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16
1
合计
20
试据此分别计算其平均日产量,并说明哪个班的平均日产量代表性大?
3.两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种,其产量资料如下:
甲品种
乙品种
播种面积(亩)
产量(斤)
1、2
1、1
1、0
0、9
0、8
1200
1045
1100
810
840
1、5
1、3
1680
1300
1170
1220
630
5、0
4995
6、0
6000
假定生产条件相同,试计算这两个品种的收获率(产量/播种面积),确定哪一品种具有较大的稳定性与推广价值。
注意:
播种面积就是“f”,而产量等于收获率乘以播种面积,因而就是“xf”。
4.[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500,而这个任意数与标志值平均数之差为12,试确定标志值的方差(提示:
方差就是离差平方的平均数。
本题中的500就是标志值与任意数的方差,即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间,而所求的方差就是标志值与均值之间的方差)。
第二章习题(平均指标)
1.[习题集P21第2题]某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下:
企业按工人数分组(人)
各组企业占企业总数的%
50-99
100-249
250-499
500-749
750-999
1000-1499
1500-2000
25
100
试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。
2.[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻,其中35%的稻田使用良种,平均亩产750斤,其余的稻田平均亩产仅480斤。
试问:
(1)全部耕地早稻平均亩产就是多少?
(2)早稻的全部产量就是多少?
3.[习题集P21第4题]某产品分为四个等级,有关资料如下:
产品等级
出厂价格
(元/吨)
产量(吨)
计划
实际
特级品
一级品
二级品
三级品
460
420
370
330
3000
600
4000
1400
500
—
7200
试计算产品计划与实际的平均等级与平均出厂价格,指出两者间的经济联系(提示:
可对产品等级进行赋值,尔后计算)。
4.某地区粮食生产资料如下:
按亩产分组(公斤)
耕地面积(万亩)
375以下
375-400
400-425
425-450
450-475
475-500
500以上
4、2
8、3
10、7
31、5
10、8
10、0
4、5
80、0
根据该资料计算亩产的中位数与众数,并判断其分布态势。
第三章《时间序列分析》作业
1.[习题集P51第1题]某厂去年上半年的工人人数与工业总产值资料如下:
月份
月初工人数(人)
1210
1250
1240
1254
工业总产值(万元)
242
240
270
268
275
280
又知该厂7月初的工人数为1270人,前年12月份工业总产值为235万元。
要求计算该厂去年上半年的:
(1)月平均工业总产值;
(2)工业总产值的月平均增长量(以前年12月份为基期);
(3)平均工人人数;
(4)月平均工人劳动生产率。
2.[习题集P52第2题]某厂去年生产某产品的产量与成本资料如下:
季度
单位成本(元)
30
32
35
36
产品产量(万件)
150
180
200
210
计算该产品的平均单位成本。
3.[P52第3题]某企业1996~2000年总增加值实际完成及计划完成程度的有关资料如下:
年份
1996
1997
1998
1999
2000
总增加值实际完成数(万元)
1260
1620
1700
计划完成程度(%)
102、0
104、3
98、1
105、7
110、3
试计算该企业这一时期总增加值平均计划完成程度。
4.[习题集P52第4题]某乡有村民1200户,拥有彩电资料如下:
时间
2000年年末
2001年
2月末
5月末
9月末
12月末
彩色电视机(台)
172
168
182
试计算2001年该乡平均拥有的彩电台数。
5.[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内,计划规定每年比上年的降低率分别为:
5、2%、4、8%、3、8%、3、5%与2、4%。
试计算其平均每年的降低率。
6.[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。
(1)假定“七五”期间(1986~1990)每年平均增长4%,以后每年平均增长4、5%,问2000年将达到什么水平?
第四章《统计指数分析》作业
1.[习题集P180第1题]今有三种产品单位成本及产量资料如下。
产品名称
单位成本(Z)
产量(Q)
基期
报告期
甲(件)
乙(台)
丙(吨)
350
320
176
50
60
计算三种产品的总成本指数与产量总指数。
2.[习题集P181第3题]某商店三种商品销售额及价格变动资料如下:
商品销售额(万元)
价格变动(%)
甲
乙
丙
1000
650
-5
试计算三种商品价格总指数与销售量总指数。
3.[习题集P181第4题]某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下:
产量
价格
Q0
Q1
P0
P1
甲(台)
乙(吨)
丙(件)
5000
1500
2500
5500
1800
试分析该工厂三种产品产值的变动情况,并揭示其变动原因。
4.[习题集P181第5题]某企业资料如下:
生产费用(万元)
产量增长率(%)
45
24
48、5
48
40
(1)计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。
(2)单位成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。
5.[习题集P182第6题]某商店有如下资料:
商品名称
销售额(万元)
1999年比1998年的价格增长(%)
1998年
1999年
肥皂
棉布
衬衫
80
117
38
187
试分别分析价格与销售量对销售额的影响。
6.[习题集P182第7题]某企业有如下资料:
月工资总额
技工
普工
300
400
36000
18000
52000
66000
(1)分析该企业工人总平均工资的变动及其原因。
(2)分析该企业工人工资总额的变动及其原因。
提示:
该题中,尽管两个小题反映的都就是变动,但前者针对的就是总体的平均工资;
后者针对的工人的工资总额,因此,应该选用不同的指数,并涉及到不同的原因。
第六章《抽样推断》作业
1.[习题集P113第1题]在稳定生产的情况下,某工厂生产的电灯泡使用时数可认为就是服从正态分布,观察20个灯泡的使用时数,测得其平均寿命为1832小时,标准差为497小时。
试构造灯泡使用寿命的总体平均值95%的置信区间。
2.[习题集P113第2题]对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样,共抽查60人,查得每人每日平均销售额为300元,其标准差为24、50元。
该商场共有营业员600人,在概率保证程度为95%时,要求:
(1)计算抽样平均误差;
(2)推断该商场营业员每天平均销售额的置信区间。
3.[习题集P113第3题]某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量检验,随机抽取100只,测得灯管的平均发光时间为2000小时,发光时间的标准差为50小时。
在95、45%的概率保证下,试估计这批灯管平均发光时间的范围。
如果要求最大允许误差不超过15小时,试问这批灯管的平均发光时间范围又就是多少?
其估计的概率保证程度就是多大?
4.[习题集P114第6题]某无线电厂想测定某型号收录机的功率,随机抽取121台该型号的收录机进行测试,获得其平均功率为1、98瓦,由以往的经验得知总体标准差为0、3瓦。
试以95%的置信度确定该型号收录机功率的置信区间。
5.[习题集P115第10题]某高校在一项关于旷课原因的研究中,从总体中随机抽取了200人组成样本,在对其进行问卷调查时,有60人说她们旷课就是由于任课教师讲课枯燥的原因所导致。
试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造95%的置信区间。
6.[习题集P118第28题]成数为30%,成数抽样误差不超过5%,在99、73%的概率保证下,试问重复抽样确定的样本容量为多少?
如果成数允许误差减少40%,样本容量又为多少?
7.[习题集P118第29题]某公司对发往外地的商品包装数量进行开包检查,随机检查了100包,平均每包装有99件商品,测得标准差为5件。
试用95、45%的概率保证程度估计这批货物平均每包装有商品件数的范围。
如果其她条件不变,极限误差缩小为原来的1/2,试问此时需抽查多少包?
8.对一养兔场饲养在各个笼内的兔子进行整群抽样,得如下资料:
抽样群序号
平均每只兔子重量(千克)
1、6
1、4
1、8
1、9
1、7
若全及总体由600群构成,试以95%的概率保证来推断该场兔子平均每只重量的范围(非统计专业不做)。
9.某厂有新、老两个车间都生产保温瓶胆。
新车间设备新颖,技术先进,产量比老车间高出一倍。
现要了解该厂产品的保温时间,按照产量比例分别在新、老两个车间进行抽样检验,抽验60只瓶胆,取得的样本资料如下:
平均保温小时
样本标准差
新车间产品
老车间产品
26
23
试按95%的概率保证程度推断该厂产品的平均保温时间(非统计专业不做)。
第八章《假设检验》作业
1.[习题集P132第8题]某食品厂生产果酱,标准规格就是每罐净重
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