学年人教版八年级上学期期中考试数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx

学年人教版八年级上学期期中考试数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx

《学年人教版八年级上学期期中考试数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年人教版八年级上学期期中考试数学试题含答案解析Word文档下载推荐.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°

，∠A=25°

，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（图2）的对应点所具有的性质是

A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分

C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行

8．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是

A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为

B．两个角是，它们的夹边为4

C．三条边长分别是4，5，5

D．两条边长是5，一个角是

9．一个多边形内角和是l080°

，则这个多边形的边数为

A．6B．7C．8D．9

10．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是

A．横坐标B．纵坐标

C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标

11．如图所示，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是

A．13=3+10B．25=9+16

C．36=15+21D．49=18+31

二、开动脑筋。

耐心填一填

13．点A（2，-1）关于轴对称的点的坐标是__________．

14．若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_________cm．

15．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=45°

。

直线与边AB、AD分别相交于点M、N，则∠1+∠2=_________。

16．用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．

17．如图所示，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；

再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；

连结AD、CD．若∠B=65°

，则∠ADC的大小为_________度．

18．如图所示，在△ABC中，∠C=90°

，AD是∠BAC的角平分线，看AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为_________．

19．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为l00°

，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_________．

三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）

20．数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路、，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!

请用尺规作图确定超市P的位置．

（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

21．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢?

请你说出理由．

22．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°

，∠D=42°

，求∠ACD的度数．

23．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°

AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

24．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：

（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

25．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

图

①

②

③

④

顶点数（V）

7

边数（E）

9

区域数（F）

3

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

26．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。

（1）求证：

△ADE≌ABFE

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。

27．

（1）特殊情况，探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：

AE______DB（填“>

”，“<

”或“=”）．

（2）特例启发，解答题目

解：

题目中，AE与DB的大小关系是：

理由如下：

如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你补充完成解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为l，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．

参考答案

（总分：

100分）

说明：

本答案仅供参考！

一﹑选择题（2分每题，共24分）

题号

1

2

4

5

6

8

10

11

12

答案

A

D

B

C

二﹑填空题（3分每题，共21分）

13．（2,1）14．2015．225°

16．120°

17．65°

18．2419．30°

三﹑解答题（共55分）

20．（6分）略

21．（5分）理由：

∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm∴OC=OA

因为墙体是垂直的，所以∠OAB=90°

且CD⊥OC

所以∠OAB=∠OCD=90°

且有∠AOB=∠COD（对顶角）

所以Rt△OAB≌Rt△OCD

所以有：

DC=AB

∵DC=20cm∴AB=20cm∴钻头正好从B点出打出

22．（6分）解：

∵DF⊥AB，∠B＝42∴∠B＝90-∠D＝90°

-42°

＝48°

∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝35°

∴∠ACD＝∠B+∠A＝48°

+35°

＝83°

23．（6分）解：

∵AB＝AC，∠C＝30°

∴∠B＝∠C＝30°

∴∠BAC＝180°

-∠B-∠C＝120°

∵AB⊥AD

∴∠BAD＝90°

∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30°

∴∠CAD＝∠C∴CD＝AD＝4

又∵∠B＝30°

∠BAD＝90°

∴BD＝2AD＝8

∴BC＝BD+CD＝8+4＝12

24．（8分）

（1）（3分）3．5

（2）（2分）（3）（3分）略

25．（8分）解：

（1）（3分）结和图形我们可以得出：

图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；

图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；

图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；

图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．

15

（2）（3分）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：

V+F=E+1；

（3）（2分）把V=20，F=11代入上式得：

E=V+F-1=20+11-1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．

26．（8分）

（1）（4分）证明：

∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，

∵E为AB的中点，∴AE=BE，

在△AED和△BFE中，∠ADE＝∠EFB，∠AED＝∠BEF，AE＝BE

∴△AED≌△BFE（AAS）；

（2）（4分）解：

EG与DF的位置关系是EG⊥DF，

理由为：

连接EG，

∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，

由

（1）△AED≌△BFE得：

DE=EF，即GE为DF上的中线，

∴GE垂直平分DF．

27．（8分）解：

（1）（2分）答案为：

=；

（4分）

（2）答案为：

=，

证明：

在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°

，

AB=BC=AC，

∵∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，

∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°

，∴AE=AF=EF，

∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，

∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°

，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°

∵ED=EC，

∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，

∴∠BED=∠FCE，

在△DBE和△EFC中，

∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB=EF，∴AE=BD；

（3）（2分）解：

CD的长是3或1．

以上答案仅供参考！

解答题可适当给部分步骤