五年级数学下册因数和倍数的教学设计Word格式.docx
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六、学情分析:
因数与倍数就是最基本的两个概念,理解了因数与倍数的含义,对于一个数的因数的个数就是有限的、倍数的个数就是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也就是水到渠成。
要引导学生用联系的观点去掌握这些知识,而不就是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念与结论。
数论本身就就是研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养她们的抽象概括能力也就是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数的倍数个数都就是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。
七、教学过程:
(实录)
一、创设情境,引入新课。
师:
同学们通过半年的接触,我不仅就是您们的老师,而且还就是您们的朋友,用一句话来描述我们的关系,应该怎样说,“老师就是您们的朋友,您们就是老师的朋友”。
其实,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数与因数
1、操作活动:
一起瞧大屏幕,老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请您把这12个正方形摆成一个长方形,会摆不?
能不能用一个乘法算式来表示,试试瞧。
2、学生汇报算式,然后思考就是怎样摆的。
生:
4×
3=12
想一想,她就是怎么摆的
摆3排,每排4个
(演示课件)就是这样摆的不?
(就是)这个算式还可以怎么摆?
还可以摆4排,每排3个
对,其实这种摆法就是把这个图形竖起来,与这一种摆法就是一样的。
还有别的算式不
6×
2=12
这个算式又就是怎么摆的呢?
每排6个,摆了2排。
当然也可以就是每排2个,摆上6排。
还有不同的算式不?
12×
1=12
就是这样摆的不?
(演示课件)
就是的
还有不同的摆法了不?
(没有了)
12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形,并能写出3个乘法算式,千万别小瞧这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。
3、认识倍数与因数。
以第一道乘法算式为例,4×
3=12,数学上我们就说:
12就是4的倍数,12也就是(3的倍数)
大家很会联想,反过来说,4就是12的因数,同样,3也就是(12的因数)。
(课件出示这四句话)
这就就是我们今天研究的内容(板书课题)
仔细观察这个算式,齐读一下。
(认识因数与倍数)
这儿还有两道乘法算式,选您喜欢的一个,说一说谁就是谁的因数?
谁就是谁的倍数不?
我选6×
2=12,12就是2的倍数,12也就是6的倍数,2就是12的因数,6也就是12的因数。
我选12×
1=12,12就是12的倍数,12也就是1的倍数,12就是12的因数,1也就是12的因数。
刚才这位同学在说的时候,您们就是不就是感觉到有两句比较特别啊,就是哪两句?
12就是12的倍数,12就是12的因数
真就是这样,12既就是12的倍数,同就是12也就是它本身的因数。
为了研究方便,我们在说倍数与因数时,所说的数一般指不就是0的自然数。
现在您能写一个算式,找一找其中的倍数与因数不?
(同桌互相交流)
屏幕上也有几个算式,您能不能说一说其中谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数呢?
(重点就是最后一个算式18÷
3=6)
18就是3的倍数,也就是6的倍数,3就是18的因数,6也就是18的因数。
瞧来,我们不仅可以用乘法算式,同样也可以用除法算式来找一个数的因数与倍数。
四、探索找一个数的因数的的方法
1、找一个数的因数的方法
说说瞧12的因数有哪些?
1、2、3、4、6、12
我们就是根据什么找出这些因数的?
乘法算式
具体举个例子说说
比如在算式3×
4=12中,我们找到了3与4就是12的因数
瞧来我们就是根据乘法算式中,哪两个数相乘得12,这两个数就就是12的(因数)
找12的因数难不住大家,来个大点的数,找36的因数,行不?
(行)
谁来说几个36的因数
4与9
3、2、6
瞧来要找出36的几个因数并不难,难就难在要找出36所有的因数,一个不漏的全写出来,行不?
听清要求,您可以独立的完成这个任务,当然如果有困难可以与您的同桌进行讨论,或者也可以向课本求教,开始。
学生填写时师巡视搜集作业。
李老师找到了几份不同的作业,我们一起来瞧瞧,先瞧这一份,您有什么话要说?
(生一:
1、2、3、4、6)
没有写全,还少了好几个,有1就应该想到36
那她写的有没有什么优点呢?
她就是按照从小到大的顺序写的
就是这样的不?
大家有没有发现啊,您很善于发现别人的优点。
刚才的同学提到了有1就应该想到36,这让我想到另一位同学的作业,似乎与她有相同的想法,而且她还写了一些乘法算式来说明她的想法,我们一起来瞧一瞧(生二:
1、36、2、18、3、12、4、9、6)
她就是怎么想的,似乎写的有点乱,没有顺序。
(不乱)
那谁来帮她解释一下
她就是想着1×
36=36就找到了1与36就是36的因数,2×
18=36就找到了2与18就是36的因数,3×
12=36就找到了3与12就是36的因数,4×
9=36就找到了4与9就是36的因数,6×
6=36就找到了6就是36的因数
听明白她的意思不?
(明白)她们都就是用乘法去找的,哪些同学也就是用乘法去找36的因数的,举手
很多同学都就是的,那您们在找因数的时候就是一个一个找的不?
就是两个两个找的
恩,也就就是一对一对找的,就是不?
(就是的)
您们用乘法去找,就就是瞧哪两个数的乘积就是36,这两个数就就是36的——
因数
都就是用乘法找的不,有没有不同的想法了?
还可以用除法找
具体说说瞧
36÷
1=36就能找到1与36,就就是用36去除一个数,瞧能得到几
老师刚才也发现了一个同学用的就是除法,我们一起来瞧她的算式
(生三:
2=1836÷
3=1236÷
4=936÷
6=6)
瞧来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法
老师发现不管就是用乘法还就是用除法,您们都就是从几开始的啊
从1开始算
为什么?
这样找比较有序
那为什么算到6,您们就不往后找了呢?
因为就是一对一对找,再往后找就出现重复了
现在我们一起来写出36的因数,根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。
现在您会找一个数的因数了不?
会了
能找出15的因数不?
(能)16的因数呢?
(能)
来,动手试一试,完成课本上的填空
15的因数有1、3、5、15
16的因数有1、2、4、8、16
2、发现一个数因数的特征
刚才我们找了36、15与16的因数,请大家仔细观察这几个数的因数,您发现这些数的因数有什么共同的特征?
与您同桌交流一下
最小的就是1
一个数最小的因数就是1。
最大的就是它本身
一个数的因数的个数就是有限的
4、小结:
用字母表示数的知识表述因数与倍数的关系
M÷
N=PM、N、P都就是非0的自然数,N与P就是M的因数,M就是N与P的倍数。
A×
B=CA、B、C都就是非0的自然数,A与B就是C的因数,C就是A与B的倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1、找一个数倍数的方法
在刚才的学习中我发现12就是3的倍数,18也就是3的倍数,那3的倍数只有12与18不?
(不就是的)
您能把3的倍数写出来不,给您们1分钟的时间,开始。
时间到,您写了多少个3的倍数?
15个
24个
很厉害,写的真多,那有写完的不?
(没有)
因为3的倍数有无数个,写不完
可以怎么办呢?
(用省略号)
好办法,我们一起来瞧几位同学的作品(展台呈现)
我就是用乘法口诀,一三得三,二三得六,这样写下去的。
我也就是用乘法,用3去乘1、乘2等等
哪些同学也就是用乘法的
您们都就是用3去乘一个数,所得的积就就是3的(倍数)
还有不同的方法不?
我就是用加法的,用3+3=6、6+3=9依次加下去
您就是用加法,同意不?
不要小瞧了加3,当数大的时候也比较方便。
我们一起来写3的倍数,在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用优化符号表示。
现在您会找一个数的倍数了不?
(会了)
写出2的倍数行不行?
(行)5的倍数呢?
(行)。
打开课本完成书上的“试一试”,瞧谁写得又快又好。
学生汇报,出示课件
2.观察比较发现了什么?
一个数最小的倍数就就是它“本身”。
(板书:
最小本身)
最大呢?
(生:
找不到最大的)
也就就是说一个数没有最大的倍数。
最大没有)
一个数的倍数有无数个
无数个我们也可以说就是“无限”(板书:
个数无限)
3、小结
找一个数的倍数的方法就是
用整除法:
用非0的自然数除以这个数得到的商就是整数而没有余数,这个非0的自然数就就是这个数的倍数。
用乘法:
用非0的自然数与这个因数相乘,所得到的积作为倍数
一个数的倍数表示方法
第一种方法:
用列举法
第二种方法:
图示法
五、巩固练习
1、找倍数与因数的练习
刚才我们学会了找一个数的倍数与因数,现在您能根据屏幕上的几个数,说出谁就是谁的倍数,谁就是谁的因数不?
2、游戏——猜年龄
下面我们来玩个游戏,想不想猜一猜老师的年龄?
(想)
老师的年龄既就是30的因数,又就是5的倍数。
猜一猜,老师多少岁了
3.游戏——“找朋友”
下面我们来玩一个游戏——找学号。
想玩不?
同学们每人都有一个学号,每个学号都就是一个自然数,如果我要找的朋友就是您,请您站起来,并把写着自己学号的卡片高高举起,让其她同学也瞧瞧您就是不就是我要找的朋友。
准备好了不?
就是20的倍数的同学请起立
就是20的因数的同学请起立
学号就是20的同学,您怎么站了两次?
20既就是它本身的倍数,又就是它自己的因数。
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