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9、小华每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹100个。
肥皂泡吹出后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全破了.小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡有________个.【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷(B)】
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
…
时间
开始
1分钟
2分钟
3分钟
4分钟
新吹
100
还剩
50
5
合计
150
155
10、从1,3,5,7,9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两相减(大减小),其差为198的两个三位数称为“一对”,那么共有________对。
【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷(A卷)】
11、自然数N是一个两位数,它是一个完全平方数,而且N的个位数字与十位数字都是完全平方数,这样的自然数有________个。
【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷(B)】
12、有一台计算器,只有两个运算键,红键将给的数乘以2,黄键将给的数的最后一个数字去掉,比如,给出234,按红键得468,按黄键得23。
如果开始给的数是8,为了得到数17,那么按若干次红键外,至少要按黄键________次。
13、小数0.738231693450添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数。
已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是________。
14、将两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17,19可得到一个四位数1719;
由19,17也可得到一个四位数1917。
已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,试写出所有这样的四位数________。
15、一个三位数,如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字,那么就称它被另一个三位数“吃掉”。
又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。
比如,241被342“吃掉”,123被123“吃掉”,但是240和223互相都不能被“吃掉”。
现请你设计出6个三位数,它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”,并且它们的百位数字只允许取1,2;
十位数字只允许取1,2,3;
个位数字只允许取1,2,3,4,那么这6个三位数之和是________。
16、观察下面数的规律;
第20行左起第一个数是_______。
【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷(B卷)】
17、下式中每个汉字表示1~9中的一个数字,不同妁汉字代表不同的数字,已知热2+爱2+小2=学2+奥2+数2,那么学+奥+数=_______。
18、从l到2004这2004个正整教中,共有______个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位。
19、有6个人都是4月11日出生的,并且都属猴,某一年他们岁数的连乘积为17597125,这一年他们岁数之和是_____岁。
20、有些三位数:
(1)它的各位教字不同;
(2)这个数等于所有由它的各位数字所组成的两位教的和。
那么满足以上两个条件的所有三位数的和是____________。
21、某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分,或者得0分,其中题a满分是20分,题b满分与题c满分都是25分。
竞赛结果每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有l5人,答对题a的人教与答对题b的人数之和为29人;
答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人;
答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。
那么这个班的平均成绩是_____分。
22、在数表l中,对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。
经过若干次操作后由表l变为表2,则表2中A处的数是______。
23、设表示++,计算:
(1992*996)*(996*498)=。
【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)】
24、按英国人的记法,2005年1月8日记作1-8-2005;
按美国人的记法,2005年1月8日记作8-1-2005。
那么,2005年全年中共有天会让英、美两国人在记法上产生误会。
25、已知两个不同的单位分数的和是,且这两个单位分数的分母都是四位数,那么这两个单位分数的分母的差最小值是。
26、从1开始依次把自然数一一写下去得到:
12345678910111213141516…
从第12个数字起,首次出现3个连排的1。
那么从第_______个数字起将首次出现5个连排的2。
在二进制数中,【2005年全国小学奥林匹克预赛试卷(B)】
27、12:
表示1;
102表示2;
112表示3;
1002表示4;
1012表示5;
……
那么在六进制数中,1111。
所表示的十进制数为________。
28、在1,2,3,…100这100个自然数中,取两个不同的数,使得它们的和是7的倍数,共有________种不同的取法。
29、在自然数中,恰好有4个约数的两位数共有________个。
30、一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均为大于1的自然数。
已知这个长方体的体积是8721,那么它的表面积________。
31、有一个整数,用它去除70,110,160所得到的3个余数之和是50,那么这个整数是多少?
设M、N都是自然数,记PM是自然数M的各位数字之和,PN是自然数N的各位数字之和。
又记M*N是M除以N的余数。
已知M+N=4084,那么(PM+PN)*9的值是多少?
【2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)】
32、某自然数,它可以表示成9个连续自然数的和,又可以表示成10个连续自然数的和,还可以表示成11个连续自然数的和,那么符合以上条件的最小自然数是?
33、从1~9这9个数字中取出三个,由这三个数字可以组成六个不同的三位数。
如果六个三位数的和是3330,那么这六个三位数中最大的是多少?
34、乘积125×
127×
129×
131×
133×
…×
163×
165的末三位数是________。
35、对于正整数a与b,规定
a*b=a×
(a+1)×
(a+2)×
(a+b-1)。
如果(x*3)*2=3660,那么x=________。
【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】
36、已知九位数2005□□□□□是2008的倍数,这样的九位数共有________个【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】
37、二十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。
如果报2和报200的是同一个人,那么共有________个小朋友。
37、少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成,每名裁判给分最高不超过10分。
第一名选手跳水后得分情况是:
全体裁判所给分数的平均分是9.68分;
如果只去掉一个最高分,则其余裁判所给的分数的平均分是9.62分;
如果只去掉一个最低分,则其余的分数的平均分是9.71分。
那么所有裁判所给分数中最少可以是________分,此时共有裁判________名。
38、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是________。
【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】
39、五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________。
40、一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和,那么这位年轻人今年的岁数是________。
41、a是由2000个9组成的2000位整数,b是2000个8组成的2000位整数,则a×
b的各位数字之和为________。
42、四个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续自然数的和最小是____。
43、有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有________种不同方法。
本题从简单到复杂找规律,其实就是裴波拉契数列。
44、1到2000之间被3,4,5除都余1的数共有________个。
【2000小学数学奥林匹克预赛(B)卷】
已知从1开始连续n个自然数相乘,1×
2×
3×
n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是____。
45、若今天是星期六,从今日起102000天后的那一天是星期________。
46、所有适合不等式﹤﹤的自然数n之和为________。
47、有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着。
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