8下数学期中试卷.doc
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2012-2013学年度第二学期八年级数学期中试卷
一、选择题:
(每小题3分,共24分.)
1、不等式组的解集是()
A、x>1B、x>-2C、-2<x<1D、x>1或x<-2
2、不等式x-1≤0的非负整数解的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.若分式的值为零,则x的值为()
A.-1B.1C.1或-1D.0
4.若方程有增根,则的值是()
A.-1 B.0 C.1 D.6
5.函数y=中自变量x的取值范围是()
A.x≥-1B.x>-1C.x≥-1且x≠0 D.x>-1且x≠0
6.下列各分式中,最简分式是()
A.B.C.D.
7、正比例函数y=mx和反比例函数的一个交点为(1,2),则另一个交点为()
A.(-1,-2) B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,1)
1
2
2
1
O
y
x
第8题
8、反比例函数在第一象限的图象如图2所示,则的值可能是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:
(每空3分,共33分)
9、用不等式表示“x的3倍与8的和是一个负数”为_________________.
10.当x=___________时,分式无意义。
11.已知函数y=,当x>0时,函数图象在第______象限,此时y随x的增大而.
12.计算:
__________.
13、若不等式>0的解集是<2,则不等式<0的解集是
14、当a时,不等式(a—1)x>1的解集是x<
15.点p(x-2,3+x)在第三象限,则x的取值范围是__________________.
16、反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大
而增大,则k的取值范围是_________________
17、如图,动点P在反比例函数的图象上,过点P
作PQ⊥y轴于Q,则△OPQ的面积为______________
18、晓晓根据下表,作了三个推测:
x
1
lO
100
1000
10000
…
3-
3
2.1
2.Ol
2.001
2.0001
…
①3-(x>0)的值随着x的增大越来越小;②3-(x>0)的值有可能等于2;
③3-(x>O)的值随着x的增大越来越接近于2.
则推测正确的有__个。
三.解答题(共计93分)
19.(8分)解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来
>
20.(8分)化简:
先化简,再求值:
÷,其中x=-5.
21.(8分)解方程:
.
22、(10分)当关于、的二元一次方程组的解为正数,为负数,则求此时的取值范围?
23.(10分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84千米,返回时经过跨海大桥,全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.
24.(11分)某中学为落实市教育局提出的“全员育人,创办特色学校”的会议精神,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.
(1)符合题意的组建方案有几种?
请你帮学校设计出来;
(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明
(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
25.(本题12分)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴
上求一点,使最小.
26.(12分)如图,已知点A(-4,2)、B( n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象的两个交点:
(1)求点B的坐标和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
27.(14分)据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据《学校卫生工作条例》,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”。
已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量(毫克)与燃烧时间(分钟)之间的关系如图8所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,与之间的函数关系式级自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
C
C
A
A
C
二、填空题
9、3x+8<010、11-,减小12、a-313、x>2
14、a<115、x<-316、k<317、18.2个
三、解答题
19、
20、=
=
=,
当时,原式==.
21、x=2是增根无解
22.m<-1
23、解设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x千米/时,根据题意得:
,解这个方程,得x=75
经检验,x=75是原方程的解.
小丽所乘汽车返回时的平均速度是75千米/时.
24、解:
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得
解这个不等式组,得18≤x≤20.
由于x只能取整数,∴x的取值是18,19,20.
当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.
故有三种组建方案:
方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书
角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.
(2)方案一的费用是:
860×18+570×12=22320(元);
方案二的费用是:
860×19+570×11=22610(元);
方案三的费用是:
860×20+570×10=22900(元).
故方案一费用最低,最低费用是22320元.
25、解:
(1)设点的坐标为(,),则.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函数的解析式为.
(2)由得∴为(,).
设点关于轴的对称点为,则点的坐标为(,).
令直线的解析式为.
∵为(,)∴∴
∴的解析式为.
当时,.∴点为(,).
26、①B(2,-4),y=-x-2②6③x<-4或0 27、解: (1)设反比例函数解析式为y=, 将(25,6)代入解析式得,k=25×6=150, 则函数解析式为y=(x≥15), 将y=10代入解析式得,10= x=15, 故A(15,10), 设正比例函数解析式为y=nx, 将A(15,10)代入上式即可求出n的值, n= 则正比例函数解析式为y=x(0≤x≤15). (2)=2, 解之得x=75(分钟), 答: 从药物释放开始,师生至少在75分钟内不能进入教室.
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