试验检流计安培计及伏特计Word格式文档下载.docx
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在此因為力臂和磁力互相垂直,由兩邊線圈導線所產生的總轉矩大小為
τ=2rF=2r(NILB)=NIAB
此處2r為線圈的寬度,A=2rL為線圈所圍的面積。
線圈轉動之後,控制其轉動的彈簧亦被扭轉,彈簧所產生的扭力矩τ’與轉角成正比,τ’=k,k為彈簧扭轉的比例常數。
線圈的平衡位置係使線圈在磁場內所產生之轉矩τ與彈簧所生之扭力矩τ’相等,即
τ=τ’;
NIAB=k;
=()I
檢流計的偏轉角度與其流通過的電流成正比,對一檢流計而言,(NAB/k)是一常數與檢流計的構造及材質有關,藉由檢流計的偏轉角度即可量出電流大小。
檢流計的靈敏度可用下列兩種方式來決定:
(1)電流靈敏度(CurrentSeneitivity):
為偏轉一刻度所需要的電流微安數。
(2)百萬歐靈敏度(megohmsensitivity):
為加1伏特而使偏轉一整刻度所需要電路的百萬歐姆電阻數。
百萬歐靈敏度為電流靈敏度的倒數,例如電流靈敏度為10微安,則百萬歐靈敏度則為0.1百萬歐。
使用檢流計時必須注意不可直接〝並聯〞跨接在電壓源上,因為檢流計的內阻很小,產生之電流會超過滿刻度,造成指針撞彎或燒毀線圈。
檢流計使用時需串聯在所要測量的線路中,並估計所通過之電流不超過檢流計之最大承受力,用檢流計需注意電流的方向,以免指針倒轉和撞彎。
三、方法:
使用檢流計作為測量儀器時,需先知道此檢流計滿格數所代表的電流Im及內電阻rG,有了這兩個數據才能依此設計出安培計及伏特計。
(1)以半偏轉法測定檢流計的內阻rG:
假設圖五的檢流計內阻為rG,rS為可變分流電阻,R為限流電阻,ε為電池之電動勢,r為電池之內阻。
當A、B兩點未連接分流電阻時,調限流電阻R直到檢流計指示滿格數,此後即不再改變R,則滿偏轉時檢流計的電流Im為Im=
如果將分流電阻rS接上A,B兩點,則A,B的等效電阻rAB為
rAB=(rG//rS)=
將rS從零調到無限大,則rAB的範圍為0≦rAB≦rG,此時流經限流電阻R的電流為I=
代入rAB的上下限得知Im≦I≦ε/(R+r),若假設(R+r)>>rG則I≒Im,即調整分流電阻rS,限流電阻R上的電流改變量非常小,仍約為滿偏轉電流Im,改變rS只會改變IG和IS的比例,兩者之和大約不變。
,IG+IS≒Im→IG≒()Im
rS從零調到無限大時,IG從零到Im,當IG=IS≒Im/2時,rG≒rS,此時檢流計指針為滿偏轉的一半,分路電阻rS約等於待測的檢流計內阻rG,此種測定內電阻的方法稱為「半偏轉法」。
(2)安培計之設計
一般檢流計所能承受的電流範圍相當小(約≦1mA),若電路上的電流遠大於此範圍,直接把檢流計串聯在電路上量電流將會燒壞檢流計,故必須運用分流原理把多出的電流分岔(bypass)出去。
如圖六所示,將檢流計G並聯一個分流電阻rS,形成一個安培計A,部分電流可經由rS通過,其關係為
IGrG=(I-IG)rS;
rS=;
I=IG(1+)
rS越小所能測的電流I越大,若檢流計的電流為滿偏轉電流Im,則此安培計所能測的最大電流是I=Im(1+)
假設檢流計的滿偏轉電流Im為1mA,內電阻rG為100Ω,只要使用0.01Ω的分流電阻rS,即可測達10A的大電流,所以並聯不同的分流電阻rS,可以測量不同範圍的電流。
檢流計並聯一個適當的分流電阻rS即形成一個安培計,把安培計串聯到電路上測電流時,需讓安培計的內電阻RA越好,以免安培計串聯之後,承受了少量的電壓降,改變原來的大小,故理想的安培計其內電阻RA應遠小於1,即RA=(rG//rS)=()<<1
從式子IGrG=(I-IG)rS可以看出rS的限制範圍,分流電阻rS可以很小但不能為零,否則所有電流都往rS跑,沒有電流經過檢流計,此安培計即失去了效用。
(3)伏特計的設計
檢流計由於具有內電阻rG,滿偏轉時兩端有一定的電位差,若滿偏轉電流Im為1mA,內電阻rG為100Ω,將檢流計並聯於電路測電壓,則能測的最大電壓值為(1mA)(100Ω)=0.1伏特,如果所要測的電位差實際值超過0.1伏特,則會損壞檢流計,故要測高電位差時,需要將檢流計串聯一條降壓電阻RS,讓檢流計最大只承受(ImrG)的電壓,其餘的電位差由此降壓電阻來承擔,只要慎選降壓電阻的值,即可測量不同範圍的電位差,此即為伏特計V,如圖七所示。
V=IG(rG+RS);
RS=-rG
若使用檢流計的滿偏轉電流Im,則給定一個降壓電阻RS,此伏特計所能測出的最大電位差為V=Im(rG+RS)
同樣地,給定一個固定的高電壓差V,則所需選用之降壓電阻RS其下限為RS=-rG
因為測電壓時是以並聯的方式連結到電路元件上,理想的伏計需有很高的內電阻RV,才足以承受大的電壓降,即
RV=(rG+RS)>>1
降壓電阻RS的值要很高,但不能到無窮大,否則IG很小,超出檢流計敏度,此伏特計視為開路,失去效用。
四、儀器:
檢流計,1.5伏特穩壓直流電源,10000Ω電阻箱及1000Ω電阻箱。
五、步驟:
(1)求檢流計的內電阻rG及滿偏轉電流Im:
如圖五所示,將10000Ω限流電阻箱調到最大值,再和電池、檢流計串聯排好,此時分流電阻箱尚未與檢流計並聯,也尚未接通電源。
檢查無誤才可接通電源,調降限流電阻,使電流增加,直到檢流計顯示滿偏轉為止。
此後即不再動限流電阻R,並紀錄限流電阻值。
將1000Ω分流電阻箱rS與檢流計並聯,每改變一次的rS值(1,2,5,10,20,50,100,150,200,250,300,400……1000Ω),即紀錄一次檢流計的偏轉格數n,將數據填入表一,以rS為橫軸,n為縱軸做圖,曲線的形狀為何?
找出區線上的一點其偏轉格數n為檢流計滿格數的一半(N/2),則其所對應的分流電阻值即為檢流計的內阻rG。
rG決定之後,檢流計滿偏轉電流Im可由下式子求出
Im=
將數據填入表二,一般而言,1.5伏特電池其內電阻r很小,可視為零。
(2)安培計的使用:
檢流計的內阻rG及滿偏轉電流Im已得知,可以依此設計出測量範圍為0~5mA的安培計。
由式子I(max)=Im(1+)
可以算出分流電阻所需的大小,其中I(max)=5mA,Im及rG由表二得到,至於限流電阻R可選用I=ε/R≦4mA得知R≧375Ω。
如圖六所示,把限流電阻R調到最大,接上調好之分流電阻箱rS,再將電源接好,然後調降限流電阻至預先計算好的最小R值,紀錄此時的偏轉刻度,是否為滿偏轉的4/5,計算百分誤差,數據填入表三。
(3)伏特計的使用:
設計一個可測範圍是0~5伏特的伏特計,以式子
V(MAX)=Im(rG+RS)
計算需要串聯於檢流計的降壓電阻RS,其中V(MAX)=5伏特。
以此伏特計測量1.5伏特之乾電池,首先在最大降壓電阻時將檢流計、乾電池及降壓電阻RS串聯接上,如圖八所示,調降RS至所算的值,紀錄此時的偏轉刻度,是否為滿偏轉的3/10計算百分誤差,將數據填入表四。
(4)實驗注意事項:
開始使用檢流計時,如果靜止位置與零點刻度不重合,則需先歸零。
實驗前,需先預估所需要的電阻值,以防止大電流通過檢流計,燒壞檢流計。
實驗前需把限流電阻R調到最大,再接上電壓源及檢流計,然後才調降限流電阻至所需的值。
此步驟是為了避免電路接通時產生大電流。
接電路時要檢查接觸是否良好,讀檢流計的偏轉格數時,不可因視線偏斜而造成誤差。
六、參考文獻:
.電子儀表與測量,張煋,東華書局(1990)。
2.國立成功大學物理系編〝普通物理實驗〞(1992)。
3.UniversityPhysics(8thed.),H.D.Young,Addison-WesleyPublishingCompany(1992)。
(圖三)載流導線在磁場中之受力方向
(圖四)磁場內的載流轉動線圈[文獻一]
(圖五)以半偏轉法測檢流計內組
(圖六)安培繼之設計
(圖七)伏特計之設計
(圖八)伏特計之使用
系班︰組別:
學號:
姓名:
日期:
溫度:
壓力:
(表一)
分流電阻RS(Ω)
1
2
5
10
20
50
100
150
200
偏轉刻度n
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
(表二)
電池電動勢
ε(V)
限流電阻
R(Ω)
檢流計內阻
rG(Ω)
檢流計滿偏轉電流
Im(A)
(表三)5mA安培計的使用:
分流電阻
rS(Ω)
4mA電流
實驗刻度
理想刻度
百分
誤差
(表四)5V伏特計的使用
降壓電阻
RS(Ω)
1.5V電池之
問題一
某檢流計如圖九所示,V為2伏特,R1=3000Ω,R2=5Ω,R3為可變電阻,若為R3700Ω時,檢流計偏轉120毫米,若R3為1100Ω時,檢流計偏轉80毫米,
(1)試計算檢流計的內電阻rG
(2)檢流計每微安培的偏轉大小。
(圖九)
問題二
使用半偏轉法測量檢流內阻時,分流電阻rS從零到無限大,需假設IG+IS≒Im,即限流電阻R的電流不因rS的改變而有大的變化。
(1)滿足這個假設,需要有什麼條件?
(2)如果條件不足以符合假設,需如何利用限流電阻R,電池內阻r及半偏轉法所得之rS來表示真正的檢流計內電阻rG
問題三
如圖十所示,在一串聯電路中有兩個已知的電阻元件R1=500Ω,R2=200Ω,假設使用性能不好的伏特計及安培計測量R2的電阻值,計算這兩種方式所得R2的百分誤差為何?
(假設伏特計內阻RV=1400Ω,安培計內阻RA=30Ω,電池內阻為零)
(圖十)
問題四
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- 试验 检流计 安培计 伏特计