离散数学总复习Word格式文档下载.docx
- 文档编号:15331660
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:18.63KB
离散数学总复习Word格式文档下载.docx
《离散数学总复习Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《离散数学总复习Word格式文档下载.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
4.真值表的构造、命题公式等价的概念(P6)。
真值表的构造、命题公式等价的概念(P6(P5.重言式与蕴涵式的定义、逻辑意义(P8),重言式与蕴涵式的定义、逻辑意义(逻辑等价与逻辑蕴涵的意义和证明方法(P12)逻辑等价与逻辑蕴涵的意义和证明方法(P12)。
(P12常用的逻辑等价公式和逻辑蕴涵公式(E和I)。
常用的逻辑等价公式和逻辑蕴涵公式(E和I)。
(E
4
知识点(知识点(续)
6.命题公式的对偶式(P12)、合取范式、析取范式、.命题公式的对偶式、合取范式、析取范式、主合取范式、主析取范式。
逻辑小项、逻辑大项。
主合取范式、主析取范式。
任给公式化为析取范式、任给公式化为析取范式、任给公式化为主析取范任给公式化为合取范式、式、任给公式化为合取范式、任给公式化为主合取范式(P16-P20)。
取范式。
7.命题逻辑的证明:
真值表、推理理论.命题逻辑的证明:
真值表、常用推理规则:
规则规则、规则规则(P26)。
常用推理规则:
P规则、T规则。
5
命题逻辑重点
•主析(合)取范式求取方法主析(•命题逻辑推理方法:
命题逻辑推理方法:
直接证明方法间接证明方法反证法(逆反证明法)反证法(逆反证明法)CP规则规则归谬法
6
数理逻辑-谓词逻辑第一章数理逻辑谓词逻辑
1.谓词与量词的概念与表示方法谓词与量词的概念与表示方法(P35)谓词与量词的概念与表示方法2.谓词逻辑的合式公式与自然语言的翻译谓词逻辑的合式公式与自然语言的翻译(P36-37)谓词逻辑的合式公式与自然语言的翻译3.谓词中变元约束(P38)谓词中变元约束(谓词中变元约束)4.谓词逻辑的等价式和蕴含式(P43)谓词逻辑的等价式和蕴含式(谓词逻辑的等价式和蕴含式)带量词的公式在论域内展开式,量词否定量词否定,量词辖带量词的公式在论域内展开式量词否定量词辖域扩充,量词分配公式.域扩充量词分配公式5.推理理论推理理论(P49),参看下页推理理论,
7
谓词逻辑的推理方法
•规则:
US、UG、ES、EG、命题逻辑的规则规则:
、、、、•可使用的公式表:
命题逻辑的等价式、蕴含式;
可使用的公式表:
谓词逻辑的常用等价式和蕴含式;
•推理方法:
推理方法:
同命题逻辑
8
谓词逻辑重点
•自然语言的形式化(注意量词如何自然语言的形式化(加入和论述域)加入和论述域)•谓词逻辑推理方法
9
第二章集合
1.集合的基本概念与表示方法,全集与空集集合的基本概念与表示方法,2.集合的运算并、交、对称差、幂集集合的运算:
并对称差、3.集合的三种关系包含相等真包含的定义及证明集合的三种关系(包含相等,真包含的定义及证明.包含,相等真包含)的定义及证明4.归纳法的证明方法5.序偶与笛卡尔积;
序偶与笛卡尔积;
10
集合的重点
•幂集•归纳法的应用
11
第三章二元关系
1.关系的概念、表示方法:
关系矩阵、关系图(P93);
关系的概念、关系矩阵、关系图(P93);
关系的特性:
自反、对称、传递(P94)2.关系的特性:
自反、对称、传递(P94),关系闭包P106)(P106)3.关系的运算复合关系、逆关系、闭包运算(关系的运算:
3.关系的运算:
复合关系、逆关系、闭包运算(P106);
);
4.序关系、偏序集、哈斯图(P112)。
.序关系、偏序集、哈斯图()5.偏序集中特殊的元素(P113)偏序集中特殊的元素(P113)
––––极小元、极小元、极大元最小元、最小元、最大元上界、上界、下界上确界、上确界、下确界
6.集合的等价关系与等价类,R诱导的等价关系(P123)集合的等价关系与等价类,诱导的等价关系诱导的等价关系()7.集合的划分与覆盖,划分的大小与等价关系的大小集合的划分与覆盖,划分的大小与等价关系的大小(P127)
12
关系的重点
••••偏序集的特殊元素(极小元、极大元等)偏序集的特殊元素(极小元、极大元等)关系的性质的证明与判别(P94)关系的性质的证明与判别(P94)关系闭包的计算,诱导的等价关系诱导的等价关系(P124)关系闭包的计算,R诱导的等价关系划分与等价关系()、划分是等价关划分与等价关系(A/R)、划分是等价关)、系的证明(系的证明(P125))
13
第四章函数
1.函数的概念,定义域、值域、定义域与前域的函数的概念,定义域、值域、关系、关系、值域与陪域的关系2.函数的类型:
单射函数、满射函数、双射函数,函数的类型:
单射函数、满射函数、双射函数,会判断,会证明(会判断,会证明(P140))3.复合函数、逆函数的概念,复合函数与关系复合复合函数、逆函数的概念,的联系与区别,逆函数与逆关系的联系与区别。
的联系与区别,逆函数与逆关系的联系与区别。
诱导的等价关系,4.f诱导的等价关系,规范映射的定义5.置换的定义,置换的合成运算置换的定义,
14
函数的重点
•单射函数、满射函数、双射函数的判断单射函数、满射函数、•f诱导的等价关系,规范映射诱导的等价关系,诱导的等价关系
15
第六章代数
•代数系统、子代数系统的概念:
封闭性;
代数系统、子代数系统的概念:
•特殊的元素:
幺元、零元、逆元、等幂元的识别(P172)特殊的元素:
幺元、零元、逆元、等幂元的识别()•主要的代数系统:
广群、半群、独异点、群、子群;
代数系主要的代数系统:
广群、半群、独异点、子群;
统之间的关系;
•置换群和循环群的定义(P202)置换群和循环群的定义()•陪集、拉格朗日定理,与有限群相关的数量结果(P208)陪集、拉格朗日定理,与有限群相关的数量结果•正规子群,正规子群的陪集(G的同余类)(P210)正规子群,正规子群的陪集(的同余类的同余类)•同态同构映射与同态/同构(代数系统、半群、独异点、群)同态/同构映射与同态同构代数系统、半群、独异点、同构映射与同态同构(•同余关系(P183)同余关系()•群同态诱导的等价关系是同余关系,核K是正规子群(P211)群同态诱导的等价关系是同余关系,是正规子群(是正规子群)
16
代数重点
•••代数结构中特殊元素的识别半群、含幺半群、群、子群的证明方法半群、含幺半群、同态相关的证明
17
第八章图论
1.图的基本概念、结点度数与边数的关系公式;
.图的基本概念、结点度数与边数的关系公式;
2.路径、回路、通路、连通图与非连通图、强连通图与弱.路径、回路、通路、连通图与非连通图、连通图、有向图与无向图;
强分图、点割集、边割集;
连通图、有向图与无向图;
赋权图的最短路径的计算。
3.赋权图的最短路径的计算。
4.欧拉路、欧拉回路、欧拉图;
哈密尔顿路、哈密尔顿回路、欧拉路、欧拉回路、欧拉图;
哈密尔顿路、哈密尔顿回路、哈密尔顿图;
哈密尔顿图;
5.赋权图的最短哈密尔顿回路的(近似)计算最邻近算法赋权图的最短哈密尔顿回路的(近似)计算-最邻近算法
18
图论重点
赋权图的最短路径、赋权图的最短路径、回路的计算欧拉图、欧拉图、哈密尔顿图的判定
19
第一章出现的问题
对联接词的优先级分不清;
对联接词的优先级分不清;
将矛盾式和偶然式搞混淆。
化简题没有化到最简搞不清蕴含和永真蕴含的区别,搞不清蕴含和永真蕴含的区别,证明过程中两个符号随便用•证明的时候,由于很多同学逻辑不清,比方说假设证明的时候,由于很多同学逻辑不清,前件为假,证到后件为假就得出永真蕴含是成立。
前件为假,证到后件为假就得出永真蕴含是成立。
•不太会写对偶式••••
20
对主析取范式和主合取范式的关系理解不透,对主析取范式和主合取范式的关系理解不透,比方说有的同学正确写出了主析取范式,方说有的同学正确写出了主析取范式,却不能据此正确写出主合取范式,此正确写出主合取范式,有一个同学用独立的几个极小项来表示主析取范式。
个极小项来表示主析取范式。
求析取和合取范式出错,求析取和合取范式出错,主要是不熟练和粗心(比例不小,需要重视!
)比例不小,需要重视!
大部分的同学1.5.5题的第三问都错了大部分的同学题的第三问都错了习题1.5.14题中的和I是什么意思。
题中的M和是什么意思是什么意思。
习题题中的M和I是指可推出的一个不相关的断言,即前件应是指可推出的一个不相关的断言,和是指可推出的一个不相关的断言为假。
为假。
21
•量词的辖域很容易出错,对自由变元,约束变元量词的辖域很容易出错,对自由变元,理解不对
等价于“
(1)认为“P(x)∧∀xQ(x)“等价于“(∀xp(x))∧(∀xQ(x))"
;
)认为“等价于等价于“
(2)认为“非存在一)认为“非存在一xP(x)”等价于“存在一非P(x)”,“非对一切等价于存在一x非,xP(x)”;
中的P原本不依赖于而有同学对于依赖x的也运用也运用Q7;
(3)Q7中的原本不依赖于而有同学对于依赖的P也运用;
)中的原本不依赖于x,而有同学对于依赖的右边推出左边。
(4)逆用)逆用Q13,也就是由,也就是由Q13的右边推出左边。
的右边推出左边
•1.8.1有几名同学直接得出文字描述的结论,没有有几名同学直接得出文字描述的结论,前提也没有推理规则;
前提也没有推理规则;
•1.8.7有几个同学没有证完,证到M(a)—>
D(a)就有几个同学没有证完,证到就有几个同学没有证完结束了
22
第三章关系出现的问题
•3.1.11(3)没有给出,或者是给出的不包含原()没有给出R,或者是给出的R不包含原关系•3.1.12找出的集合不是最小集合•3.2.9以及类似的题通过为和R2设定具体的值来以及类似的题通过为R1和设定具体的值来以及类似的题通过为证明是不正确的;
证明是不正确的;
•3.2.7中传递闭包有不少人没有写全。
中传递闭包有不少人没有写全。
中传递闭包有不少人没有写全
23
•3.4.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散数学 复习
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)