波的图像知识点及练习Word格式.docx

波的图像知识点及练习Word格式.docx

《波的图像知识点及练习Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《波的图像知识点及练习Word格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

的位移是2cm.

（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A=4cm.

（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向.

如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以

质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动.如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿-y方向，即向下振动.总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点

（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动.

要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系

已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有：

方法一（上下坡法）：

沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；

“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）

方法二（同侧法）：

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）.

方法三［头头（尾尾）相对法］:

在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如图丙所示）•

方法四（微平移法）：

如图丁所示，实线为t时刻的波形图，作出微小

时间：

t-t：

-后的波形如虚线所示.由图可见t时刻的质点由P（或F2）

I4丿

位置经也t后运动到R/（或P?

/）处，这样就可以判断质点的运动方向了.

要点三、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形

（1）描点法：

先利用波的传播方向判断出各质点的振动方向，再描出各质点经时间「辻后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即可得到经时间后（或前）某时刻的波形.

（2）平移法：

波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播•在时间出内某一波

峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于vt•如果已知一

列简谐波在t时刻的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可以画出经厶t后的波形图像.

具体方法是：

1在已知的某一时刻的波形图像上将波的图像沿波的传播方向移动一段距离x=^vt，即得到tt时刻的波形图像.

2若要画出t-^t时刻的波形图像，则需将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离..x=vt，即得到t-t时刻的波形图像.

要点五、振动图像和波动图像的比较

特点

振动图像

波动图像

相同占八、、

图线形状

正（余）弦曲线

纵坐标y

不同时刻某一质点的位移

某一时刻介质中所有质点的位移

纵坐标取大值

振幅

不同占八、、

描述对象

某一个振动质点

一群质点（X轴上各个点）

物理意义

振动位移y随时间t的变化关系

X轴上所有质点在某一时刻振动的位移y

横坐标

表示时间t

表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x

横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含

义

J

・1

表示波长k（见下节）

一

图像变化

随时间延伸

随时间推移

其

/、

他

频率和周期

在图中直接识读周期T

已知波速V时，根据图中丸可求出T=K/v（见下节）

两者联系

质点的振动是组成波动的基本要素

之一

波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况

P为0.2m的Q点（

【典型例题】

类型一、根据波的图像判断质点时间、速度、加速度

例1•如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形图，则：

（1）波形图上abc三点的加速度哪个最大？

加速度的大小与波的

A.在0.1s时的位移是4cm；

B.在0.1s时的速度最大；

C.在0.1s时的速度向下；

D.在0到0.1s时间内的路程是4cm.

传播方向是否有关？

（2）a、bc三个质点

下一时刻做什么运动？

答案⑴b点无关

（2）a

点向下做加速运动，b点向上做加速运动c点向上做减速运动

解析

（1）a、b、c三个质点都做简谐运动，在质量一定的情况下，加速

度的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，故知b点的加速度最大•质

点加速度的大小与波的传播方向无关.

（2）此时刻b质点速度为零，下一时

刻一定向平衡位置做加速运动；

因波沿x轴正方向传播，则下一时刻a质点

向下运动，c质点向上运动，而a质点的加速度沿y轴负方向，故a质点做加速运动；

c质点在平衡位置，速度最大，下一刻将做减速运动.

【变式1】如图所示，在xy平面内有一

沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为lm/s,

振幅为4cm，频率为2.5Hz,在t=0时刻，

FQ

X

P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距

答案BD解析：

已知简谐波的波速u=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为：

T=0.4s

波长为：

入=0.4m

1

由题Q点距离P点为：

x=0.2m=—入两点的振动情况总是相反，t=0时刻，

2

P点位于其平衡位置上方最大位移处，Q点位于其平衡位置下方最大位移处

（负最大位移）。

故在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动，Q点经过平衡

位置向上运动，位移为y=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅，即S=4cm.

故选：

BD.

【变式2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质元A在距原点8cm处，质元B在距原点16cm处.从图象对应时刻算起，要使质元A的运动状态与图示时刻质元B的运动状态相同，所需的最短时间为（）

C.

答案B

B.

0.08s

0.14s

解析：

跟据图像可知波长

波速u=■f

由于波向正方向传播，质点

同时所需的最短距离为

故选B

0.12s

0.16s

入=02m

A的运动状态与图示时刻质点

4+8=12cm，则所需的时间t

B的运动状态相

x12

0.12s

u100

例2.一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对

此时绳上A、B、

A.它们的振幅相同

B•其中D、E速度方向相同

C.其中A、G速度方向相同

D•从此时算起，B比C先回到平衡位置

答案AD

A、因是简谐波，绳子上参与振动的各质点的振幅是相同的，故A

正确;

B、把波向右移动少许，发现质点D的速度方向向上，F的速度方向向下，故B错误；

C、根据波形平移法可知：

此时刻质点A的速度方向向下，C点速度方向向下，故C错误；

D、波向右传播，左侧的质点先振动，则D点的振动落后于C点的振动，故

D正确.

AD.

【变式1】一列横波沿X轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，再经

过0.36s,位于x=6m处的质点刚好第二次到达波峰位置，由此可知（）

A•这列波的频率是6.25Hz

参照相邻质点可判断，不论波向左或向右传播，两质点的运动方向都同样地

B•这列波的速度是25m/s

C.x=5m处的质点刚好第一次到达波谷位置的时间是0.16s

D.波由x=3m处的质点传到x=7m处的质点需时间0.16s

【变式2】如图所示为简谐波某时刻的波形图，图上a点和b点表示两质点在该时刻的位置，它们的y坐标绝对值相同。

对此两质点，下列判断正确的是（）

A.该时刻位移相同B.该时

向上或向下，说明该时刻两质点的运动方向相同.故本题正确选项为C.

类型二、根据波的图像判断质点振动

例3•一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（a）是t=1s时的波形图像，图（b）是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点）.

刻加速度相同

C.该时刻速度方向相同D.该时刻加速度方向相同

答案C

波形图象中，纵坐标表示某时刻各个质点偏离平衡位置的位移•在本题

中，两质点的位移大小相同，但一正一负，表示方向相反，故位移并不相同；

简谐波中每个质点均做简谐运动，其加速度均与位移大小成正比而方向相反，两质点位移大小相等、方向相反，则它们的加速度也是大小相等、方向

相反，即两质点在此刻加速度方向不同，因而加速度也不同；

再看速度方向：

（1）图（b）可能是图（a）中哪个质点的振动图像？

（）

（2）若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能是图（a）中哪个质点的

振动图像？

A.x=0处的质点B.x=1m处的质点

C.x=2m处的质点D.x=3m处的质点

（3）设波沿x轴负方向传播，画出x=3m处的质点的振动图像.

解析

（1）当t=1s时，由图

乙可知，此时质点在平衡位置，正要沿y轴负方向运动，

t=0时刻、质

由于该波沿x轴负方向传播，由图甲知此时0点在平衡位置，且正沿y轴负

移的大小虽然都是最大值，但方向不同，由于波向左传播，故

方向运动.⑵若波沿x轴正方向传播，由图甲可知，t=1s时x=2m处

的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选C.（3）在t=1s时，x

=3m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图像如图所示.

【变式1】一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，自右向左传播，

已知在t^0.7s时，P点出现第二次波峰（0.7s内P点出现两次波峰），0点

点P向y负向（下），质点C向y正向（上）运动，由已知条件t1=0.7s时,

P点出现第二次波峰，根据P点的运动方向，可判定在这0