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一起来了解一下它们的相关信息。
学生阅读情境图中的信息。
课件出示问题,“你能用含有字母的式子表示出
白鳍豚2004年与1980年只数的关系吗?
”(出示问题之后,屏幕上只留下有关于白鳍豚的信息,大熊猫、东北虎的信息隐去)
二、自主学习,小组探究
学生独立思考时,教师注意关注学生的思考状况,
预测:
大多数学生不知如何思考,不知怎么写出含有字母的式子,只有极个别学生能从已知信息入手,通过分析信息想出含有字母的式子。
老师发现这种状况,及时提醒学生:
先分析信息,找一找1980年白鳍豚的只数与2004年的只数有什么样的关系?
学生通过再次阅读信息,从信息中找到关键性的描述:
①1980年约有400只,比2004年多300只。
②1980年比2004年多300只
师引导学生对比:
哪一种描述既能体现1980年与2004年只数之间的关系,语言又简练。
学生会认为第二种描述更简洁一些。
师根据学生的回答顺势评价:
你们能从信息中找到关键性的语句来描述1980年白鳍豚的只数与2004年只数之间的关系,我们可以把这句关键性的语言用笔圈起来。
如下图
师质疑:
根据“1980年比2004年多300只”想一想1980年白鳍豚的只数与2004年的只数有怎样的等量关系?
找到等量关系式后再根据等量关系写出含有字母的式子。
学生根据教师的提示再次独立思考,独立思考后同桌互相交流。
三、汇报交流,评价质疑
(1)学生在汇报交流中体会怎样找等量关系式,怎样写出含有字母的式子。
学生在汇报时,可能会出现以下情况:
1学生在交流时可能先说含有字母的式子,400-x=300
(友情提示:
学生可能说出的字母不用x表示,生说什么字母,师就板书什
么字母。
)
师根据学生的回答板书:
400-x=300
你是怎么写出这个含有字母的式子的?
学生能根据“1980年比2004年多300只”这句话表达出,1980年的只数减去2004年的只数等于多出来的300只。
师根据学生的回答师选择性的板书:
1980年的只数-2004年的只数=多出来的300只
你是怎么想到这个等量关系式的?
学生根据已有的知识经验,减法意义的模型想到,“一个数比另一个数多多少?
”就用一个数减去另一个数等于多出来的。
等量关系式找到了,怎样根据等量关系式写出含有字母的式子?
学生们在交流中体会到,已知量用相应的数表示,1980年的只数用400表示,2004年的只数不知道用字母表示,。
“减号”“等于号”“300”照抄下来。
不知道的量是不是只能用x表示?
学生认为用任意字母都可以。
师说明:
可以用任意一个字母表示不知道的量,但一般情况下,用字母x表示未知数。
根据学生的交流,师板书如下:
②有的学生可能根据“1980年比2004年多300只”想出的等量关系式是,2004年的只数+300=1980年的只数
有的学生根据“1980年比2004年多300只”直观感悟出“比2004年多300只,就用2004年的加上300只,2004年加上300只就是1980年的只数。
(如果个别学生理解起来有些困难,师根据学生的反映,可课件出示线段图帮助学生理解。
学生讲解根据等量关系式写出含有字母式子的过程。
板书如下:
③极少数学生想出的等量关系式是,“1980年的只数-300=2004年的只数”。
学生讲清楚怎样想出的等量关系式?
根据等量关系式写出含有字母式子的过程。
(2)引导学生反思找等量关系的方法,体会顺向思维的优点。
师引导学生比较:
根据“1980年比2004年多300只”,同学们想出了3个等量关系式,你们认为哪个等量关系容易想到?
为什么?
如果想时感到困难怎么办?
大多数学生认为第①②等量关系式好想,认为第③等量关系式需要转个弯想,不如第①②想起来直接。
当想等量关系有困难时,可以画线段图帮助理解数量间的关系找等量关系式。
四、抽象概括,总结提升
学生根据以上写含有字母的式子的过程,独立思考:
怎样根据题目中的信息
写出含有字母的式子?
独立思考后再在小组内交流。
学生交流后,师小结:
根据已知信息写出含有字母的式子,首先要认真阅读信息,找出关键性的语句,用笔圈出来,根据关键性的语句再找出数量间的相等关系,最后根据等量关系式写出含有字母的式子。
根据等量关系式写含有字母的式子时,已知的量用相应的数字表示,不知道的量用字母表示。
把需要很多个文字叙述清楚的数量关系,只要用一个含有字母的式子就可以表示出要表达的意思,这就是数学的魅力。
第二、三、四环节的学习目标是:
怎样分析已知信息找等量关系式?
怎样根据等量关系式写出含有字母的式子。
五、自主学习,小组探究
(1)师质疑引发认知冲突,激发探究等式意义的欲望。
师提出质疑:
你知道x+300=400表示什么意思吗?
学生可能会根据具体情境说出,“1980年比2004年多300只”或“用2004年只数加上300只就是400只。
表达不出左边x+300表示的和与右边的400相等。
师在学生回答的基础上引导:
x+300=400除了你们说的意义外,它还有另一种含义,我们借助天平来理解它的另一种含义。
我们先从简单的开始研究。
课件出示天平模型,与学生交流,“天平是干什么的?
”“天平的指针指在正中说明左右两边的物体怎么样?
”“指针偏左说明什么?
指针偏右说明什么?
”
通过交流学生体会到两边“相等”与“平衡“的关系,为理解等式的意义做知识上的准备。
(2)学生借助天平探究等式的意义。
课件出示天平图和砝码图
提出问题,怎样放才能使天平两边保持平衡呢?
学生先自己独立思考,同桌再交流想法。
六、汇报交流,评价质疑。
班内交流,体会平衡,建立等式的概念
(1)学生可能会说出如下的几种类型的放法
①左边放2个10克,右边放1个20克。
师激发学生想象:
把你们自己想象成天平,身体坐的直直的,直直的身体表示天平的指针正好指在正中,伸开两只手,左手放2个10克的砝码,右手放1个20克的砝码,天平平衡。
学生睁开眼看,师出示天平图验证学生的想法,加深学生的感性认识。
师激发学生深入思考:
用一个数学式子把这个平衡现象表示出来。
学生能想出来用10+10=20表示,生说,师板书10+10=20
师提问,10+10=20表示什么意思?
有的学生借助天平平衡的情境,会感悟出:
左边2个10克的等于右边1个20克的。
再找一名学生说10+10=20表示的意思,同桌再互相说一说。
②左边放一个10克,右边放一个10克。
教学环节同①
同桌互相说一说怎样放使天平平衡,根据平衡的现象说出式子,再说一说式子表示的意思。
(2)教师出示平衡的天平,学生用数学式子表示。
课件出示下图
学生用一个数学式子表示天平平衡的现象,20+x=50
学生说20+x=50表示的意思
学生能够体会出:
左边20克与x克的总量与右边50克相等。
如果个别学生理解起来有困难,让学生再把自己直直的身体想象成天平的指针指在中间,左手放一个20克与x克,右手放一个50克,天平平衡。
想象后再说含义。
(3)根据式子说意义
师指板书:
x+300=400
提出疑问:
你能用天平表示这个等式吗?
在脑中想象一下。
学生说出x+300=400的意义,左边x与300的和与右边400相等。
师再出示:
50=a+30,3y=3.9,学生说一说两个式子表示的意思。
七、抽象概括,总结提升
师指黑板上板书的各个式子,
400-x=30010+10=2020+x=50
X+300=40010=1050=a+30
400-300=x20+20+10=503y=3.9
提出问题:
观察黑板上的这些式子,它们有什么共同点?
学生能够发现,这些式子的左边与右边相等,
有的学生知道这样的式子叫等式,师借势小结:
像这些左右两边相等的式子,我们叫它等式。
以上同学们借助天平的平衡现象,理解了等式的意义。
有个别学生说一说等式的含义,同桌再互相说一说。
第五、六、七环节学习任务是:
借助天平理解等式的意义。
八、自主学习,小组探究
课件出示红点2的问题,红点3的问题。
红点2:
用含有x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖与野生的只数的关系。
红点3:
用含有x的等式表示东北虎2003年与2002年只数的关系。
提出思考要求:
(1)仔细审题,分析已知信息写出等量关系式
(2)根据等量关系式写出含有x的等式。
(3)用天平示意图表示写出的等式,
(4)想一想你写出的等式表示什么意思?
为了方便学生思考每人一份学习单,在学习单上完成。
(“学习单”见附页)
九、汇报交流,评价质疑
学生先同桌互相交流,再个人在全班交流。
(1)汇报交流问题1。
①学生讲解怎样找等量关系式。
学生在交流的过程中要求学生讲解自己是怎样分析信息,找出等量关系的,怎样根据等量关系写出含有x的等式的?
学生把自己的学习单在实物展台上展示,读自己找出的关键性的语句,
根据“野生大熊猫是人工养殖大熊猫的10倍”,想出等量关系式:
“人工养殖大熊猫的10倍,”就是用人工养殖大熊猫的只数乘10,野生大熊猫只数是人工养殖的10倍,就是说人工养殖大熊猫的只数乘10等于野生大熊猫的只数。
生出示学习单中的等量关系:
人工养殖大熊猫的只数×
10=野生大熊猫的只数。
②学生讲解如何根据等量关系式写出含有x的等式
如果学生把等式写成X×
10=1600,师引导学生观察,体会当数字与字母相乘时,可以把乘号省略,数字放字母的前面,10x=1600
③学生讲解自己画出的天平示意图。
左边画10个x,右边画1600。
这时天平平衡,左右两边相等。
④学生讲解10x=1600表示的意思:
左边10个x的和与右边的1600相等。
(2)汇报交流问题2
学生讲解分析信息寻找等量关系的过程,2010年东北虎的只数是2003年的3倍还多100只,2003年的3倍就是2003年的只数乘3,多100只,再加100只,2003年只数乘3加上100只等于1000只。
等量关系式是2003年的只数乘3+100=2010年的只数。
(对理解有困难的学生可以课件出示线段图,帮助学生理解其数量间的关系)。
学生讲解根据等量关系写出含有x的等式的过程。
3x+100=1000
学生展示自己画出的天平示意图。
学生讲解3x+100=1000表示的意思,左边3个x的和加上1个100与右边的1个1000相等。
十、抽象概括,总结提升
师指黑板上所有的等式。
请仔细观察黑板上的这些等式,它们有什么不同点?
你能给它们分分类吗?
400-x=30010+10=2020+x=5010x=1600
X+300=40010=1
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- 方程 意义