量子力学 周世勋全套课件Word文档格式.docx
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电子的行为类似于一个牛顿粒子。
2光的波动性在1803年由杨的衍射实验有力揭示出来,麦
克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动
性置于更加坚实的基础之上。
(二)经典物理学的困难但是这些信念,在进入20世纪以后,
受到了冲击。
经典理论在解释一些新
的试验结果上遇到了严重的困难。
(1)黑体辐射问题
(2)光电效应(3)氢原子光谱黑体:
能吸收射到其上的全部辐
能
射的物体,这种物体就
量
称为绝对黑体,简称黑体。
密
度
0510
黑体辐射:
由这样的空腔小孔发
4
出的辐射就称为黑体辐射。
10cm
实验发现:
辐射热平衡状态:
处于某一温度T下的腔
热平衡时,空腔辐射的能量密度,
壁,单位面积所发射出的辐射能量和它所吸
与辐射的波长的分布曲线,其形状和位置只
收的辐射能量相等时,辐射达到热平衡状态。
与黑体的绝对温度T有关而与黑体的形状和
材料无关。
Wien线
410cm
Wien公式在短波部分与实验还相符合,
长波部分则明显不一致。
1.Wien公式
从热力学出发加上一些
特殊的假设,得到一个
分布公式:
1.Wien公式
(2)光电效应光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。
这种电子称之为光电子。
试验发现光电效应有
两个突出的特点:
1.临界频率v只有当光的频率大于某一定值v时,
00
才有光电子发射出来。
若光频率小于该值时,则不论
光强度多大,照射时间多长,都没有电子产生。
光的
这一频率v称为临界频率。
2.电子的能量只是与光的频率有关,与光强无关,光
强只决定电子数目的多少。
光电效应的这些规律是经典
理论无法解释的。
按照光的电磁理论,光的能量只决定
于光的强度而与频率无关。
(3)原子光谱,原子结构氢原子光谱有许多分立谱线组成,这是很早就
发现了的。
1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的
一个线系,并得出氢原子谱线的经验公式是:
11RCn3,4,5,
H
22
2n?
71
其中R1.0967757610m是氢的Rydberg常数,C是光速。
这就是著名的巴尔末公式(Balmer)。
以后又发现了一系
列线系,它们都可以用下面公式表示:
11RCnm?
mn?
氢原子光谱
谱系mn区域Lyman12,3,4,远紫外Balmer23,4,5,可见Paschen34,5,6,红外Brackett45,6,7,远红外Pfund56,7,8,超远红外
人们自然会提出如下三个问题:
1.原子线状光谱产生的机制是什么?
2.光谱线的频率为什么有这样简单的规律?
3.光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们思考:
怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值的量来描写。
从前,希腊人有一种思想认为:
自然之美要由整数来表示。
例如:
奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。
这些问题,经典物理学不能给于解释。
首先,经典物理学不能
建立一个稳定的原子模型。
根据经典电动力学,电子环绕原子
核运动是加速运动,因而不断以辐射方式发射出能量,电子的
能量变得越来越小,因此绕原子核运动的电子,终究会因大量
损失能量而“掉到”原子核中去,原子就“崩溃”了,但是,现实
世界表明,原子稳定的存在着。
除此之外,还有一些其它实验
现象在经典理论看来是难以解释的,这里不再累述。
总之,新的实验现象的发现,暴露了经典理论的局限性,迫使
人们去寻找新的物理概念,建立新的理论,于是量子力学就在
这场物理学的危机中诞生。
2量子论的诞生
(一)Planck黑体辐射定律
(二)光量子的概念和光电效应理论(四)波尔(Bohr)的量子论(三)Compton散射?
光的粒子性的进一步证实§
光的粒子性的进一步证实
(一)Planck黑体辐射定律究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观
察到的黑体辐射能量分布,对此问题的研
究导致了量子物理学的诞生。
1900年12月14日Planck提出:
如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处
于平衡,那么辐射的能量分布与腔壁原子
的能量分布就应有一种对应。
作为辐射原
子的模型,Planck假定:
(1)原子的性能和谐振子一样,以给定的频率v振荡;
(2)黑体只能以Ehv为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量,
而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。
Planck线
该式称为Planck
辐射定律
410cm3
8?
h?
1对Planck辐射定律的d?
d?
3?
Cexph/kT1?
三点讨论:
(1)当v很大(短波)时,因为exphv/kT-1≈exphv/kT,
于是Planck定律化为Wien公式。
3
8h8?
h1d?
d?
exph/kTd?
33
Cexph/kT1
C?
Wien公式d?
Cexp?
C/Td?
12
(2)当v很小(长波)时,因为
exphv/kT-1≈1+hv/kT-1hv/kT,
则Planck定律变为Rayleigh-Jeans公式。
8hkT88?
h1
2d?
dkTd
33
ChC?
82
RayleighJeans公式d?
kTd?
C3
C
(二)光量子的概念
和光电效应理论
(1)光子概念
(2)光电效应理论(3)光子的动量1光子概念第一个肯定光具有微粒性的是Einstein,他认
为,光不仅是电磁波,而且还是一个粒子。
根
据他的理论,电磁辐射不仅在发射和吸收时以能
量hν的微粒形式出现,而且以这种形式在空间
以光速C传播,这种粒子叫做光量子,或光子。
由相对论光的动量和能量关系pE/Chv/Ch/λ提出了光子动量p
与辐射波长λ(C/v)的关系。
(2)光电效应理论
用光子的概念,Einstein成功地解释了光电效应的规律。
当光照射到金属表面时,能量为hν的光子被电子所吸
收,电子把这份能量的一部分用来克服金属表面对它的
吸引,另一部分用来提供电子离开金属表面时的动能。
其能量关系可写为:
1
2Vh?
A
2
从上式不难解释光电效应的两个典型特点:
光电效应的两个典型特点的解释
21.临界频率v
2.光电子动能只决定于光
子的频率
上式亦表明光电子的能量只与光的频率v有关,光的强度只决定光子的
数目,从而决定光电子的数目。
这样一来,经典理论不能解释的光电效应得到了
正确的说明。
由上式明显看出,能打出电子的光子的最小能量是光电子V0时由该
式所决定,即hv-A0,vA/h,可见,当v
v时,电子不能脱出金属表面,从而没有光电子产生。
0
(2)光电效应光照射到金属上,有电子从金属上逸出的现象。
(3)光子的动量
2C
E?
光子不仅具有确定的能量Ehv,
V
而且具有动量。
根据相对论知,速度
12
为V运动的粒子的能量由右式给出:
C
其中是粒子的静止质量。
对于光子,速度VC,欲使上式有意义,必须令0,即光子静质量为零。
0
22222
ECpCpC
根据相对论能动量关系:
0
总结光子能量、于是得光子的能动量关系:
动量关系式如下:
EpC或pE/C
EhEh?
h
pnnnn?
k把光子的波动性和粒子性CC联系了起来
hn
其中k22虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子
概念的极大支持,但是Planck不同意爱因斯坦的光
子假设,这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁
士科学院院士的推荐信中。
“总而言之,我们可以说,在近代物理学结出
硕果的那些重大问题中,很难找到一个问题是爱因斯
坦没有做过重要贡献的,在他的各种推测中,他有时
可能也曾经没有射中标的,例如,他的光量子假设就
是如此,但是这确实并不能成为过分责怪他的理由,
因为即使在最精密的科学中,也不可能不偶尔冒点风
险去引进一个基本上全新的概念”(三)Compton散射-光的粒子性的进一步证实。
(1)Compton效应X--射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。
该效应有如下2
个特点:
2波长增量Δλλ’?
λ
1散射光中,除了原来X光
的波长λ外,增加了一个随散射角增大而增大。
这一现象
新的波长为λ'
的X光,且称为Compton效应。
λ'
λ;
经典电动力学不能解释这种
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