《求一个数是另一个数的几倍》教学设计Word文档格式.docx
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另一部分学生则在直观的基础上,将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题,并能根据除法的含义确定算法,得出12&
divide;
4﹦3的算式。
要通过合作交流,引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡,让学生用所学除法的含义来分析数量关系,理解用转化的思想方法来解决实际问题。
三、教学重难点
教学重点:
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点:
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
四、教学准备
课件、练习卡
五、教学过程
(一)围绕“倍”的不同表征,把握教学起点
1.复习旧知,感悟标准量与比较量的关系。
(1)说一说。
第一行
第二行
第一行有()个,第二行有()个,第二行是第一行的()倍。
(2)圈一圈。
有()只,是的()倍。
师追问:
在这几题中,每题中的1份量(标准量)分别是多少个?
2.变式运用,深化标准量与比较量的关系
我说你摆。
(拿出学具●、☆和△)要求摆出的☆是●的2倍,△是☆的2倍。
师:
你是怎么摆的?
还能看出谁是谁的几倍?
让学生独立完成摆一摆,同桌之间相互说一说,注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准量)。
【设计意图】通过形象生动图片,渐进式的题型设计,进行旧知回顾,既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。
同时在习题中不同的表征方式,进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”,引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。
(二)探究在“倍”中求标准量的形式,建立整体框架
1.形象感知,在操作和语言表征中逐步抽象方法
刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。
看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
(1)阅读与理解
他们在干什么?
(打扫卫生。
)真是一群爱劳动的孩子。
你发现了哪些信息?
板书:
信息:
擦桌子的有12人,扫地的有4人
问题:
擦桌子的人数是扫地的几倍?
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境,贴近学生的生活,增强生活情境在数学应用的意识。
让学生感知数学来源于生活,我们的学习是有意义的。
观察情境,了解相关信息和明白问题,培养学生检索有效信息、分析信息的能力。
(2)分析与解答
①尝试解答
可能会有学生答出:
擦桌子的人数是扫地的3倍.
你是怎么知道的?
怎样验证他的问题是否正确?
②画示意图表示数量关系
如果像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:
怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
(用自己喜欢的图形代替。
)
指名上黑板画图解决,其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析,平台展示。
教师引导同学说出怎样画好图:
(图的前端文字说明、图形尽量大小一致,上下图形做到一一对应。
课件出示(预设的出现的情况)
方法一:
方法二:
(教材中呈现方法)
说说要先把扫地的人数圈起来?
为什么要4个一圈?
擦桌子的人数里有几个4?
在这两个数量中,谁是标准量?
引导学生从图中看出:
要想知道“求12是4的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算。
”
④把思考的过程用算式表示出来:
12&
4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
在这个算式中,12、4、3分别表示什么?
3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍,而3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的单位,后面是不写单位,所以不能写成“12&
4=3(倍)”。
【设计意图】通过情景引入,图示比较,渗透符号化的思想。
在追问中深化概念理解。
“为什么4个一圈?
”“谁是标准量?
”“为什么会是3倍?
”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。
这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果,帮助学生积累概念的感性认识的经验。
(3)回顾与反思
你算的一定是正确的吗?
你是怎么想的?
课件出示图片。
说明检验方法,可以用乘法口诀进行检验。
补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学规范性和完整性。
(4)变式练习,逐步理解
爱劳动的同学还有很多,你们看到了什么?
课件出示信息:
教室里还有8人擦窗子。
你能提出一个有关倍的问题吗?
并解答。
(擦窗子的人数是扫地的多少倍?
请学生尝试用自己喜欢的方法解决。
同桌互相说方法,全班反馈。
(可以借助示意图,也可直接列出算式8&
4=2。
【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串,体现情境的整体性。
对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。
(5)概括比较,抽象模型
比较12&
4=3,8&
4=2两个算式之间的异同点。
进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系,加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中,确定标准量的重要性。
(三)关注“标准量”的变化,体会唯一性
1.巩固应用,提升能力
(1)练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第
(1)问题
让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“18&
6=3”算式的意义。
“为什么除以6?
(2)课件分步出示小兔、天鹅的只数和第
(2)问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成,先提出问题,再列式计算,最后同桌交流汇报。
②集中汇报,教师板书算式。
可能会有:
小兔的只数是天鹅的几倍?
24&
8=3
还有:
小兔的只数是小猴的几倍?
6=4
2.沟通联系,拓展延伸
(1)比较18&
6=3和24&
这两个算式中为什么都除以6?
(这两个算式都是以小猴标准量,所以除以小猴的只数)
(2)比较18&
这两个算式中的“3”表示什么?
(这两个算式中虽然比较量与标准量不同,但都表示一个数是另一个数的3倍的关系)
(3)比较24&
6=4和24&
这两个算式中为什么都是24除以一个数?
(这两个算式中,24表示小兔的只数,标准量不同,得到的结果也就不同)
师生小结:
在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,找准标准量,把它看成一份。
比较量里有几个这样的1份,就是几倍,用除法表示“比较量&
标准量=几倍”。
【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难,但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模,感知知识形成的过程,逐步内化解决问题的方法,以变式练习中,不断引发认知冲突,刺激审题的严谨度。
由浅入深,由简到繁,由直观到分析推理,遵循学生认知规律,通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征,探究解决问题的本质。
(四)沟通与生活的联系,增进应用意识
1.圈一圈算一算:
课件出示
(1)学生独立完成。
(2)集体汇报:
汇报时,要让学生说出自己的列式方法。
2.拔萝卜:
灰兔拔了9个,拔了3个。
拔的是的几倍?
(2)请同桌之间互相检查正误。
3.踢毽子:
课件出示练习十一的第7题:
(1)情境创设:
课件呈现第7题的情境图,先出现信息和问题:
王平只踢了3个,李芳踢了18个。
①李芳踢得个数是王平的几倍?
让学生独立列式解答,说出算式的意义,追问:
谁的个数是标准量?
课件出示问题:
②刘梅踢得个数是王平的2倍。
刘梅踢了多少个?
(2)分析问题:
谁是标准量,如何表示刘梅和王平的关系?
。
像这样知道一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。
该怎样思考呢?
【设计意图】通过有层次的练习,把新旧知识间的进行无缝连接,通过圈一圈、算一算和生活中情景图,让学生在直观理解基础上,对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。
让学生在具体的生活情境与问题情境中,运用所学知识解决实际问题,达到将所学知识巩固提高的目的,体现数学应用价值,增强学生学习的信心。
(五)课堂小结,孕伏新知
1.课后思考,孕伏新知
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
同学们课后可以思考:
知道一份量的个数(王平的个数),要求比较量(刘梅的个数)的个数的问题。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳
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