测量电阻的四种巧法文档格式.docx

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他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：

A．电流表G1（量程0～1.0mA，内电阻约100Ω）

B．电流表G2（量程0～500μA，内电阻约200Ω）

C．电池组E（电动势3.0V，内电阻未知）

D．滑动变阻器R（0～25Ω）

E．电阻箱R1（总阻值9999Ω）

F．保护电阻R2（阻值约100Ω）

G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2

（1）实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；

然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。

（2）由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值rg＝________。

（3）若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0V的电压表。

（4）该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。

由此可知，该改装电压表的误差为________%。

解析：

（1）当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；

然后将开关S2与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。

（2）电流表G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。

（3）将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R＝－rg＝3.81kΩ。

（4）由题图乙可得，标准电压表V0的示数为1.90V，由此可知，该改装电压表的误差为×

100%≈5.26%。

答案：

（1）滑动变阻器R阻值　R1　

（2）r　（3）3.81　（4）5.26

2.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻Rx的阻值。

（1）完成下列实验步骤中的填空：

　①闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R′，使电流表指针指向一个适当的位置。

记下此时______________和电阻箱的阻值R1。

此时电阻箱的读数如图乙所示；

②闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后________________，使______________，

记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示；

（2）在步骤①中电阻箱的读数为R1＝________Ω；

在步骤②中电阻箱的读数为R2＝________Ω。

（3）电阻Rx的阻值为Rx＝________Ω。

[解析]　

（1）略。

（2）由图乙和图丙可知R1＝60Ω，R2＝80Ω。

（3）由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同（电流表指针指示同一位置），则有R1＋Rx＝R2，故有Rx＝R2－R1＝80Ω－60Ω＝20Ω。

[答案]　

（1）①电流表的示数I　②调节电阻箱R的电阻　电流表的示数仍然为I　

（2）60　80　（3）20

3.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。

图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。

完成下列实验步骤中的填空：

（1）将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数I。

（2）然后将S拨向接点2，调节____，使________________，记下此时RN的读数。

（3）多次重复上述步骤，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。

（1）将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。

（2）然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表的读数仍为I，记下此时RN的读数。

（3）多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。

（1）R0　标准电流表（或A0）　

（2）RN　标准电流表（或A0）的读数仍为I　（3）平均值

4.小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。

R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。

（1）根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。

（2）正确连接电路后，断开S1，S2接1。

调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题__________。

正确操作后，粗测出Rx的阻值为R′。

（3）小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。

①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的________（选填“A”或“B”）端。

闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。

②调节电阻箱R0，使其阻值________（选填“大于R′”或“小于R′”）。

③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx＝________。

（4）实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：

R2（0～10Ω）；

R3（0～5000Ω）。

为了减小实验误差，滑动变阻器应选________（选填“R2”或“R3”）。

（1）根据电路图连接实物图，如图所示：

（2）测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。

（3）①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；

②调节电阻箱R0，使其阻值小于R′；

③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即Rx＝R1。

（4）由于电阻Rx的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R3。

（1）见解析图　

（2）待测电阻未与其他元件断开　（3）①A　②小于R′　③R1　（4）R3

二．电表半偏法测电阻

【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化（如半偏）巧妙地测量出它的内阻。

半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：

（一）电流表半偏法

1．实验步骤

（1）按如图所示连接实验电路；

（2）断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；

（3）保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。

2.实验条件：

R1≫RA

3.测量结果：

RA测＝R2<

RA

4．误差分析

当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。

（二）电压表半偏法

（1）按如图连接实验电路；

（2）将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；

（3）保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。

R1≪RV

RV测＝R2>

RV

当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>

RV，从而造成RV的测量值偏大。

显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。

【针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。

以下是备用仪器：

A．待测电压表（3V，内阻1500Ω左右）

B．电源E（4V,2A，内阻很小）

C．电阻箱（0～999.9Ω）

D．电阻箱（0～9999.9Ω）

E．滑动变阻器（0～20Ω，3A）

F．滑动变阻器（0～2000Ω，2A）

G．开关两个，导线若干

（1）为保证测量精度，电阻箱应选________；

滑动变阻器应选________。

（填代号）

（2）完善下列实验步骤：

a．闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至________，然后闭合开关K1；

b．调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；

c．____________________，使电压表的指针恰好指在中间刻度（半偏），此时电阻箱的示数为R。

那么，该电压表内阻的测量值为________。

测量值和真实值比较数值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

（1）在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D，而滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的E。

（2）a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。

c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为R。

但开关K2断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。

（1）D　E　

（2）a.最左端　c．断开开关K2，调节电阻箱的阻值　R　偏大

2.有一电流表A，量程为1mA，内阻rg约为100Ω，要求测量其内阻。

可选用的器材有：

电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；

滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；

滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；

电源E1，电动势约为2V，内阻不计；

电源E2，电动势约为6V，内阻不计；

开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：

a．断开S1和S2，将R调到最大；

b．合上S1，调节R使电流表A满偏；

c．合上S2，调节R1使电流表A半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg＝R1。

试问：

（1）上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择________；

为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；

电源E应该选择________。

（2）认为内阻rg＝R1，此结果与真实值相比________。

（填“偏大”“偏小”或“相等”）

（1）根据半偏法测电阻的原理，R1必须选R0；

由于电流表的电阻很小，要求R的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E2，误差较小。

（2）根据闭合电路的欧姆定律及