寒假作业北师大版初二寒假数学作业答案Word格式文档下载.docx
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3.(2019四川眉山)已知方程的两个解分别为、,则的值为
A.B.C.7D.3
4.(2019浙江杭州)方程x2+x–1=0的一个根是
A.1–B.C.–1+D.
5.(2019年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0,下列判断正确的是()
A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定
6.(2019湖北武汉)若是方程=4的两根,则的值是()
A.8B.4
C.2D.0
7.(2019山东潍坊)关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是().
A.k≤B.k&
C.k≥D.k&
8.(2019云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是()
A.x1=2,x2=-2B.x=-2C.x=2D.x1=2,x2=0
【答案】A
9.(2019云南昆明)一元二次方程的两根之积是()
A.-1B.-2C.1D.2
10.(2019湖北孝感)方程的估计正确的是()
A.B.
C.D.
11.(2019广西桂林)一元二次方程的解是().
A.,B.,
C.,D.,
12.(2019黑龙江绥化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()
A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7
二、填空题
1.(2019甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是.
【答案】
2.(2019安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(2019江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,
2x1(x22+5x2-3)+a=2,则a=▲.
【答案】8
4.(2019四川眉山)一元二次方程的解为___________________.
5.(2019江苏无锡)方程的解是▲.
6.(2019江苏连云港)若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)
7.(2019湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是
【答案】a&
1且a≠0
8.(2019湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=.
【答案】-6
9.(2019四川绵阳)若实数m满足m2-m+1=0,则m4+m-4=.
【答案】62
10.(2019云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于
A.5B.6C.-5D.-6
11.(2019四川自贡)关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________。
【答案】&
-
12.(2019广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根,
则k=▲.
【答案】±
2
23.(2019广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
【答案】x=1或x=-3
13.(2019福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如:
x2-2x+1=0
14.(2019广西河池)方程的解为.
15.(2019湖南娄底)阅读材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:
x1+x2=-,x1x2=
根据上述材料填空:
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=_________.
【答案】-2
16.(2019广西百色)方程-1的两根之和等于.
【答案】2
三、解答题
1.(2019江苏苏州)解方程:
.
2.(2019广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。
【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此S=,可得出a、b之间的关系,然后将化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.
【答案】解:
∵有两个相等的实数根,
∴S=,即.
∵
∵,∴
3.(2019重庆綦江县)解方程:
x2-2x-1=0.
【答案】解方程:
x2-2x-1=0
解:
∴;
4.(2019年贵州毕节)已知关于的一元二次方程有两个实数根和.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,求的值.
(1)由题意有,
解得.
即实数的取值范围是.
(2)由得.
若,即,解得.
∵&
,不合题意,舍去.
若,即,由
(1)知.
故当时,.
5.(2019江苏常州)解方程
6.(2019广东中山)已知一元二次方程.
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。
(1)Δ=4-4m
因为方程有两个实数根
所以,4-4m≥0,即m≤1
(2)由一元二次方程根与系数的关系,得+=2
又+3=3
所以,=
再把=代入方程,求得=
7.(2019四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。
如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:
若关于的一元二次方程有实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设,求t的最小值.
题乙:
如图(11),在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q.
(1)若,求的值;
(2)若点P为BC边上的任意一点,求证.
我选做的是_______题.
【答案】题甲
(1)∵一元二次方程有实数根,
∴,………………………………………………………………………2分
即,
解得.……………………………………………………………………4分
(3)由根与系数的关系得:
,…………………6分
∴,…………………………………………7分
∵,∴,
∴,
即t的最小值为-4.………………………………………………………10分
题乙
(1)解:
四边形ABCD为矩形,
∵AB=CD,AB∥DC,………………………………………………………………1分
∴△DPC∽△QPB,………………………………………………………………3分
∴.………………………………………………………5分
(2)证明:
由△DPC∽△QPB,
得,……………………………………………………………………6分
∴,……………………………………………………………………7分
.…………………………10分
8.(2019湖北孝感)关于x的一元二次方程、
(1)求p的取值范围;
(4分)
(2)若的值.(6分)
(1)由题意得:
…………2分
解得:
…………4分
(2)由得,
…………6分
…………8分
…………9分
…………10分
说明:
1.可利用
代入原求值式中求解;
9.(2019广西玉林、防城港)(6分)当实数k为何值时,关于x的方程x-4x+3-k=0有两个相等的实数根?
并求出这两个相等的实数根。
【答案】S=b-4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有两个相等实数根,所以S=0,故4+4k=0k=-1,代入原方程得:
x-4x+4=0x=x=2
10.(2019新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)解方程:
2x2-7x+6=0
11.(2019广东佛山)教材或资料会出现这样的题目:
把方程化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。
(1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?
(答案只写序号)。
①②③
④⑤
(2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?
(1)答:
①②④⑤(每个1分)…………………………………………………4分
(2)若说它的二次系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分.
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