数学建模实验六Word下载.docx
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n=@size(nodes);
max=@sum(arcs:
c*x);
@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:
x(i,j))=1;
@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#n:
@sum(arcs(i,j):
x(i,j))-@sum(arcs(j,i):
x(j,i))=0);
@sum(arcs(j,i)|i#eq#n:
x(j,i))=1;
@for(arcs:
@bin(x));
运行结果:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
139.0000
Objectivebound:
Infeasibilities:
0.000000
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
ModelClass:
PILP
Totalvariables:
25
Nonlinearvariables:
Integervariables:
Totalconstraints:
17
Nonlinearconstraints:
Totalnonzeros:
75
Nonlinearnonzeros:
VariableValueReducedCost
N16.000000.000000
C(A2,B3)17.300000.000000
C(A2,B1)-20.200000.000000
C(B3,C4)15.700000.000000
C(B3,C1)-30.200000.000000
C(B1,C2)18.400000.000000
C(B1,C1)-0.20000000.000000
C(C4,D5)13.800000.000000
C(C4,D1)-50.200000.000000
C(C2,D3)17.300000.000000
C(C2,D1)-20.200000.000000
C(C1,D2)18.400000.000000
C(C1,D1)-0.20000000.000000
C(D5,E1)12.200000.000000
C(D5,E6)-70.200000.000000
C(D3,E4)15.700000.000000
C(D3,E1)-30.200000.000000
C(D2,E3)17.300000.000000
C(D2,E1)-20.200000.000000
C(D1,E2)18.400000.000000
C(D1,E1)-0.20000000.000000
C(E6,F)5.0000000.000000
C(E4,F)30.000000.000000
C(E3,F)50.000000.000000
C(E2,F)60.000000.000000
C(E1,F)80.000000.000000
X(A2,B3)1.000000-17.30000
X(A2,B1)0.00000020.20000
X(B3,C4)1.000000-15.70000
X(B3,C1)0.00000030.20000
X(B1,C2)0.000000-18.40000
X(B1,C1)0.0000000.2000000
X(C4,D5)1.000000-13.80000
X(C4,D1)0.00000050.20000
X(C2,D3)0.000000-17.30000
X(C2,D1)0.00000020.20000
X(C1,D2)0.000000-18.40000
X(C1,D1)0.0000000.2000000
X(D5,E1)1.000000-12.20000
X(D5,E6)0.00000070.20000
X(D3,E4)0.000000-15.70000
X(D3,E1)0.00000030.20000
X(D2,E3)0.000000-17.30000
X(D2,E1)0.00000020.20000
X(D1,E2)0.000000-18.40000
X(D1,E1)0.0000000.2000000
X(E6,F)0.000000-5.000000
X(E4,F)0.000000-30.00000
X(E3,F)0.000000-50.00000
X(E2,F)0.000000-60.00000
X(E1,F)1.000000-80.00000
RowSlackorSurplusDualPrice
10.0000000.000000
2139.00001.000000
30.0000000.000000
40.0000000.000000
50.0000000.000000
60.0000000.000000
70.0000000.000000
80.0000000.000000
90.0000000.000000
100.0000000.000000
110.0000000.000000
120.0000000.000000
130.0000000.000000
140.0000000.000000
150.0000000.000000
160.0000000.000000
170.0000000.000000
180.0000000.000000
由运行结果可得:
最佳的路径为A2-B3-C4-D5-E1-F,设备的最优更新策略应该是使用5年。
2.汽车租赁
由表6.2可知,该公司的汽车总拥有量等于总需求量,拥有量大于需求量的代理点只能转移出多余的车辆,假如转移出的车辆多了,还要从别的代理点转进车辆,这样会使转移的距离变长,运转成本变多,因此,代理点要么转进,要么转出,不可能某个代理点既转进又转出。
我们假定:
1、假定两个代理点之间的距离约为它们之间欧氏距离(即最短距离)的1.3倍。
2、假设汽车的转运成本仅与距离有关,不考虑汽车在转运途中的损耗。
3、题目所给的各代理点的位置都是真实可靠的。
4、假设汽车只从多的代理点往少的代理点转运。
5、若代理点的拥有量和需求量相等时,该代理点将不再参与汽车的转运系统。
各个代理点的拥有量与需求量情况下表所示:
代理点
需求量
当前拥有量
拥有量-需求量
1
10
8
-2
2
6
13
7
3
4
-4
11
-3
5
9
12
-5
15
14
-1
总计
94
由表格中分析得到:
该公司的汽车总需求量与汽车总拥有量相等,代理点1需转移进2辆,代理点2需转移出7辆,代理点3需转移进4辆,代理点4需转移进3辆,代理点5需转移出3辆,代理点6需转移进5辆,代理点7需转移进1辆,代理点8需转移出4辆,代理点9需转移出6辆,代理点10需转移5辆。
各代理点的进与出如下图所示:
代理点I和代理点J之间的欧氏距离:
(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
j=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
总运转成本:
(i=2,5,8,9;
j=1,3,4,6,7,10)
总运转成本的最小值:
其中为从代理点I到代理点J运转的车辆数。
各转运出的代理点m(m=2,5,8,9)到各转运进的代理点n(n=1,3,4,6,7,10)的欧氏距离如下表所示:
运出
运进
28.28427
10.19804
12.80625
13.92839
16.55295
18.68154
35
19.72308
25.07987
40.36087
36.24914
11.18034
31.76476
17
5.830952
12.20656
22.47221
33.30165
27.65863
17.49286
目标函数:
约束条件:
使用Lingo建模:
min=28.28427*X21+35*X51+11.18034*X81+11*X91
+10.19804*X23+19.72308*X53+13*X83+12.20656*X93
+12.80625*X24+13*X54+25.07987*X84+22.47221*X94
+13.92839*X26+25.07987*X56+31.76476*X86+33.30165*X96
+16.55295*X27+40.36087*X57+17*X87+27.65863*X97
+18.68154*X210+36.24914*X510+5.830952*X810+17.49286*X910;
X21+X23+X24+X26+X27+X210=7;
X51+X53+X54+X56+X57+X510=3;
X81+X83+X84+X86+X87+X810=4;
X91+X93+X94+X96+X97+X910=6;
X21+X51+X81+X91=2;
X23+X53+X83+X93=4;
X24+X54+X84+X94=3;
X26+X5
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- 关 键 词:
- 数学 建模 实验