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2.提出5种测量玻璃折射率的设计方案,每种测量方案包括测量原理、光路安排、实验仪器选择、实验参数估算、实验步骤、注意事项、参考资料等
3.根据实验室现有的条件和实验情况,选择三种可行的测量设计方案进行试验,在试验过程中对该方案逐步修改完善
4.实验中为达到要求的测量精度,须选择和估算实验参数,并进行重复测量,设计表格记录实验数据
5.实验操作步骤完成后,检查实验结果,至少对其中一种方案进行数据处理和误差分析,完成最终的实验报告和误差分析,完成最终的实验报告
三、实验方案:
1插针法
【实验题目】用插针法测定玻璃砖折射率
【实验目的】
测定玻璃砖的折射率。
【实验器材】
①平木板、②白纸、③玻璃砖、④大头针4枚、⑤图钉4个、⑥量角器(或三角板或直尺)、⑦铅笔
【实验原理】
用插针法确定逃跑,找出跟入射线相应的折射线;
用量角器测出入射角i和折射角r;
根据折射定律计算出玻璃的折射率。
实验参数估算:
1.3~1.9。
【实验步骤】
(1)如图所示,在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线,aa′作为界面。
(2)过aa′上的一点O画出界面的法线NN′。
(3)过O点画一条射线AO作入射光线。
(4)在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。
(5)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的一条长边跟aa′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里,这样,由作图画出的入射光线AO、出射光线BP与aa′、bb′的交点O、O′才能与光线的实际入射点相符,否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离,因此作图时要用细铅笔。
(6)在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2、P3的像,记下P3、P4的位置。
(7)移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于O′,连接OO′即为折射光线,入射角α=∠AON,折射角β=∠O′ON′。
(8)改变入射角α,重复实验步骤,列表记录相关测量数据,计算每次折射率n求出平均值。
【注意事项】
1.玻璃砖要选用宽度较大的,宜在5厘米以上,若宽度过小,则测量折射角度值的相对误差增大;
用手拿玻璃砖时,只能接触玻璃毛面或棱,严禁用玻璃砖当尺子画界面;
2.入射角i应在15°
~75°
范围内取值,若入射角α过大。
则由大头针P1、P2射入玻璃中的光线量减少,即反射光增强,折射光减弱,且色散较严重,由玻璃砖对面看大头针的虚像将暗淡,模糊并且变粗,不利于瞄准插大头针P3、P4。
3.若入射角α过小,折射角将更小,测量误差更大,因此画入射光线AO时要使入射角α适中。
4.上面所说大头针挡住大头针的像是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截,不是看超过玻璃砖上方的大头针针头部分,即顺P3、P4的方向看眼前的直线P3、P4和玻璃砖后的直线P1、P2的虚像是否成一直线,若看不出歪斜或侧移光路即可确定。
5.大头针P2、P3的位置应靠近玻璃砖,而P1和P2、P3和P4应尽可能远些,针要垂直纸面,这样可以使确定的光路准确,减小入射角和折射角的测量误差。
【实验数据】
【数据处理】
此实验是通过测量入射角和折射角,然后查数学用表,找出入射角和折射角的正弦值,再代入中求玻璃的折射率。
如图,测得α=45°
β=27°
则n=1.53
2.若入射角α过小,折射角将更小,测量误差更大,因此画入射光线AO时要使入射角α适中。
【误差分析】
1.用量角器测得有误差;
2.人眼读数存在误差;
3.数据处理带来误差;
4.实验仪器存在一定的系统误差。
除运用此方法之外,还有以下处理数据的方法:
处理方式
(1):
在找到人射光线和折射光线以后,以入射点0为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与00’(或00’的延长线)交于D点,过C、D两点分别向NNl作垂线,交NN’于C’、D’,用直尺量出CC’和DD’的长。
如图3-81所示。
由于,而CO=DO所以折射率
重复以上实验,求得各次折射率计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
处理方式
(2):
根据折射定律可得
因此有
在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上,以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标,建立直角坐标系。
如图3-82所示。
描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率,设斜率为k,则。
故玻璃砖折射率
(二)画图法
【实验题目】用画图法测玻璃砖的折射率
【实验目的】
测定玻璃砖的折射率
①玻璃砖、②三角板、③圆规、④铅笔、⑤白纸
同插针法
1.在白纸上画直线作入射界面,如图1所示,过上的一点作界面的法线,并画有向线段作入射线,则为入射角;
2.将玻璃砖放在纸上,使其一边与界面重合,再在玻璃砖另一侧放一三角板,使三角板的一个角紧靠玻璃砖的另一界面,透过三角板的边观察入射线,并调整三角板位置使边与线看起来成一条直线,如图1所示,用铅笔尖记下角的顶点位置,移走玻璃砖作有向线段,即为在玻璃砖中的折射线,折射角,如图2所示:
3.以O为圆心,单位长为半径,用圆规作单位圆交的延长线于,用三角板过作的垂线交于,如图3所示,则长度就是玻璃的折射率的数值。
【实验数据】
如图,可量的OD=1.527
1.人眼读数存在误差;
2.数据处理带来误差;
3.实验仪器存在一定的系统误差。
(三)布儒斯特角法
【实验题目】用布儒斯特角测玻璃砖的折射率
1.了解偏振光的产生和检验方法;
2.了解布儒斯特定律,并根据其测定玻璃砖的布儒斯特角;
3.应用玻璃砖的布儒斯特角计算其折射率。
①偏振片(2个)、②布儒斯特角装置、③光屏(带小孔)、④白屏、⑤钠光灯、⑥玻璃砖、⑦光具座
1.获得偏振光的常用方法
(1)偏振片
偏振片是利用某些有机化合物晶体的二向色性。
将其渗入透明塑料薄膜中,经定向拉制而成。
它能吸收某一方向振动的光,而透过与此垂直方向振动的光,由于在应用时起的作用不同,用来产生偏振光的偏振片叫做起偏器;
用来检验偏振光的偏振片,叫做检偏器。
(2)非金属镜面的反射
当自然光从空气照射在折射率为n的非金属镜面(如玻璃、水等),反射光和折射光都将成为部分偏振光。
并且当入射角增大到某一特定值时,镜面反射光成为完全偏振光,其振动面垂直于入射面,这时入射角称为布儒斯特角,也称为起偏角。
由布儒斯特定律得:
tanφ0=n其中n为折射率。
对于各种不同材料的玻璃,已知其相对折射率n的变化范围在1.50到1.77之间,则可得布儒斯特角约在56°
—60°
之间。
此方法可用来测定物质的折射率。
1.在光源至光屏的光路上插入起偏器P1,旋转P1,观察光屏上光斑强度的变化情况;
2.固定P1的方位,旋转P2,旋转360°
,观察光屏上光斑强度的变化情况。
3.在起偏器P1后,插入测布儒斯特角的装置,再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。
调节玻璃砖,使反射的光束与入射光束重合,记下初始角φ1。
4.调节玻璃砖,使反射光束与入射光束重合,记下初始角φ1;
5.一面转动玻璃平板,一面同时转动起偏器P1,使其透过方向在入射面内。
反复调节直到反射光消失为止,此时记下玻璃砖的角度,重复测量三次,求平均值。
算出布儒斯特角。
φ1
50°
51°
φ2
106.8°
107.8°
106.9°
φ1=(50°
+51°
+50°
)/3=50.3°
φ2=(106.8°
+107.8°
+106.9°
)/3=107.2°
∵φ0=φ2-φ1
∴φ0=107.2°
-50.3°
=56.9°
又∵n=tanφ0
∴n=tan56.9°
=1.53
φ1、φ2的A类不确定度为:
UA=UAφ1=UAφ2=△/√3=1°
/√3=0.058°
φ1的B类不确定度为:
UBφ1=0.333°
φ2的B类不确定度为:
UBφ2=0.318°
又∵U=√(UA2+UB2)
∴Uφ1=0.335°
Uφ2=0.323°
∴Uφ0=√(Uφ12+Uφ22)=0.465°
∴n的不确定度为:
Un=0.024
∴玻璃砖的折射率为:
n=1.53±
0.02
1.实验中各元件不能用手摸,实验完毕后按规定位置放置好。
2.实验完毕要整理仪器,打扫卫生,保持实验室整洁。
(四)掠入射法
【实验题目】用掠入法测三棱镜的折射率
1.了解掠入法原理;
2.用掠入法测定三棱镜的折射率。
【实验仪器】
①分光计、②玻璃三棱镜、③钠光灯、④毛玻璃、⑤平面反射镜、⑥放大镜
在分光计上用掠入法测定三棱镜的折射率,要求单色扩展光源,以提供各方向的入射光,形成清晰的明暗分界线。
如图,用单色扩展光源照射到顶角为A的玻璃三棱镜的AB面上,以AC面以角Φ射出,根据折射定律n0sini=nsinr,nsinr′=n0sinΦ,式中n0和n分别是空气和玻璃的折射率,考虑到r+r′=A和n0=1可得n=1/sinA√sin2isin2A+(sinicosA+sinΦ)2,由图可得,对于入射角i<90°
的光线(如1,2,3等)均可进入三棱镜,在AC面出射光线1′2′3′形成亮场,而入射角i>90°
的光线无法进入三棱镜(BC面为非光学面),形成暗场,明暗分界线对应的事以i=90°
入射(称为掠入射)的光线,此时的出射角最小,称为极限角Φ,式子在掠入射条件下可简化为n=√{1+[(cosA+sinΦ)/sinA]2}.只要测出顶角A和极限角Φ,由上式可求出棱镜的折射率。
1.调节光栅:
用钠光灯照明调好的平行光管,使在对侧望远镜中可见光狭缝的像在正中央。
放入光栅,用非单色光源照明平行光管或光栅,调节光栅,使望远镜中衍射条纹严格竖直,各级条纹同高度,从而使光栅竖直。
移去钠光灯,利用望远镜的自准法调节光栅垂直于望远镜筒,但只能转动和调节载物台,望远镜不动。
2.测量钠黄光的各级衍射角,直到不可见为止。
并观察现象,如是否有双线、其它颜色条纹等等
3.测量半导体激光器各级衍射角:
用激光器入射光栅,测量各级衍射条纹。
为避免激光伤害眼睛,可以衍射光点能从望远镜中出射为标准。
4.依次把各个滤光片粘在平行光管进光口处,白光照明,记录级中央衍射条纹角度,大致记录条纹宽度。
为节约时间,只读一个游标的读数。
1.顶角的测定
次数
v1
v2
v1′
v2′+360°
1
171°
39′
351°
37′
291°
110°
31′
2
32′
3
38′
36
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