第23讲图形的分割与拼接含答案汇总Word格式文档下载.docx
- 文档编号:15352918
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:44
- 大小:589.50KB
第23讲图形的分割与拼接含答案汇总Word格式文档下载.docx
《第23讲图形的分割与拼接含答案汇总Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第23讲图形的分割与拼接含答案汇总Word格式文档下载.docx(44页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
【典型例题】
板块一图形的分割
[例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块,一共有多少种不同的分割法?
【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢?
这就是图形的分割问题.按照规定的要求合
理分割图形,是很讲究技巧的,多做这种有趣的训练,可以培养学生的创造性思维,发展空间观念,丰富想象,提高观察能力.
这道题要求把长方形平均分割成两块,过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块,根据这点给出如下分法(如右图):
⑴做长方形的两条对角线,设交点为0
⑵过0点任作一条直线AB,直线AB将长方形平均分割成两块.
可见用线段平分长方形的分法是无穷多的.
条.
【巩固】画一条直线,将六边形分成大小相等、形状相同的两部分,这样的直线有
【解析】无数条.任何过六边形中心的直线均符合要求.
[例2】把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形,有许多种分法.请你画出4种不同的分法.
【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,
它们的面积必定相等.而要得到这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某条边四等分,再将各分
点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析,可得如左下图所示的三种分法.又因为
4=1x4=2x2所以,如果我们把每一个小三角形的面积看做1,那么1x4就可以视为把三角形的面积直
根据上面的分析,
接分成4等份,即分成4个面积为1的小三角形;
而2x2可以视为先把原三角形分成两等份,再把每一份分别分成两等份.根据前面的分析,在每次等分时,都要想办法找等底等高的三角形.
又可以得到如右下图的另两种分法.
【巩固】把任意一个三角形分成面积相等的
2个小三角形,有许多种分法.请你画出
3种不同的分法.
C
2个等底等高的小三角形,它们
【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成
的面积必定相等.而要得到这2个等底等高的小三角形,只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析,可得如图所示的三种分法.
8块和9块形状、大小都一样的三角形.
4个大小、形状相同的三角形,
【解析】⑴分成8块的方法是:
先取各边的中点并把它们连接起来,得到然后再把每一个三角形分成两部分,得到如左上图所示的图形.
⑵分成9块的方法是:
先把每边三等分,然后再把分点彼此连接起来,得到加上右上图所示的符合条件的图形.
[例4】下图是一个直角梯形,请你画一条线段,把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形.
1和2,AD边
【解析】直角梯形的上底为1下底为2,要分成两个相同的四边形,需要一条边可以分成长正好为3,所以AD边分成两段,找到AD的三等分点E,现在,CD=AE,DE=AB,BF=EF,所以还要找到BC的中点F,连接EF,就把梯形ABCD分成完全相同的两部分.如右上图.
【例5】
一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图).试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块.
【解析】
这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块
用连对角线的办法找出这块长方形地的中心0和正方形水池的中心A.过0、A画一条直线,
(如右上图).
[例6】把下图四等分,要求剪成的每个小图形形状、
法吗?
大小都一样.除了剪正方形外,你还有别的方
20
40
60
【解析】先把图形分成20X40相等的两块,每一块中再分成相等的两份,这样就不难分成四块了,如右上图.
【例7】下图是一个3咒4的方格纸,请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,个小方格的完整.
但要保持每
【解析】分成的两块每块有12-2=6(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,们从对称线入手,介绍一种分割技巧一一染色法,先选中一个小格,找它关于中心点或中心线的对称位置,
标上相应的符号.当找它关于中心线的对称位置时是一种情况,关于中心点的对称位置是另一种情况,具
体如下图所示.
【巩固】右图是一个4x4的方格纸,请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分,方格的完整.
但要保持每个小
4x4=16(个)小格,所以
1’
/
8
7
6
1
5’
2
5
4’
3
4
6’
3’
2’
6’
7’
8’
5’
7’
[例8]下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形,
样的四部分.
请你将它分成大小形状完全一
【解析】因为要分割成完全相同的两块,即大小、形状完全相同.方格纸一共有
分成的两块每块有16子2=8(个)小格,并且这两块要关于中心点对称,大小和形状完全一样,应用染色法,
从中心点的一侧入手染色,逐步推进.(建议教师同时呈现六幅空的4咒4格图,不同的变化在不同的图上
同时呈现)如下图:
【解析】要求把阴影部分分成四个大小、形状都相同的四个图形,先不考虑形状,大小相同也就是面积相
等,也就是把整个图形的面积分成四份,分割后的每一部分占一份•考虑先把阴影部分分成12个小正方
形再分成四份,这样每份正好有3个小正方形.再看形状,三个小正方形只能排成形或者“L”形.答案如下图.
请你将它分成大小形状完全一样的
【巩固】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形,
两部分.如果分三部分呢?
【解析】从形状,面积两方面综合考虑,很容易就能得到答案.答案如右上图.
【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形.你能把它分割成
4个形状相同、面积相等的梯形吗?
【解析】这道题的要点在于通过计算解决问题,要求把原来三个正三角形分成四个大小、形状都相同的四个梯形,先不考虑形状,大小相同也就是面积相等,即把整个梯形的面积分成四份,分割后的每一个梯形占一份,可以考虑把每一个三角形的面积分成四份,再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形,这种类型的题目可以从中点入手,找到每个正三角形的中点并连接,如右上图.
【例9】下图是由五个正方形组成的图形.把它分成形状、大小都相同的四个图形,应怎样分?
【解析】如果不考虑分成的四个图形的形状,只考虑它们的面积,这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形,每个图形的面积应是1个多正方形.我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形,
分成的每块图形应有五个这样的小正方形.根据图形的对称性,我们很快就能得到如右上图的分法.也可以将中间的正方形分成四个小正方形,如右上图.
【例10】已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的.试将图形分割成4块形状、大小都一样的图
形.
已知图形是由同样大小的5个正方形组成的,要分成4块同样大小的图形,则每块图形是-
4个正方形.由此想到,若把每个正方形都分成4等份,则分割成的每一块中应包含5份.再稍经试验,即
得右上图的解(图内部的实线为分割线).
【巩固】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形,怎么剪?
作出分出的小图形.
格数作图,如右图.
12,用总格数除以8,得到每个小图形应该是一个半小正方形,根据平均一个小图形的
【例11】下图是由18个小正方形组成的图形,请你把它分成6个完全相同的图形.
【解析】通过计算,18弋=3,说明基本形状是由三个小正方形组成,三个正方形有两种形式:
与
通过观察,上面的图形具有对称性,不可能分成
6个
,再由6结合染色法,如下图.
[例12】一个正三角形形状的土地上有四棵大树
形状相同的四小块,并且要求每块地中都要有一棵大树.
(如下图所示),现要把这块正三角形的土地分成和它应怎样分?
[解析】由于土地的形状为正三角形,由题意可知,把大三角形的面积分成四份,每一块占一份,且形状与原三角形相同,于是我们想到取大正三角形的各边中点,依次连接各边中点,即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份,如右上图所示.
[总结】本题若死守三角形面积等于底X高的一半,则无以下手,引导学生转换一下思考角度,取原三角形各边中点,将原三角形分成面积相等的四部分,问题即可解决.
【例13】将下图分割成大小、形状相同的三块,使每一小块中都含有一个O.
【解析】图中一共有18个小方格,要求分割成大小、形状相同的三块,每一块有:
18-3=6(块),而且
分割成大小、形状相同的三块,可以看出图形的中心点是0,而且上面的部分是对称的,但是只有5块,
需要对称的再加上一块,再由图形的特点,可以判断应分为右下图的三部分.
【例14】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、这四个字中的一个,该怎么剪?
大小都相同的4块,使每一块内都含有“奥数读本”
因此,首先在他们中间
因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块,因为长方形是6X4的,所以分割后的
6小块组成,可以考虑先把长方形分成相同的两部分,再把每一部分分成相同的两部分,如下
【解析】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的,所以肯定要在它们中间分割,划出分割线,每一块都有图所示.
答案不唯一.
【例15】
块,使每一块里面都有“春蕾杯赛”
(2008年第八届“春蕾杯”小学
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 23 图形 分割 拼接 答案 汇总