第十一讲垂直与平行Word文档下载推荐.docx
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直线有什么特点?
二、内容讲解
(一)认识平行和垂直
【问题引入】
在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?
归纳总结
平行线定义:
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂直定义:
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
活学活用
1、找朋友。
垂直
平行
2、填一填。
(1)两条直线相交成直角,就说这两条直线互相(
),其中一条直线叫做另一条直线的(
),这两条直线的交点叫做(
)。
(2)在同一平面内,(
)的两条直线叫做平行线。
(3)长方形的相邻两边互相(
),对边互相(
(二)垂线的画法
怎样画一条已知直线的垂线呢?
1、画已知直线的垂线用三角尺画比较简便。
移动三角尺时,必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合,不能错位。
2、点到直线的距离即是点直线的垂直线段的长度。
3、过直线上一点画已知直线的垂线。
4、过直线外一点A画已知直线的垂线。
5、怎样修路最近呢?
请你画出来。
(三)平行线的画法及运用
知道了平行线的特点,又该怎样画平行线呢?
1、画平行线必须借助直尺和三角尺来完成,才能保证作图的准备。
2、平行线间的距离处处相等。
6、画出与直线a平行的直线。
7、平行线间的距离处处(
8、我是聪明的小法官。
(对的打“√”,错的打“×
”)
(1)两条平行线之间的线段相等。
(
)
(2)平行线之间的垂直线段有无数条。
9、画一个长5厘米,宽2厘米的长方形。
(四)典型例题
例1
指出下图中有几组平行线。
总结:
数平行线时,有两点诀窍:
一是两条直线方向要一致,二是延长后不会相交。
例2
用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。
确定边长是在平行线间画最大正方形的关键,而边长恰好是平行线间垂直线段的长。
1、下面每个图形中有几组垂线,几组平行线?
垂线(
)组,平行线(
)组。
垂线(
2、下图中,明明如果从A点横过马路,怎样走路线才最短?
为什么?
把最短的路线画出来。
3、在一个长方形中画两条线段,把长方形分成三个个相等的小长方形,应该怎样画?
有几种画法?
4、在正面的图形中,已知四边形ABCD和BEFC都是长方形,AD
//BC,BC//EF,AD和EF的关系是
,四边形AEFD是
形。
(五)易错题总汇
误区1
两条直线相交,它们就互相垂直。
误区2
不相交的两条线叫平行线。
误区3
画已知直线的平行线只能画一条。
(六)课堂小结
(1)同一平面内,任意两直线,不相交则平行
(2)两线相交90°
,互相垂直没商量。
三角板画垂线,边线点仔细看。
(3)若画一组平行线,就用直尺三角板,直尺紧靠三角板,一个定来一个挪。
三、课后作业
1、找一找,是平行线的画“○”,是垂线的画“”。
2、按要求画一画。
(1)过点D画AB的平行线和AC的垂线。
(2)画一个边长为3厘米的正方形。
3、判断题。
(1)过直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。
(
(2)永不相交的两条直线叫平行线。
(3)平行线间的距离处处相等。
(4)在同一个平面内的两条直线,不是平行线就是相交。
4、选择正确答案的序号填在(
)里。
(1)如果在同一平面内画条直线,都和第三条直线相交成直角,那么这两条直线就(
A、互相垂直
B、互相平行
C、不垂直也不平行
(2)当直线AB与直线CD相交成直角时,下面说法正确的是(
A、AB是垂线
B、CD是垂线
C、AB是CD的垂线
(3)两条平行线间可以画(
)条垂直线段。
A、1条
B、2条
C、无数条
5、在两条平行线之间有4条垂直线段,这4条垂直线段的关系是
。
家长签字:
_______________
日期:
_______________
四、数学世苑
数学谜语
同学们正在上几何课,老师见他们上课都有点直视,不怎么注意听讲了,就对他们说:
“这样吧,我给你们出三道题,你们猜猜谜底是什么?
”这三道题是这样的:
(1)走路踩着我路近,砌墙挨着我直又平,打枪听着我指挥,保你枪枪中红心(打一数学概念)。
(2)人家兄弟手拉手,咱们兄弟不碰头,火车在咱肩上跑,高压电有咱身上走(打一数学概念)。
(3)步入坦途(打一数学概念)。
一时之间,课堂导演活跃,讨论的声音不绝于耳。
小朋友,你知道这三道题的答案是什么吗?
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