有限元模态分析报告实例Word格式文档下载.docx
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ANSYS模态分析是线性分析,任何非线性因素都会被忽略。
因此在设置中间件2的材料属性时,选用elastic材料。
5.5.1联轴器材料的设置
材料参数设置如下表5-1:
表5.1材料参数设置
铁圈1
中间件2
铁圈3
泊松比
0.3
0.4997
弹性模量Mpa
2E5
1.274E3
密度kg/m
7900
1000
5.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明
求解方法选择Damped方法,频率计算结果如表5-2,振型结果为图5.6:
表5.2固有频率
SET
TEME/FREQ
LOAOSTEP
SUBSTEP
CUMULATIVE
1
40.199
73.632
2
3
132.42
4
197.34
DLSPLA匚HUENT
STEP■丄
DK兀■■占
7VNSYS
JUL242005
X2i27s33
1阶提型
rrrp-i
5X®
屹
0忙:
-1.41®
ANSYS
J(JLZ42003
2阶振型
4/16
&
l^LACE«
ETiT
STEP-cl
iSUE>
MX・U15
一-__H・
3阶振型
max趴二
I(FL2£
QE
12:
33:
24
4阶振型
附6振型
(I)一阶振型
频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转(从小铁圈观察),小铁圈逆时针旋转。
(2)二阶振型
频率为73.632Hz,振型表现为大铁圈,中间件和小铁圈同时顺时针旋转(从小铁圈观察)。
(3)三阶振型
频率为132.42Hz,振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁圈看),
中间件顺时针旋转,由上图我们可以发现,在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。
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(4)四阶振型
频率为197.34Hz,振型表现为大铁圈,中间件和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁圈观察)。
5.6联轴器瞬态动力学分析
为了简化计算方法和节省计算用时,首先对联轴器的模型进行简化。
因为铁圈上的螺孔的存在会大大的影响计算的复杂程度和时间,但对计算结果的影响却微乎其微,所以决定建模时省略螺孔。
简化后的模型网格划分后如下图5.7:
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用途
35.7简眈模型
由于橡胶的特殊机械性能,在进行计算机模拟时,必需把非线性因素考虑进去。
5.6.1非线性分析的基本信息
ANSYS程序应用NR(牛顿-拉斐逊)法来求解非线性问题.在这种方法中,载荷
分成一系列的载荷增量.载荷增量施加在几个载荷步.图5.8说明了非线性分析中的完
全牛顿-拉斐逊迭代求法,共有2个载荷增量。
在每次求解前,NR方法估算出残差矢量,这个矢量回复力(对应于单元应力的载荷)和所加载和的差值,程序然后使用不平衡载荷进行线性求解,且检查收敛性.如果不满足收敛准则,重新估算非平衡载荷,修改刚度矩阵,获得新的解答.持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性,如线性搜索,目动载荷步,二分等,可被激活来加强问题的收敛性,如果得不到收敛,那么程序试图用一个较小的载荷增量来继续计算。
非线性求解被分成三个操作级别:
载荷步,子步和平衡迭代.
(1)顶层级别由在一定时间”范围内用户明确定义的载荷步组成.假定载荷在载荷步内线性地变化。
(2)在每一个载荷步内,为了逐步加载,可以控制程序来多次求解(子步或者时间步)。
(3)在每一子步内,程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。
下图5.9说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。
外载荷
图59施加载荷
562非线性材料的模拟
材料非线性包括塑性,超弹性,蠕变等,非线性应力应变关系是非线性结构行业的普通原因,如图5.10:
橡胶是高度非线性的弹性体,应力应变关系较为复杂,在本课题中采用工程中广
泛采用Mooent-Rivlin2参数模型进行橡胶材料的模拟,参数包括C10和C01。
资料个人
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5.6.2.1Mooey-Rivlin常数测量的理论基础
超弹性材料是指具有应变能函数的一类材料数,对应变分量的导数决定了对应的应力量。
应变能函数W为应变或变形张量的纯量函数,W对应变分量的导数决定了对
应的应力量,即:
(5-1)
式中Sj第二类Piola-Kirchhoff应力张量的分量
W——单位未变形体积的应变能函数
EjGreen应变张量的分量
Cj变形张量的分量
式(5-1)为超弹性材料的本构关系,可以看出,建立本构关系就是要建立应变能
函数的表达式。
Mooney-Rivlin模型是1940看由Mooeny提出,后由Rivlin发展的。
其中一般形式为资料个人收集整理,勿做商业用途
(A-3/(A-3/(5-2)
rsO
式中Crs――材料常数
Ii,I2Cauchy变形张量的不变量
超弹性不可压缩材料的本构方程可表示为:
式中ojCauchy(真实)应力张量的分量
P――静水压力
眉Korneker算符
F面假设取变形的主方向为坐标轴方向,则Cauchy变形张量用矩阵形式表示为:
(5-4)
式中入1――i方向的主伸长比
X4"
f广八+
式中$――i方向工程应变主值
所以Cij的不变量表示为
厶=石+石+石
(5-6;
厶-石盂■+石石+石石
(5-7}
T*2dd
A=石心
(5-8;
222
|xXX=1
由不可压缩条件:
「丄zU,考虑薄式片受简单拉伸的情况,即试片一个
方向受拉力,另两个方向自由,假设受拉方向为1,则有:
给疋伸长比"
入则:
*1
>
(5-11)
戸PT
■「F兀1
a;
(5-12)
g+A1
'
■亂
•l
(5-13;
由式(5-13)解出P代入式(5-12)得:
=2(A一2)(-—+—)574〕
o!
iIdj
入和应力0。
由试验数据求得各伸长比及对应的应力,将多个试验点的求得这些材料常数值。
5.622试验测试
实验采用长的薄式片作为拉伸试样,通过拉伸计算伸长比
按式(5-14)进行回归分析,求解回归系数,将式(5-14)中的应力理论值on表
示为o(Cjk)(下标i表示数据点序号),用最小二乘法求回归系数Cjk。
残差平方和为:
宀‘肚j〔5-⑸
通过对R最小化,求Mooney—Rivlin常数C10,C01。
—=0(5-16)
%
可求得最小二乘意义下的Mooney-Rivlin常数C10,C01。
5.623橡胶材料的硬度与Cio和Coi,的关系
G或E与材料常数的关系为
G=2(Go*(5-⑻
£
二6匚』+孕|炉⑼
SiI
文献给出了橡胶硬度Hr(IRHD硬度)与弹性模量E的试验数据,经拟合得:
loge=0,0L98H.-0.5432(5-20)1
通过硬度利用式(3-38),(5-20)得出G,E,将G,E代入(5-18),(5-19)求出C10和C01。
橡胶的硬度为70,通过计算确定C10和C01分别为1.14Mpa和0.023Mpa。
中参数设置如图5.11和5.12所示,其中资料个人收集整理,勿做商业用途
(S-21)
式中d—橡胶材料的不可压缩比
v—像胶材料的泊松比,0.4997
S5.ll材料类型选择
vjjnHy7«
r*iuticttbl«
住p<
rfvrMkt«
n«
!
■Niamber2
^■JL_.■'
/!
■.■■'
a"
.
j-A*-KadbemiLlKcuLmKUclii'
tvxoa
I-^E'
-U-.T.XM2■J.・•-■_*
S5J2據胶参数设賈
563施加载荷
在小铁圈端施加205-105cis314t的动载荷,为了能够清楚地看到动态变化的过程,
我们取两个周期。
在0.001秒施加第一个载荷,「=100,迅速达到电动机工作状态。
对
于正纺载荷,将每四分之一周期划分成五小段,每一个小段作为1个载荷步,一共可
分为20个载荷步。
载荷点和施加过程如图5.13和图5.14所示:
资料个人收集整理,勿做商
业用途
扭V&
£
0D6
牧苻歩总
^5.14耸加犠葡
考虑到计算的精确性和计算时间,每个载荷步分成5个子步。
564计算结果及说明
ANSYS常用的求解器有:
波前求解器、稀疏矩阵直接求解器、雅克比共扼梯度求解器(JCG),不完全乔列斯基共扼梯度求解器(ICCG)、前置条件共扼梯度求解器
(PCG)资料个人收集整理,勿做商业用途
前两种为直接求解器,后二种为迭代求解器。
本课题采用JCG求解器。
计算结果
如下图5.15所示:
朋3T2£
WioZOCf
L5:
3e:
47
PCET2£
le
mag丄u
rrirt
JAMIfi却W
LS±
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TIMC
P0S726
MOVIDJOO5
15]35:
9(
HOTjcMflJTIJuu此2丸
汁算结果
(1)为大小铁圈的相对转角,之所以振幅越来越小是因为理论值中的齐次方程的
解随着时间越来越接近于0。
(2)为大小铁圈的相对角
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