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为了使其具抗干扰能力,输出电流达到所需的等级,减小其电压纹波,现设计校正网络使其闭环,提高系统的能力。
二.Buck变换器主电路设计
1.1技术指标:
输入直流电压(VIN):
12V;
输出电压(VO):
5V;
输出电流(IN):
10A;
输出电压纹波(Vrr):
50mV;
基准电压(Vref):
1.5V;
开关频率(fs):
100kHz;
1.2
主电路及参数计算
1.2.1主电路
图1buck主电路
1.2.2滤波电容计算
输出纹波电压只与电容容量及ESR有关:
(1)
电解电容生产厂商很少给出ESR,而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大,但C与RC的乘积趋于常数,约为50~80μ·
ΩF。
本次设计中取为60μ·
ΩF,由式
(1)可得:
RC=25mΩ,C=2400μF。
1.2.3滤波电感的计算
(2)
(3)
(4)
图2开关管开通及关断时的等效电路
假设二极管的通态压降VD=0.5V,电感中的电阻压降VL=0.1V,开关的导通压降VON=0.5V。
利用,可得TON=4.67μS,将此值带回式
(2),可得,L=14.94μH。
计算如下:
当L=14.94μH时,
电感电流在1.95~2.10之间脉动,
符合△iL≤0.2IN=2A的设计要求,并且理论分析与仿真结果一致。
三.Buck补偿网络设计
图4Buck变换器控制图
3.1原始回路有关计算
采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数G0(s)为:
(5)
假设PFM锯齿波幅值Vm=1.5V,Rx=3KΩ,Ry=1.3KΩ,由此可得采用网络传递函数
H(s)=0.3,原始回路直流增益A0=G0(0)=2.4。
计算如下:
极点频率
根据计算结果,在Matlab中输入如下程序:
num=[2.4*6*10^(-5)2.4];
den=[3.6*10^(-8)29.88*10^(-6)1];
H=tf(num,den);
bode(H);
[mag,phase,w]=bode(H);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(H);
display(pm);
display(gm);
得到原始传递函数的波特图如图5所示
图5原始回路传递函数波特图
3.2补偿网络设计步骤
步骤1:
本设计采用的PD补偿网络进行设计,PD补偿网络的电路图如图6所示
图6PD补偿网络电路图
PD补偿网络其传递函数为:
,(6)
,(7)
步骤2:
确定补偿网络的参数。
为了提高穿越频率,设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率fc是开关频率fs的五分之一,即
fc=fs/5=20KHz
设相位裕度。
PD补偿网络的零、极点频率计算公式为:
(8)
由式(6)可得:
(9)
PD补偿网络直流增益为:
(10)
由式(7)、(8),可得PD补偿网络的传递函数GC(s)为:
(11)
根据上面计算,
在Matlab中输入如下程序:
num=[81.31*2.3*10^(-5)81.31];
den=[2.74*10^(-6)1];
可绘出PD补偿网络传递函数GC(s)的波特图如图7所示,
图7PD补偿网络开环传递函数波特图
整个系统的传递函数为:
(12)
由以上数据,输入程序:
num=2.4*[81.31*2.3*10^(-5)81.31];
den=[9.86*10^(-14)3.6*10^(-8)32.62*10^(-6)1];
[gm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
[pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
所得波特图如图8所示,
由Matlab绘制的波特图可知,
满足设计要求
图8系统总回路传递函数波特图
3.3补偿网络电路中的参数计算
由式(7)的三个计算公式可得:
(13)
设R1=R2=30K,由上式可得:
R0=0.738K,R3=1.59K,C1=1.72nF(注:
在实际电路中,取:
R0=0.8K,R3=1.6K,C1=2nF)
由于,有20%~100%的负载扰动,
系统总电路图(Matlab)如图9.1及1.2所示
图9.1总系统图(负载扰动)
图9.2总系统图(电源扰动)
4.电路仿真
电路仿真如图10所示
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