如何确定最优化生产计划Word下载.docx

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ORS吊秤（台） 

OCS吊秤（台） 

直显式吊秤（台） 

仪表（台）

月初库存量 

11 

20 

12 

48

　　2． 

本月销售预测

预测销售量 

40 

48 

9 

10

注：

①每台吊秤配一台仪表

②仪表除配吊秤外也作配件零售

　　3． 

月末安全库存量

安全库存量 

10 

40

　　4． 

平均售价

ORS吊秤 

OCS吊秤 

直显式吊秤 

仪表

平均价格（元/台） 

34800 

24680 

18980 

1900

吊秤售价含仪表

　　5． 

生产成本（元）

ORS秤体 

OCS秤体 

直显秤秤体 

机加 

外包 

材料成本（元） 

19200 

22080 

14560 

17472 

12046 

14060 

1440

加工工时（h） 

100 

- 

75 

62 

15

装配工时（h） 

16 

14 

-

　　6． 

人工成本

　　各车间实行计件工资制度，按照完成工时数量提取工资，记入人工成本，工时单价定为3.5元/工时。

　　7． 

各产品获利能力分析

　　综上所述，可知HK公司生产各类吊秤从其规格和生产来源来看可分为六种：

机加ORS、机加OCS、机加直显以及外包ORS、外包OCS、外包直显，其区别在于吊秤零部件来源不同而引起成本不同。

但在销售时却以同样价格出售，这就造成了在核算利润时复杂性。

我们无法区别卖出一台吊秤零部件到底是由谁生产，应该以那种成本核算，也无法区分出库存一批同规格吊秤成本有哪些不同。

因此在这里我们引入了加权平均成本概念以方便计算。

　　所谓加权平均成本，即以一个月为周期，生产入库同一批吊秤按其零部件来源不同作加权平均计算，核算出统一成本入库。

这个成本显然是按月度浮动，但能更真实地反映获利情况。

　　通过以上数据，计算出各产品总成本和获利能力：

总成本（元） 

价格（元） 

获利能力（元）

机加ORS 

19620 

15180

机加OCS 

14878.5 

9801.5

机加直显 

12312 

6668

外包ORS 

22150 

12650

外包OCS 

17528 

7152

外包直显 

14109 

4871

仪表 

1492.5 

1900 

407.5

加权平均成本计算方法：

若机加和外包产量分别为X1和X2，各自成本分别为C1和C2，则加权平均成本为

　　8． 

车间生产能力约束

仪表车间 

机加工车间 

装配车间

工人数量 

8 

25 

13

每月可完成工时数（h） 

1600 

5000 

2600

按每名工人每月可完成200个工时计算

　　9． 

假设条件

　　生产计划制定一般基于以下假设：

① 

假定售价不变；

② 

必须满足销售预测需求；

③ 

月末保证安全库存量；

④ 

因设备、厂房所限需尽量发挥机加工生产能力98%以上；

⑤ 

装配车间能力不足可随时得到补充（有充足后备），因此其产量总可满足销售；

⑥ 

满足上述条件同时实现利润最大化。

　　三、模型建立

设变量表：

变量名 

描述内容 

描述内容

X1 

机加ORS产量 

X6 

外包直显产量

X2 

机加OCS产量 

X7 

装配车间ORS产量

X3 

机加直显产量 

X8 

装配车间OCS产量

X4 

外包ORS产量 

X9 

装配车间直显秤产量

X5 

外包OCS产量 

X10 

仪表产量

令利润为P，目标是使利润P最大。

根据以上资料，可建立线性规划模型如下：

Max 

经整理得目标函数为：

P 

= 

2791062.5－20123.077·

X1－17854.2·

X2－15829.714·

X3

－22717.949·

X4－21033.6·

X5－18140.143·

X6

令P`=20123.077·

X1+17854.2·

X2+15829.714·

X3+22717.949·

X4

+21033.6·

X5+18140.143·

则 

2791062.5 

－ 

P`

原目标函数可转化为求 

Min 

所有变量应满足以下约束：

①销售量及库存量约束

+ 

X4>

39

X5>

X6>

7

X7>

X8>

X9>

X10>

99

②生产能力（工时量）约束

20X7 

16X8 

14X9 

<

100X1 

75X2 

62X3 

5000

15X10 

1600

③机加车间工作饱满度约束

100X1+75X2+62X3>

4900

④非负约束

X1，X2， 

…，X10>

0

⑤数值取整

各自变量均应取整数数值。

　　四、模型求解

　　利用QSB软件包线性规划模块对问题求解。

　　得最优解

　　因此程经理可这样制定下月生产计划：

机加工车间生产ORS套件15套，OCS套件40套，直显秤套件7套；

装配车间生产ORS吊秤39台，OCS吊秤40台，直显式吊秤7台；

仪表车间生产仪表99台。

当月可实现最大毛利润为

1670339 

1120723.5 

元

　　五、灵敏度分析

　　通过计算参数Ｃ、b、A在什么样范围内变化时，最优解X*仍然能够保持最优，来进行线性规划方程灵敏度分析：

　　1．目标函数系数灵敏度分析：

　　根据QSB软件计算，使σN＝CN-CBB-1N≤ 

0永远成立C（j）变化范围如下图所示：

　　由上表可知，该线性规划方程目标函数系数灵敏度分析结果是，当C

（1）变化范围为 

[+18991.5，+22717.9]；

C

（2）变化范围为 

[-1946.10，+19087.5]；

C（3）变化范围为 

[-1608.78，+16531.3]

C（4）变化范围为 

[+20123.1，+23849.5]；

C（5）变化范围为 

[+19800.3，+∞]；

C（6）变化范围为 

[+17438.5，+∞]时，最优解X*能够保持最优。

　　2．约束条件右端常数b灵敏度分析：

由 

XB 

B-1b 

B-1NX

Z 

CBB-1b 

（ 

CN 

CBB-1N 

）X

可知：

b变化不影响最优解检验数；

b变化影响最优解。

这种影响按是否影响解可行性分为两个层次：

≥ 

0 

原最优解结构不变

≤ 

原最优解结构变化

　　六、参考资料

1． 

数据、模型与决策，[美]弗雷德里克·

S·

希利尔等，中国财政经济出版社，2001.9

2． 

运筹学，吴祈宗主编，机械工业出版社，2002