9.1.2不等式的基本性质经典练习题.doc
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9.1.2不等式的基本性质练习题
要点感知不等式的性质有:
不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________,即如果a>b,那么a±c__________b±c.
不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变,即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).
不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________).
预习练习1-1若a>b,则a-b>0,其依据是()
A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对
1-2若a<b,则3a__________3b,-7a+5__________-7b+5(填“>”“<”或“=”).
1-3设a>b,用“<”,或“>”填空,并说出是根据哪条不等式性质.
(1)3a3b;
(2)a-8b-8;
(3)-2a-2b;(4)2a-52b-5;
(5)-3.5a-1-3.5b-1.
知识点1认识不等式的性质
1.如果b>0,那么a+b与a的大小关系是()
A.a+b
2.下列变形不正确的是()
A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b C.由-x>2y得x<-4yD.-5x>-a得x> 3.若a>b,am<bm,则一定有() A.m=0B.m<0C.m>0D.m为任何实数 4.在下列不等式的变形后面填上依据: (1)如果a-3>-3,那么a>0;______________________________. (2)如果3a<6,那么a<2;______________________________. (3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________. 5.利用不等式的性质填“>”或“<”. (1)若a>b,则2a+1__________2b+1; (2)若-1.25y<-10,则y__________8; (3)若a (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0. 6.判断 (1)∵a (2)∵a (3)∵a0∴a>0 (5)∵-a<0∴a<3 7.填空 (1)∵2a>3a∴a是数 (2)∵∴a是数 (3)∵ax1∴a是数 8.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质. (1)a-3>b-3 (2) (3)-4a>-4b 例1、设a>b,用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式哪一条性质. ,依据: .,依据: . (3)0.1a___0.1b,依据: .(4)-4a___-4b,依据: . (5)2a+3___2b+3,依据: . (6)(m2+1)a__(m2+1)b(m为常数),依据: . 变式1、用“>”或“<”填空. (1)mn. (2)则mn. (3)则mn.(4)则mn. 1、若a>b,则a-b>0,其根据是() A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上答案均不对 2、若m>n,则下列不等式中成立的是(). A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma2<na2D.a-m<a-n 3、由x<y,得到ax>ay,则a应满足的条件是(). A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<0 4、不等式3—y<3y+的解集是(). A.y>B.y>C.y>D.y> 1.下列各题的横线上填入不等号,使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式性质. (1)若a-3<9,则a_12(根据不等式性质__) (2)若-a<10,则a__-10(根据不等式性质: ); (3)若0.5a>-2则a_-4(根据不等式性质: _); (4)若-a>0,则a___0(根据不等式性质: )。 2.已知a<0,用>或<号填空: 使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质. (1)a+2__2(根据不等式性质___); (2)a-1__-1(根据不等式性质__); (3)3a______0(根据不等式性质___);(4)-3a______0(根据不等式性质___); (5)a-1______0(根据不等式性质___);(6)|a|______0(根据不等式性质___). 3. (1)当a-b<0时,a______b; (2)当a<0,b<0时,ab______0; (3)当a<0,b>0时,ab______0;(4)当a>0,b<0时,ab_____0; (5)若a_____0,b<0,则ab>0; 4.用不等号填空: (1)若a-b<0,则a______b; (2)若b<0,则a+b______a; (3)b<a<2,则(a-2)(b-2)______0;(2-a)(2-b)______0; (2-a)(a-b)______0. 5.已知>b,用“>”或“<”号填空. (1); (2); (3);(4); (5);6). 6.下列各题中,结论正确的是(). A、若,,则>0B、若,则 (C)若,,则(D)若,,则<0 7、下列变形不正确的是(). (A)若,则(B)若,则 (C)由,得(D)由,得 8.下列不等式一定能成立的是(). (A)(B)(C)(D) 9.已知,用或号填空: 使不等式成立.并说明是根据哪一条不等式基本性质. (1)__(根据不等式性质__) (2)__(根据不等式性质_); (3)__(根据不等式性质__);(4)_(根据不等式性质______); (5)__(根据不等式性质__);(6)__(根据). 3. (1)当时,______; (2)当,时,______; (3)当,时,______;(4)当,时,______; (5)若_____,,则; 用不等号填空: (1)若,则______; (2)若,则______; ______;______. 1、判断下列式子的正误: (1)如果,那么;() (2)如果,那么;() (3)如果,那么;() (4)如果,且,那么;() 2、在下列各题横线上填入不等号,使不等式成立;并说明是依据不等式的哪一条基本性质: (1)若,则,依据; (2)若,则,依据; (3)若,则,依据; 3、将下列不等式化为“”或“”的形式: (1) (2)(3) 4
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- 9.1 不等式 基本 性质 经典 练习题