八年级数学全等三角形整章测试题Word格式.docx
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2.判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成_______;
_______;
_________.
3.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有对全等三角形.
4.如图,△ABC≌△ADE,则,AB=,∠E=∠.若∠BAE=120°
,∠BAD=40°
,则∠BAC= .
5.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=.
6.如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌,且DF=.
7.如图,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠=∠,
或∥,就可证明ΔABC≌ΔDEF.
8.△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm,则BC=________cm.
9.△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于点D,且CD=4cm,则点D到AB的距离是________.
10.如图,已知AC=BD,,那么△ABC≌, 其判定根据是__________.
11.如图,中,于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需加条件___=___.
12.如图,已知AC=BD,,请你添一个直接条件,=,使△AFC≌△DEB.
13.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配,这样做的数学依据是是.
14.把两根钢条AA´
、BB´
的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),如图,若测得AB=5厘米,则槽宽为米.
15.△ABC中,∠B=60°
,∠C=80°
,O是三条角平分线的交点,则∠OAC=______,∠BOC=________.
16.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,其中为折痕,则的度数为.
二、填空题(共68分)
17.如下左图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,根据__________可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=_________.
18.如上右图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD()
19.如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理.
20.已知:
如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:
AB=AC.
21.如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
∠5=∠6.
22.已知:
如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求证:
△ABC≌△DEF.
23.已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:
24.已知:
如图,AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:
BE=CD.
25.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
26.已知:
BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
①△BEC≌△DAE;
②DF⊥BC.
27.已知:
如图,△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:
AB=AC+CD.
28.已知:
∠AOB=90°
,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA、OB交于C、D.PC和PD有怎样的数量关系,证明你的结论.
参考答案
一、填空题
1.完全重合2.SS、SAS、ASA、AAS、HL3.34.AD,C,80度5.56.△BCE,CE7.B,DEF,AB,DE8.59.4cm10.BAD,SAS11.AB=AC12.AF=DE13.③,两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等14.0.0515.20度,110度16.90度
二、解答题
17.COB,SAS,CB18.略19.略20.略21.略22.略23.略24.略25.2cm26.略27.略28.PC=PD,理由略。
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