第5单元 简易方程解题技巧及难点归纳文档格式.docx
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5=50÷
5
x=10
(4)x÷
5=50
x÷
5×
5=50×
x=250
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五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
重点概念:
方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”)
要点回顾:
“解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。
(方程的解即是如同“X=6”的形式)
“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。
过程规范:
先写“解:
”,“=”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。
注意事项:
以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。
带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,对简单的方程也就自然游刃有余了。
一、一步方程
只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。
难点:
当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。
二、两步方程
两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。
难点:
当未知数出现在减数和除数时,要先把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。
例题中,“64÷
x”、“7.2-x”和“6÷
x”被看成新的未知数(y),
因此原方程就可以看成是6+y=10,5y=6和10-y=8的形式。
三、三步方程
(1)应用乘法分配律,共同因数是已知数的
具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是已知数的,既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程,也可以直接算出已知部分而化简。
通过比较可以看出,一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些,不容易算错。
(2)应用乘法分配律,共同因数是未知数的
具有乘法分配律的形式,即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减,而共同因数(或除数)是未知数的,只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。
隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。
四、其它方程(方程两边都出现未知数的情况)
要解决两边都出现未知数的方程,就必须通过“等式的基本性质”,消去一边的未知数,成为我们熟悉的一般形式。
因此,常常要将若干个未知数看成整体,共同加上或者减去。
(1)方程两边都出现未知数的复杂情况(不作要求)
方程两边都有未知数,且未知数是除数(即非0),则可以同时乘以未知数(这时方程的两边都各看作一个整体,里面的每一项都要乘以未知数),再消去一边的未知数。
五、总结
既然“解方程”是要得到形如“x=9”这样的“方程的解”,因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉(通过同时同样的逆运算),而其关键就在于运用“等式的基本性质”——只要保证方程两边的同时同样的变化,哪怕绕了大弯,“方程”最终也一定能被解决!
附:
方程的检验
方程的检验作为一种格式存在,只需要记忆即可,平时一般口算代入检验。
简易方程的几种常见形式
简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。
在实际的解方程中,很多学生分不清楚具有的方。
实际上是源于不能牢固得掌握四则运算中各自的关系。
现结合例题分析常见的类型:
1.加数=和-另一个加数。
未知数是加数,那就利用这个关系解方程。
2.被减数=减数+差。
未知数是被减数,那么就是用减数加差来算。
3.减数=被减数-差。
未知数是减数,就用被减数减差来计算。
这种关系学生容易犯错。
4.因数=积÷
另一个因数。
5.被除数=商X除数。
6.除数=被除数÷
商。
注意事项
∙准确利用关系解方程。
∙
数学五年级上册简易方程如何掌握方法
1、读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力。
2、巧设未知数。
一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌。
例如:
甲乙二人速度之比为3:
2,在求甲乙的速度时,我们可以设甲的速度为a千米/小时,乙为b千米/小时,这就是二元一次方程组;
或者设甲的速度为a千米/小时,则乙为2/3a千米/小时,这样虽然是一元一次方程,但是有分数;
或者设甲的速度为3a千米/小时,乙的速度为2a千米/小时
可见最后的设法最好。
根据不同的题目设出未知数。
3、根据等量关系列出方程
4、解方程。
此时我们可能会遇到二个未知数,而只能列出一个方程,我们就要看看是不是还有隐含条件,比如人数、物体的个数,都要是正整数,这就是隐含条件,尤其在不等式方程中要用到。
还有就是分式方程要验根
5、写清单位和答话。
这一步往往被忽视,其实这一步恰恰反映出你是否读懂了题目,是否知道题目要求的是什么,在考试中是要站分数的。
6、勤加练习,熟能生巧。
触类旁通,举一反三。
掌握一些等量关系:
基本公式:
路程=速度×
时间;
路程÷
时间=速度;
速度=时间
路程一定,时间和速度成反比
速度一定,路程和时间成正比
时间一定,路程和速度成正比
关键问题:
确定行程过程中的位置
相遇问题:
速度和×
相遇时间=相遇路程
相遇路程÷
速度和=相遇时间
相遇时间=速度和
(直线):
甲的路程+乙的路程=总路程
(环形):
甲的路程+乙的路程=环形周长
追及问题:
追及时间=路程差÷
速度差速度差=路程差÷
追及时间追及时间×
速度差=路程差
距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题:
顺水行程=(船速+水速)×
顺水时间逆水行程=(船速-水速)×
逆水时间
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷
2水速:
(顺水速度-逆水速度)÷
2
流水速度+流水速度÷
流水速度-流水速度÷
2
1.顺水速度=静水速度+水流速度
2.逆水速度=静水速度-水流速度
3.(顺水速度+逆水速度)/2=静水速度
4.(顺水速度-逆水速度)/2=水流速度
5.(盈+亏)/两次分配差=数量
6.(大盈-小盈)/两次分配差=数量
7.(大亏-小亏)/两次分配差=数量
8.等差数列和=(首项+末项)*项数/2
9.项数=(末项-首项)/公差+1
10.工作总量=工作时间*工作效率
11.工作时间=工作总量/工作效率
12.工作效率=工作总量/工作时间
13.速度*时间=路程
14.路程/速度=时间
15.路程÷
时间=速度
16.大数=(和+差)÷
17.小数=(和-差)÷
这些都是很重要的
注意:
1、复习解方程的步骤即基本过程。
2、找准等量关系最重要。
3、解后结果不写单位。
五年级数学简易方程倍数问题有什么诀窍
我解方程也不是很厉害但是我有个方法就是2x=4你用左边你看看当x=。
时它乘2会等于4
或者你用4除以2,2x除以2则剩下的就是x=2两种方法都可以!
!
我看不懂你的问题,我也只能答这么多了!
谢谢!
其实你有问题可以向老师请教的!
老师会把他毕生所学都传授于你!
很红很红的苹果很多很多的小鸟很美很美的花儿举个例子2x=4,那么你应该学了,数或式子在等号左右两边移动是要变号,那么把2x=4的2移到右边乘变除x=4÷
2=2如果不是这类题的话可以继续追问
设乙为x,3x+2=3
3x=1
x=三分之一
真—假朋友—敌人漂亮—丑lou
红火红红火火日夜日日夜夜小学五年级解方程顺口溜
杨树高高的——高高的杨树方法一:
宝盖头:
完、家、定简易方程解不难,等号两端同运算。
朋友=伙伴仿佛=好像喜欢=喜爱巧用四则逆运算,未知端加两边减;
未知端减两边加;
未知端乘两边除;
未知端除两边乘。
结果代入方程验。
方法二:
(移项)
口字旁:
叶、呢、吧、呀、吓、叫、吹、吃、听、唱方程等号像座桥,
例:
1、父人女虫禾立2、口田今木人门过桥就要变符号。
我替爸爸拿拖鞋。
我给妈妈洗手绢。
加减符号需互换,
乘号除号要颠倒。
阅读的复习其实可以说是各个复习知识要点的一个综合体现。
复习阶段,我们可以注重学生这些阅读方法和能力的培养:
①正确、通顺地拼读文字材料,知道大致的意思。
②结合上下文和生活实际理解文中词句的意思。
③运用指定的符号在文中找到要求的语句。
④在文字材料中,寻找问题的答案。
⑤展开想象,感受语言的优美,进行语言的积累。
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