中国外汇储备统计分析Word格式文档下载.docx
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26.44
1999
1546.75
6.70
1986
20.72
-21.63
2000
1655.74
7.05
1987
29.23
41.07
2001
2121.65
28.14
1988
33.72
15.36
2002
2864.07
34.99
1989
55.50
64.59
2003
4032.51
40.80
1990
110.93
99.87
2004
6099.32
51.25
1991
217.12
95.73
2005
8188.72
34.26
1992
194.43
-10.45
2006
10663.40
30.22
1993
211.99
9.03
2007
15282.49
43.32
1994
516.20
143.50
2008
19460.30
27.34
1995
735.97
42.57
2009
23991.52
23.28
1996
1050.29
42.71
2010
28473.38
18.68
1997
1398.90
33.19
2011
31811.40
11.72
1998
1449.59
3.62
2012
33116.32
4.10
注:
数据来源:
国家统计局网站图1.1
二、时间序列模型
一)单位根检验
根据AIC、BIC最小准则选择滞后阶数,分别对原始数据序列{y}以及一阶差分后的序列{dy}进行单位根检验,原始数据序列{y}检验统计量大于各显著水平下的临界值,因此应该接受原假设,表明原始数据序列存在单位根,选择一阶差分数据(滞后阶数选3)重新进行单位根检验,此时统计量为-3.979,小于1%,5%,10%显著水平下的临界值(图2.1),表明一阶差分后的序列{dy}不存在单位根,可以认为该序列是平稳的,即外汇储备{y}为I
(1)单位根过程。
图2.1
二)建立模型
根据检验结果,结合模型自相关和偏相关函数图(图2.2),应对序列{y}建立ARIMA(p,1,q)模型,或者对序列{dy}建立ARMA(p,q)模型。
图2.2
遵循Box-JenKins建模方法,结合各模型估计的Eviews输出结果(表2.1),模型参数能通过t检验,残差检验,并且符合AIC、BIC准则的,只有第四个模型,所以应该对序列{dy}建立ARMA(2,2)模型。
表2.1
模型
p值
AIC
BIC
残差q检验p值
大于0.05的期数
c
ar
(1)
ar
(2)
ar(3)
0.3149
15.63
15.87
4
0.0000
0.5637
0.5504
ma
(1)
14.97
15.12
5
15.58
15.78
0.0004
ma
(2)
15.34
15.53
三)进行预测
ARMA(2,2)模型的Eviews输出结果(图2.3),可以看出,模型的四个参数都通过了t检验,F统计量对应的p值较小,说明模型的整体拟合效果较好。
所以最终模型确定为
dý
t+1=φ1dyt+φ2dyt-1-θ1εt-θ2εt-1
即dý
t+1=2.322617dyt-1.457216dyt-1+1.467259εt-0.83194εt-1
因为dyt=yt-yt-1
所以ý
t=dý
t+yt-1
图2.3
代入数据对未来两年年末外汇储备进行预测,结果如(表2.1)
预测
yt
dyt
2013
31040.00
-2076
2014
24234.67
-6806
三、多元回归模型
一)模型建立
与外汇储备相关,能够作为外汇储备Yt解释变量的经济变量很多,但如果选择的解释变量太多,不仅处理起来比较麻烦,使得变量之间信息重叠,产生较严重的共线性,使普通最小二乘法估计失效,反而影响预测和分析的效果,按照主成分回归的思想(本文不涉及主成分回归),有时候简单的模型,也能包含较大的信息量,分析与预测效果并不见得就比复杂的多元回归模型差,所以,选择合适的变量很重要。
本文仅选择GDP(X1)、进出口总额(X2)、中国对外债务(X3)三个典型的经济变量作为外汇储备(Yt)的解释变量,设
Yt=b0+b1X1t+b2X2t+b3X3t+ut
由模型的Eviews输出结果(图3.1),得F=315.44>
F0.05(3,24)=3.01,
R2=0.975,说明回归方程是显著的。
图3.1
二)多重共线性检验
用逐步回归法进行多重共线性检验,得各模型的样本决定系数和参数t检验情况的Eviews输出结果(表3.1),比较基本模型1,2,3可知,模型2拟合得最好,其他两个也不错,比较模型2和5,加入X3变量后,X3变量对R2的边际贡献为0,且t检验不显著,可以初步认为,X3与X3产生严重多重共线性,应考虑是否剔除X3,但除去三个一元回归基本模型,剩下的模型只有8和9通过t检验,比较8和9会发现,X3的加入,提高了模型的拟合优度,有必要留在模型中。
表3.1
R2
参数t检验
1.YCX1
0.967
显著
2.YCX2
0.968
3.YCX3
0.950
4.YCX1X2
0.972
X1X2
5.YCX2X3
X3
6.YCX1X2X3
0.975
7.YX1X2
0.952
X1
8.YX2X3
0.960
9.YX1X2X3
0.969
三)异方差检验
对模型8进行怀特检验(图3.2),p值小于显著性水平a(0.05),故拒绝原假设,认为该模型存在异方差。
图3.2
用加权最小二乘法消除异方差后的结果(图3.3),
图3.3
四)自相关检验
由图3.3知d=0.816,查n=27,k=1杜宾-瓦特森检验表得,dL=1.16,dU=1.65
d<
dL=1.16,模型随机项ut存在一阶自相关,作Yt对Yt-1,X1,X2,X3的回归图(3.4),得dU<
d=1.484<
4-dU,模型的自相关已消除,所以最终回归模型为
ý
t=0.761414yt-1+0.031978X1t+0.284971X2t-2.249842X3t
图3.4
四、模型的应用
时间序列模型的主要作用之一就是预测,根据本文第二部分时间序列模型的预测结果,2012年中国国家外汇储备或将成为现阶段经济周期里的一个最高点,2013年年末以后,国家外汇储备会呈现缓慢的负增长,2013年或将成为中国外汇储备由增到减的转折点,这与表1.1,图1.1显示的趋势(2007-2012年中国外汇储备持续增长,增速逐年下降,至2012年,增速接近于零)相吻合。
但综合历年预测结果,相对误差超出可控范围太多,对于预测出来的确切数值可信度不高,模型的主要意义还在于趋势预测。
多元回归分析出了预测外,还可以对相关变量进行横截面分析,在本文回归模型的最终模型中,X3前的系数为负,且绝对值较大,但并不能说明中国对外债务与外汇储备是负相关的关系,也不能说明中国对外债务对外汇储备的影响大于其他两个变量,因为该系数是在最小二乘法前提下对整个模型最优拟合的个别参数估计,符号不代表相关性符号,至于系数的大小,与该经济变量绝对量相对于解释变量的大小有很大关系。
在本文回归模型的最终模型中,模型的样本样本决定系数达到0.996,说明拟合优度很高,GDP、进出口总额、中国对外债务能够很好地解释国家外汇储备。
鉴于时间序列模型和多元回归模型对历史数据的预测,相对误差都较大,且多元回归模型预测与时间序列模型预测很多时候正负号相反,综合两种预测方法以提高预测精度,控制相对误差,综合的方法有很多,在此使用加权平均法。
具体做法是分别赋予两种预测结果一个权数然后相加,理论上权数之和应该等于1,如果平均预测结果偏大,权数之和也可略小于1,权数可以随意选择,反复试验,以控制相对误差为目标。
在本例中,经过反复试验,最终决定赋予多元回归预测结果ý
1和时间序列模型预测结果ý
2的权数分别为0.648,0.332,综合预测结果ý
=0.648ý
1+0.332ý
2,预测结果(表4.1)
表4.1
1(亿美元)
相对误差%
2(亿美元)
(亿美元)
1306.51
6.60
1835.54
31.21
1456.02
4.08
1402.73
3.23
1784.45
23.10
1501.40
3.57
1584.42
2.44
1187.39
23.23
1477.91
4.45
2424.74
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