数量关系之数学运算易错题型Word格式文档下载.docx
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【例题】一个工人加工一批产品,他每加工出一件正品,得报酬0.75元,每加工出一件次品,罚款1.50元。
这天他加工的正品是次品的7倍,得款11.25元。
那么他这天加工出多少件次品?
A.1B.3C.7D.13
【例题】银行整存整取的年利率是:
2年期为2.25%,3年期为2.52%,5年期为2.79%,如果甲、乙二人同时各存入1万元,甲先存2年期,到期后连本带利改存为3年期;
乙存5年期。
5年后,2人同时取出,那么两人的收益差为多少元?
A.64B.102C.155D.234
【例题】在1至1000的1000个自然数中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有多少个?
A.375B.416C.625D.791
【例题】红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时,遇到如下问题:
除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。
如果要求唱歌不排在第4项,舞蹈不排在第3项,杂技不排在第2项,小品不排在第1项,那么,满足上述要求的节目单,共有多少种不同的排法?
A.7B.9C.15D.18
【解析】C。
汽车行驶100千米需100÷
80=1(小时),所以摩托车行驶了1+1+=2(小时)。
如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶,2小时可行驶96千米,与100千米相差千米。
所以一开始用50千米/小时的速度行驶了÷
(50-40)=(小时)。
故本题选C。
【解析】B。
工人加工7件正品得款0.75×
7=5.25(元),加工出一件次品罚款1.50元,所以每加工8件产品得款5.25-1.50=3.75(元)。
所以他这天加工出的次品是11.25÷
3.75=3(件)。
甲5年后取出本利和为:
10000×
(1+2.25%×
2)×
(1+2.52%×
3)
=10000×
1.045×
1.0756
=11240(元)
乙5年后取出本利和为:
10000×
(1+2.79%×
5)
=1000×
1.1395
=11395
由此可见,乙的收益多。
11395-11240=155(元)。
故选C。
1000÷
4=250(个),所以1至1000中4的倍数的数有250个。
1000÷
6=166……4,所以1至1000中6的倍数的数有166个。
(4×
6)=41……16,说明1至1000中既是4的倍数,又是6的倍数的数有41个。
即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个,如图所示。
所以1至1000中,既是4的倍数,也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个)。
则1至1000中,既不是4的倍数,也不是6的倍数的数共有:
1000-(209+125+41)=1000-375=625(个)。
故本题选C。
采用穷举法。
满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法:
(1)唱、小、杂、舞;
(2)唱、舞、杂、小;
(3)唱、舞、小、杂;
(4)舞、小、唱、杂;
(5)舞、唱、杂、小;
(6)舞、唱、小、杂;
(7)杂、小、唱、舞;
(8)杂、唱、小、舞;
(9)杂、舞、唱、小。
故本题正确答案为B。
【例题】.从1,2,3,…,100这一百个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取()个数。
A.45B.44C.43D.42
【例题】在等腰三角形中,已知腰长为x(x>
0),则它的周长的取值范围是()。
A.(2x,3x]B.(2x,4x)
C.(2x,4x]D.[3X,4x)
【例题】如图,OA、OB分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,角AOB为直角,阴影部分以外的面积是()平方厘米。
A.9-18B.9-9 C.l8D.9
【例题】在一次国际美食大赛中,中、法、日、俄四国的评委对一道菜品进行打分。
中国评委和法国评委给出的平均分是94,法国评委和日本评委给出的平均分是90,日本评委和俄国评委给出的平均分是92,那么中国评委和俄国评委给出的平均分是()。
A.93分B.94分C.96分D.98分
【例题】黑色、黄色、白色的筷子各10根摆放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,至少要拿出多少根?
A.12B.13C.14D.11
A【解析】本题为余数类题目。
要使得取出的数任意两数的和不能为7的倍数,可以从余数来考虑。
7的余数有1、2、3、4、5、6和0,对于0即7的倍数而言,最多只能选择1个数。
对1、2、3、4、5、6这些余数而言,最多只能选3个,即(1,6)(2,5)(3,4)这三组中每组选一个。
100/7=14…2。
共有14大组,所以可以选择l4×
3=42,加上一个7的倍数,再加最后的99、100,共有45个。
B【解析】根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,可得腰长为x的等腰三角形的底边的取值范围是(0,2x),故其周长范围为(2x,4x)。
A【解析】本题为几何类题目。
作一个割补,实质上就是求整个图形的面积减三角形ABO面积,即
C【解析】设中、法、日、俄四国的评委给出的分数分别是A、B、C、D,根据题意可知:
A+B=94×
2,B+C=90×
2,C+D=92×
2,又因为
A+D=(A+B)+(C+D)-(B+C)
=94×
2+92×
2-90×
2
=(94+92-90)×
=96×
所以中国评委和俄国评委给出的平均分是96分,本题正确答案为C。
B【解析】最不利的情况是,取出了10根颜色相同的筷子,又从剩下的两种颜色的筷子中各取了l根,现在再任取1根,就能保证至少有两双不同颜色的筷子。
即10+1+1+l=13(根)。
故本题答案为B。
【例题】地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:
71,其中陆地的四分之三在北半球,那么南、北半球海洋面积之比是()。
A.284:
29B.113:
55C.371:
313D.171:
113
D。
【解析】根据题干中的比例关系,可以推断出南、北半球的海洋面积之比为:
(50-29×
0.25):
0.75)=42.75:
28.25=171:
113。
【例题】小明前三次数学测验的平均分数是88分,要想平均分数达到90分以上,他第四次测验至少要达到()。
A.98分B.96分C.94分D.92分
B。
【解析】90×
4-88×
3=96分或者90+2×
3=96。
【例题】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是()。
A.74B.148C.150D154
【解析】设该长方体的长、宽、高分别是x-1,X,X+l。
那么有,(x-1)x(x+1)=2×
4[(x-1)+x+(x+1)],解得x=5。
所以这个长方体的表面积为:
5+4×
6+5×
6)×
2=148。
【例题】甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒,甲做的纸盒数是另外三人做的总和的一半,乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3,丙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/4,丁一共做了l69个,则甲一共做了()纸盒。
A.780个B.450个C.390个D.260个 D。
【解析】不必列方程,分析题意可知:
甲、乙、丙分别做了总纸盒数的1/3,1/4和1/5。
那么总纸盒数是l69÷
(1-1/3-1/4-1/5)=780个,甲一共做了260个。
【例题】有浓度为4%的盐水若干克,蒸发了一些水分后浓度变成l0%,再加入300克4%的盐水后,变为浓度6.4%的盐水,则最初的盐水是()。
A.200克B.300克C.400克D.500克 D。
【解析】列方程比较麻烦,可以采用带入法,将选项代入题干中。
【例题】小王的手机通讯录上有一手机号码,只记下前面8个数字为15903428。
但他肯定,后面3个数字全是偶数,最后一个数字是6,且后3个数字中相邻数字不相同,请问该手机号码有多少种可能?
A.15B.16C.20D.18
解析:
根据题意,倒数第二个数字有0、2.、4、8四种可能;
倒数第三个数字同样有4种可能(只需与倒数第二个数字不同即可),故该手机号为4×
4=16种可能。
【例题】甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A,B两地相距多少千米?
A.10B.12C.18D.15
D解析:
设A,B两地相距为y千米,6/(y-6)=(y-6+3)/(6+y-3),解得y=15。
【例题】从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后,加满清水,再倒出2/5,又加满清水,此时消毒液的浓度为:
A.7.2%B.3.2%C.5.0%D.4.8%
A解析:
此时消毒液的浓度为20%×
(1-2/5)×
(1-2/5)=7.2%。
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。
0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。
结果3人同时在途中某地相遇。
问:
张明每小时的速度是多少千米?
A.25B.50C.30D.20
老师速度=4+1.2=5.2千米/时,与李华相遇时间是老师出发后(20.4-4×
0.5)÷
(4+5.2)=2小时,相遇地点距离学校4×
(0.5+2)=10千米,所以张明的速度=10÷
(2-1.5)=20千米/时。
1000克苹果价值2.4元,柚子的价格比苹果贵一倍,如果两个柚子的重量等于5个每个重100克的苹果,3.6元能买多少个柚子?
A.3B.4C.6D.10
两个柚子重500克,即1个柚子重250克,由题意可知,
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