渐变慢,其自转频率随时间变化的函数可以简单地用泰勒级数展开表示:
1.3TOA的质心到达时间传递模型和自主导航定位概念0v2ν(t)=ν0+ν0(t−t0)+(t−t0)+"
(1)
2由于太阳系内任何一个天体或航天器都在围绕
其中ν为脉冲星自转频率,ν0为参考历元t0时的自太阳而运动,实测脉冲的TOA间隔会存在多项周期
0=ν(t0).转频率,且有ν0=ν(t0),ν性的波动,因此,必须将观测点的TOA归算或传递
为太阳系质心的TOA来予以消除.对于地面上的观脉冲星定时模型通常以脉冲相位随时间变化的
测站,脉冲到达测站的本地时间Tobs与到达太阳系质泰勒级数表示:
vv心的TDB时tSSB的关系为[6]23
φ(t)=φ0+ν(t−t0)+(t−t0)+(t−t0)+"
(2)
26
其中φ0为参考历元t0时刻的脉冲相位.对于相当稳定的脉冲星,其自转频率的二阶变化特别小,通过观测极难确定,在一般精度要求下可以忽略.
(2)式描述了任意固定点处,脉冲星信号的相位与时间的复杂性关系.考虑到太阳系质心处的参考意义,一般约定用该点的脉冲相位-时间关系建立定时模型.若把自转频率理解为脉冲星发出的脉冲数N的变化率,可将
(2)式改写为[5]
tSSB=Tobs+ΔRΘ+ΔEΘ+ΔSΘ−
Df
(4)
Tobs的参考时间为地球时(terrestrialtime,TT),它是
由测站时通过若干步转换得到,其加上第三项Einstein修正ΔEΘ可近似转换为TDB时[2](见1.4节).对于式中其他项的含义,将在下文中,通过以深空航天器为观测点而建立的质心到达时间传递模型来详细分析.图1为脉冲星定时和自主导航定位概念图.
假设某个脉冲到达深空航天器的时间为t
等
obs
v2
(3)N=N0+ν0(tN−t0)+(tN−t0)+"
效的同一脉冲到达SSB的时间为tSSB,若只考虑航2
其中N0为参考历元t0时的脉冲数.若t0与某脉冲的到达时刻一致,通过计数整数N便可确定后继脉冲的到达时刻tN.因此,
(2)或(3)式是质心处的TOA预测
天器围绕太阳系某一行星运动(不失一般性,以地球为例)的一阶Doppler效应和周年视差影响,以及传播路径的色散延迟,则与(4)式类似的有
图1脉冲星定型和自主导航定位概念图
312
物理学力学天文学2009年第39卷第2期
由(7)式表征的太阳系Shapiro延迟在质心到达时间的ˆ(r⋅nˆ)2−r2Dr⋅n
+−2,(5)tSSB=tobs+
传递中(从探测器到太阳系质心)引起的延迟为[7]2cdcf
ˆ⋅p+p⎤Gm⎡n其中tobs和tSSB的参考时间为TDB坐标时.c为光速,r′Θ=23sln⎢ΔS.(9)ˆ⋅b+b⎥c⎣n⎦
为从SSB到探测器的矢量,d为脉冲星到SSB的距离,
把(8)式带入(9)式,然后在(5)式中加入该延时修
ˆ为从SSB到脉冲星的单位矢量.由于脉冲星距离探n
正,得
ˆ可以看作是常矢量,且可忽略脉冲星轨测器很远,n
ˆ(r⋅nˆ)2−r2ˆ⋅r+r⎤Gmr⋅n⎡n道运动的视差影响.式中第二项的Doppler效应是把tSSB=tobs+++23sln⎢+1⎥,
ˆnb2ccdb⋅+c⎣⎦从探测器到SSB方向的光行时间投影为从脉冲星到
(10)SSB方向上的光行时间,第三项为地球轨道的周年变
(10)式即为探测器的脉冲TOA与SSB的脉冲TOA的
化引起的周年视差,这两项合起来也称为Roemer延
时间传递关系.
迟,记为ΔRΘ.第四项为星际介质色散延迟,D为色散常数,f为中心观测频率.对于处于高频段的X射线,该修正值约为10−3ns[7],可以忽略.
为了使TOA的质心到达时间传送具有更高的精度,必须考虑相对论修正,即由太阳系的质量分布引起的时空弯曲在信号路径上(从脉冲星至探测器)带来的时间延迟,称为太阳系的Shapiro延迟(用ΔSΘ表示),光行路径若靠近太阳,该延迟最大可达120μs,其中木星的影响约为200ns[5,6]:
1.4脉冲TOA的固有时与TDB时的转化
(10)式中tobs的参考时间为TDB坐标时,即相当
于用SSB处的原子钟保持的时间尺度表示的TOA.而探测器实际观测的TOA是以航天器本身的原子钟来测量,即航天器的固有时测量值,记为τobs.要在工程上实现脉冲星定时模型,必须将此实测TOA的固有时转化为TDB时.
ΔSΘ
根据广义相对论原理,相对太阳系质心参考架
hh⎤⎡ˆGmn⋅pi+pi
原点处于运动状态的原子钟存在钟慢效应,处于不,(6)=−2∑3iln⎢pp⎥ˆc⎢i⎣n⋅di+di⎥⎦同引力场的原子钟的钟速率也不同.综合考虑这两
个因素,航天器钟的实测时间间隔dτ和TDB的时间间隔dt的关系可由下面的微分方程描述[8]:
此修正是对太阳系所有的天体带来的延迟效应求和,pih表示探测器接收到脉冲时,航天器相对于天体i
的中心的位置矢量,dip表示脉冲星相对天体i的中心的位置矢量.考虑到太阳是太阳系主要的引力场
源,ΔSΘ主要由太阳引起,上式可简化为只和太阳有关:
dtUν2
=1+2+2,(11)
dτc2c
其中ν为航天器的太阳系质心速度;
U为航天器的原
子钟处的引力势,它是太阳系所有天体在该处产生
ˆ⋅p+p⎤⎡n的引力势总和:
ln.(7)⎢⎥3ˆ⋅d+d⎦c⎣n
如图2所示,p为航天器相对太阳中心的位置矢量,
ΔSΘ=−2
Gms
U=∑
i
Gmipih
(12)
若太阳系质心相对于太阳中心的矢量为b,则有
Gmi为天体i的引力常数.对(11)式进行积分,得到
p=r+b,(8)
⎛Uν2⎞
t−t0=(τ−τ0)+∫⎜2+2⎟dτ.(13)
τ0⎝c2c⎠
τ
若航天器围绕太阳系某一天体运行,上式可变为⎛Uvx2
t−t0=(τ−τ0)+∫⎜2+2
τ0⎝c2c
⎞1
⎟dτ+2(vx⋅rh/x),(14)
c⎠
h
其中νx为该天体的太阳系质心速度,px为航天器相
图2航天器相对SSB和太阳中心的位置关系
对于该天体的位置矢量.对于以围绕太阳运动的航
313
天器,(13)式可解为一个与轨道长半轴有关的不含积分项的表达式[9].
综上,对(11)式积分求解依赖于航天器的轨道信息[10,11],不失一般性,用
这些参数可通过美国NASA的JPL(JetPropulsionLaboratory)提供的最新太阳系星历表DE405获得(http:
//ssd.jpl.nasa.gov/eph.
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- 基于 脉冲 定时 模型 自主 导航 定位 方法