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自然数
1、用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个组成一个无穷的集合。
零和正整数统称为自然数。
2、最小的自然数是____,没有最大的_________。
3、最小的一位数是____而不是“0”。
4、按照我国的计数习惯每四个数位为一级,它们包括____级、____级和____级。
5、一个数的倒数等于它本身,这个数是_______。
6、数不仅可以用来表示数量(基数)和顺序(序数),还可以用来编码。
7、450和225分别是10个连续自然数或偶数的和。
求这10连续自然数和偶数各是多少?
8、有三个自然数a、b、c,已知a×
b=35,b×
c=55,a×
c=77。
求a、b、c三个数的乘积。
9、a、b、c为三个互不相等的自然数,且a+b+c=30,那么a、b、c的积最大可以是多少?
最小是多少?
(答案:
1000;
54)
10、a和b均是自然数,且a+b=81,a和b相乘的积最大是多少?
11、有三个连续的自然数,前两个数的乘积比后两个数的乘积小86,求这三个自然数各是多少?
12、将35表示成连续自然数的和,问最多有几种情况?
13、三个连续的两位数,它们的和是两位数,并且是11的倍数,这三个两位数各是多少?
14、有三个自然数,它们相加或相乘的结果相等。
求这三个数各是多少?
15、有三个连续的自然数,前两个数的乘积比后两个数的乘积小86,求这三个数各是多少?
16、1×
2×
3×
……×
26这连续26个自然数的乘积,其结果最后有几个0?
(提示:
由m÷
5=n……k得,零的个数为n+1。
故本题零的个数为26÷
5=5……1,5+1=6个)
17、从1到1989的自然数中,平方数一共有多少个?
18、最大的四位数比最大的两位数多多少倍?
19、已知,试确定a、b的值。
20、已知三位数与它的反序数的和等于888,这样的三位数有几个?
21、有一个不等于0的自然数,它的是一个立方数,它的是一个平方数,则这个数最小是几?
432)
22、一个两位数的中间加上一个0,得到的三位数比原来的两位数的8倍小1。
求原来的两位数。
13)
23、有3个数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是2886,求这6个三位数当中最小和最大的三位数。
24、设,那么N的末位数字是几?
25、的积的尾数是几?
26、的积的尾数是几?
27、问1×
4×
…×
200的积的末尾有几个连续的0?
28、已知自然数22是两个连续自然数的乘积,那么这两个数的和是多少?
29、有两组互不相同的5个连续自然数,第一组5个数的和减去第二组5个数的和,所得的差,正好是第一组开头一个数的3倍。
这两组5个连续自然数各是哪几个?
因数和倍数
1、我们只在自然数(0除外)的范围内来研究因数和倍数、奇数和偶数、质数与合数。
2、一个非0自然数的因数的个数是________,其最小因数是___,最大因数是_________;
一个非0自然数的倍数的个数是________,其最小倍数是_________,其没有最大_________。
3、所有自然数的公因数是____;
所有自然数都是1的_____。
4、0是任何自然数的倍数,1是任何自然数的________。
5、一个自然数只有一个因数,这个数是____。
6、两数之积是286,如果把其中一个因数减去3,积就等于220,原来两个数分别是多少?
7、甲、乙两人的岁数之和是一个两位数,这个两位数是一个质数,这个质数每一位上的数字之和是13,甲比乙刚好大13岁。
问甲、乙个多少岁?
8、自然数a分解质因数a=23×
34×
52,问a有多少个约数?
2、3、5的倍数的特征
1、能被2整除的数其个位的特征是___________;
能被3整除的数的特征是_______________________;
能被5整除的数其个位的特征是___________。
2、既能被3整除,又是5的倍数,又有约数2的最小非0自然数是____。
3、在1~100的自然数中,找出两位数,使其分别满足下列条件。
(1)同时是2和5的倍数;
(2)同时是3和5的倍数;
(3)同时是2、3、5的倍数。
4、小淘气手上有0、2、3、5、6、7的数字卡,用它们能组成多少个被3整除的两位数?
5、有一袋饼干,不论分给8个人,还是分给5个人,都能正好分完。
问这袋饼干至少有多少块?
6、现有0、2、6、7四张数字卡,选出两个数字组成一个两位数字,使其分别满足下列条件。
(1)是2的倍数;
(2)同时是2和3的倍数;
(3)同时是3和5的倍数;
(4)同时是2、3、5的倍数。
7、用0、4、5排成一个三位数,使它是2的倍数,再排成一个三位数,使它是5的倍数,问各有多少种排法?
8、用0、4、5、7、9五个数字组成既2的倍数,同时也是5的倍数的数,问有多少个这样的数?
最大公因数和最小公倍数
1、如果甲、乙两数是互质数,那么它们的最小公倍数是______,最大公因数是____。
2、任何一个非0自然数,它的最大因数和最小倍数都是________。
3、一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是。
4、两个数的最大公约数是8,最小公倍数是48,这两个数的积是。
5、相邻两个偶数的最小公倍数是它们乘积的______。
6、若a、b互素,则a、b的最大公因数为,最小公倍数为a、b的;
若a是b的倍数,则a、b的最大公因数为,最小公倍数为a、b的。
7、三个连续自然数的最小公倍数是60,问这三个数各是多少?
8、有三根木棒,长分别为12cm,44cm,56cm。
要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,那么,每根小棒最长能有多少厘米?
9、一排电线杆,原来每两根之间的距离是30米,现在改为45米,如果起点的一根电线杆不移动,那么,至少隔多远又有一根电线杆不需要移动?
10、一块砖长20cm,宽12cm,厚6cm,要堆成正方体至少需要这样的砖多少块?
11、已知两个自然数的和是104,其中一个数比另一个数多8,那么,这两个数的最大公因数是多少?
12、自然数a和b,它们的最大公因数为c,最小公倍数为d,求a、b的积。
13、人民公园是1路和3路汽车的起点站,1路汽车每3分钟发车一次,3路汽车每5分钟发车一次,这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分又同时发车?
14、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少?
15、90或30、45)
15、两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,则这两个数的差是多少?
16、两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,已知其中一个数是90。
求另一个数。
17、已知a、b、c、d均为质数,求a×
a×
b、a×
b×
c和a×
c×
d的最小公倍数。
18、用长9厘米,宽6厘米,高7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要用这样的长方体多少块?
19、某公共汽车始发站,1路车每5分钟发车一次,2路车每10分钟发车一次,3路车每12分钟发车一次,这三路汽车同时发车后,至少再经过多少分钟又同时发车?
20、一箱香蕉,分给24人,36人或48人,都恰好分完,这箱香蕉最少有几只?
21、已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是31,求这两个自然数。
22、四个连续奇数的最小公倍数是6435,这四个数中最大的一个数是多少?
23、有三根铁丝,第一根长84厘米,第二根长105厘米,第三根长126厘米,把它们截成同样长的小段,而且不能有剩余,最少能截成多少段?
24、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个数的差是多少?
25、甲、乙两数的最大公约数是37,两数的和是444,问这样的自然数有哪几组?
26、两个数的最大公约数是12,最小公倍数是180,且大数不是小数的倍数,求这两个数分别是多少?
27、小红买了80枝红花和48枝蓝花,要全部扎成花束,而且每束花中的红花、蓝花的个数要相同。
问每个花束中至少有几只红花和蓝花?
28、两个数的最大公因数是66,最小公倍数是2310,这两个数的差是132,这两个数的和是多少?
29、有A、B、C、D四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90。
求A、B、C、D四个自然数的最小公倍数。
30、把自然数a和b分解质因数得到:
a=2×
5×
7×
m,b=3×
m,如果a和b的最小公倍数是2730,求m的值。
31、一个三位数,既是12的倍数,又能被5整除,且9又是它的约数,问这个三位数最大是多少?
32、有一盒巧克力糖,7粒一数余4个,5粒一数少3个,3粒一数正好没有剩余。
问这盒巧克力至少有多少粒?
33、甲、乙两个自然数的最大公约数是7,并且甲数除以乙数得,求甲、乙两数各是多少?
34、一个真分数的分子和分母的最小公倍数是72,化简后分子加1,分数的值为,求这个分数。
5个)
35、两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少?
(3、120或15、24)
36、某班学生不足50人,在一次测验中有得优,得良,及格,问有几人不及格?
37、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比为5:
6,问这个班的男生和女生各多少人?
38、甲、乙两个自然数的最大公约数是7,并且甲数除以乙数得,求甲、乙两数各是多少?
39、两个数的最小公倍数是180,最大公因数是30,已知其中一个数是90。
40、今有苹果300个,鸭梨240个,甜橙200个。
现将这些水果装成数量相同的礼品袋,送给幼儿园的小朋友。
若使袋数最多,问可装多少袋?
每袋中三种水果各有多少个?
41、若n为非0自然数,求所有形如n(n+1)的数的最大公因数。
42、若n为非0自然数,求所有形如n(n+1)(n+2)的数的最大公约数。
43、一个自然数,它的最大约数和次大约数的和为111,问这个自然数是多少?
74)
44、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生多少人?
28)
45、用3、6和9分别除一个自然数,结果都余1,这个自然数最小是多大?
46、已知除数的23倍比被除数少18,除数是5与7的最小公倍数,被除数是多少?
47、一个真分数的分子和分母的最小公倍数是72,化简后分子加1,分数的值为1,求这个分数。
,等11个)
48、用一个数去除87、150和192,余数都是3。
问这个数最大是多少
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