中考数学篇注重分析错题 学会对症下药Word文档格式.docx
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分析错题
在最后的复习中,要特别留心做错过的题。
由于个人的习惯意识很难改变,要强化改错意识,最好的方法就是准备改错本,认真总结做错题的类型和做错的原因,并及时补救,要经常拿出错题本温习,通过不断强化记忆和训练纠正错误思维,争取做到每一类型题错过一次之后,不再出现错误。
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1.一种巧克力的质量标识为“25±
0.25千克”,则下列哪种巧克力是合格的()
A.25.30千克B.24.70千克C.25.51千克D.24.80千克
2.如图,将面积为的矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=BC,DH=AD,连接EF,FG,GH,HE,AF,CH.若四边形EFGH为菱形,,则菱形EFGH的面积是()
A.B.
C.D.
3.如图1,动点K从△ABC的顶点A出发,沿AB﹣BC匀速运动到点C停止.在动点K运动过程中,线段AK的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示,其中点Q为曲线部分的最低点,若△ABC的面积是10,则a的值为()
A.5B.3C.7D.4
4.(11·
孝感)如图,某航天飞机在地球表面点的正上方处,从处观测到地球上的最远点,若∠=,地球半径为R,则航天飞机距地球表面的最近距离AP,以及P、Q两点间的地面距离分别是()
A.B.
C.D.
5.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变,轮船先从甲地顺水航行到乙地,停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t(小时),航行的路程为S(千米),则S与t的函数图象大致是()
6.下列各图中,∠1=∠2的图形的个数有( )
A.3B.4C.5D.6
7.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( )
A.3.5B.4C.7D.14
8.16的平方根为()
A.±
4
B.±
2
C.+4
D.2
9.下列说法正确的是( )
A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.三个角对应相等的两个三角形全等D.三条边对应相等的两个三角形全等
10.不等式组的解集是( )
A.x<﹣2B.﹣2<x≤1C.x≤﹣2D.x≥﹣2
11.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是()
A.B.C.D.
12.数学中有一些命题的特征是:
原命题是真命题,但它的逆命题却是假命题.例如:
如果a>2,那么.下列命题中,具有以上特征的命题是
A.两直线平行,同位角相等B.如果,那么
C.全等三角形的对应角相等D.如果,那么(m>
0)
二、填空题
13.若点与关于原点对称,则__________.
14.﹣6的相反数等于_____.
15.如图,转动的转盘停止转动后,指针指向白色区域的概率是_____.
16.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣4,3),C(﹣1,1).写出各点关于原点的对称点的坐标_____,_____,_____.
17.某中学组织的“红旗大赛”,名选手的成绩统计如右图,已知成绩在分以上的选手中,男生和女生各占一半,学校从中随机确定名参加“红歌大赛”,则恰好选到一名男生和一名女生的概率为__________.
18.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为_______.
三、解答题
19.如图,在平面直角坐标系中,过点A的直线l分别与x轴、y轴交于点C,D.
(1)求直线l的函数表达式.
(2)P为x轴上一点,若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标.
(3)将线段AB绕B点旋转90°
,直接写出点A对应的点A的坐标.
20.已知,如图,BD为⊙O的直径,点A、C在⊙O上并位于BD的两侧,∠ABC=45°
,连结CD、OA并延长交于点F,过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E.
(1)求证:
∠F=∠ECF;
(2)当DF=6,tan∠EBC=,求AF的值.
21.如图,已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=(a≠0)的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴垂足为D点,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
22.实验室里,水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1︰2,用一个管子在甲、乙两个容器的10厘米高度处连通(即管子底端离容器底10厘米).已知只有甲容器中有水,水位高2厘米,如图所示.现同时向甲、乙两个容器注水,平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的10倍.若注水1分钟,乙容器的水位上升1厘米.当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时,停止注水.
(1)当注水1分钟时,甲容器的水位上升了多少厘米?
(2)当注水多少分钟时,两容器的水位高度之差是1厘米?
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
AE为⊙O的切线;
(2)当BC=8,AC=12时,求EM的长;
(3)在
(2)的条件下,可求出⊙O的半径为 ,线段BG的长 .
24.某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行一次测试(满分50分,成绩均记为整数分),并按测试成绩m(单位:
分)分类:
A类(45<m≤50),B类(40<m≤45),C类(35<m≤40),D类(m≤35)绘制出如图所示的不完整条形统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
成绩等级
人数
所占百分比
A类(45
10
20%
B类
22
44%
C类
a
b
D类
c
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级男生有600名,D类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名?
25.随着科学技术的发展,导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到地开展社会实践活动,车到达地后,发现地恰好在地的正北方向,导航显示车辆应沿北偏东方向行驶至地,再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地,求、两地的距离(结果取整数).(参考数据:
,,,)
【参考答案】***
题号
1
3
5
6
7
8
9
11
12
答案
D
B
C
A
13.1
14.6
15..
16.(3,﹣5)(4,﹣3)(1,﹣1).
17.
18.
19.
(1);
(2)(﹣6,0),(﹣4,0),(16,0)或(﹣,0);
(3)点A′的坐标为(0,﹣)或(8,).
【解析】
【分析】
(1)由点A,B的坐标,利用待定系数法可求出直线l的函数表达式;
(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C,D的坐标,进而可得出CD的长,分DC=DP,CD=CP,PC=PD三种情况考虑:
①当DC=DP时,利用等腰三角形的性质可得出OC=OP1,进而可得出点P1的坐标;
②当CD=CP时,由CP的长度结合点C的坐标可得出点P2,P3的坐标;
③当PC=PD时,设OP4=m,利用勾股定理可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,进而可得出点P4的坐标.综上,此问得解;
(3)过点B作直线l的垂线,交y轴于点E,则△DOC∽△DBE,利用相似三角形的性质可求出点E的坐标,由点B,E的坐标,利用待定系数法可求出直线BE的函数表达式,设点A′的坐标为(n,n﹣),由A′B=AB可得出关于n的一元二次方程,解之即可得出点A′的坐标,此题得解.
【详解】
(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠0),
将A(1,),B(4,)代入y=kx+b,
得:
,解得:
,
∴直线l的函数表达式为y=﹣x+8.
(2)当x=0时,y=﹣x+8=8,
∴点D的坐标为(0,8);
当y=0时,﹣x+8=0,
解得:
x=6,
∴点C的坐标为(6,0),
∴CD=10.
分三种情况考虑(如图1所示):
①当DC=DP时,OC=OP1,
∴点P1的坐标为(﹣6,0);
②当CD=CP时,CP=10,
∴点P2的坐标为(﹣4,0),点P3的坐标为(16,0);
③当PC=PD时,设OP4=m,
∴(6+m)2=82+m2,
m=,
∴点P4的坐标为(﹣,0).
综上所述:
点P的坐标为(﹣6,0),(﹣4,0),(16,0)或(﹣,0).
(3)过点B作直线l的垂线,交y轴于点E,如图2所示,
∵点B(4,),点D(0,8),
∴BD==,
∵∠CDO=∠EDB,∠DOC=∠DBE=90°
∴△DOC∽△DBE,
∴,即,
∴DE=,
∴点E的坐标为(0,﹣).
利用待定系数法可求出直线BE的函数表达式为y=x﹣,
设点A′的坐标为(n,n﹣),
∵A′B=AB,
∴(4﹣n)2+[﹣(n﹣)]2=(4﹣1)2+(﹣)2,
即n2﹣8n=0,
n1=0,n2=8,
∴点A′的坐标为(0,﹣)或(8,).
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、等腰三角形的性质、勾股定理、相似三角形的性质以及解一元二次方程,解题的关键是:
(1)根据点的坐标,利
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