慈溪市八年级数学区域性竞赛试题含答案Word文件下载.docx
- 文档编号:15324403
- 上传时间:2022-10-29
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:222.90KB
慈溪市八年级数学区域性竞赛试题含答案Word文件下载.docx
《慈溪市八年级数学区域性竞赛试题含答案Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《慈溪市八年级数学区域性竞赛试题含答案Word文件下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.C.D.
6.横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点,函数的图象上整点的个数是()
A.3个B.4个C.6个D.8个
7.已知中,,为边上一点,若和都是等腰三角形,
则的度数为()
A.36°
B.45°
C.36°
或45°
D.45°
或60°
8.已知由小到大的10个正整数a1,a2,a3,……,a10的和是2012(a1,a2,a3,……,a10中任何两个数都不相等),那么a5的最大值是()
A.5B.330C.331D.1006
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.已知,,(),则
10.如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为的线段________条.
11.通过学习勾股定理的逆定理,我们知道在一个三角形中,如果两边的平方和
等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:
对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°
、y°
和z°
,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°
,且xy=2160,则x+y的值为
12.设n为小于2012的正整数,现由单位正方体组成的n级阶梯的第一行有1个正方形,第二行有两个正方形,第三行有三个正方形,…,第n行有n个正方形,且每行的正方形都是左端对齐的方式排列,图1为5级阶梯的图形,设为覆盖n级阶梯所需的任意整数边长的正方形块数的最小值。
如图2所示:
,那么=
13.多项式加上一个单项式后,使其等于一个整式的平方,那么加上的单项式可以是(每写出1个得1分,5个或5个或上得5分)
14.物质A与物质B分别由点A(2,0)同时出发,沿正方形BCDE的周界做环绕运动,物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动,物质B按顺时针方向,以2单位/秒等速运动,则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是 .
三、解答题(第15题13分,其余每題15分,共58分)
15.阅读理解:
对于三个数,,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数。
例如:
=
,
问题解决:
(1)填空:
=;
如果,则的取值范围为
(2)①如果,求。
②根据①你发现了结论“如果,那么(填,,的大小关系)。
证明你发现的结论。
③运用②的结论,填空:
若,则=。
16.某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
奖励(元/每人)
1500
700
当比赛进行到12轮结束(每队均要比赛12场)时,A队共积19分
(1)试判断A队胜、平、负各几场?
(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元,设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.
17.已知:
如图①,△ABC为边长为2的等边三角形,D、E、F分别为AB、AC、BC中点,联结DE、DF、EF.将△BDF向右平移,使点B与点C重合;
将△ADE向下平移,使点A与点C重合,如图②.
(1)设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3__________________(用“、、”填空)
(2)已知:
如图③,∠AOB=∠COD=∠EOF=60°
,AD=CF=BE=2,设△ABO、△CDO、△EFO的面积分别为S1、S2、S3;
问:
上述结论是否成立?
若成立,请给出证明;
若不成立,请说明理由.
18.如图1,P是△ABC所在平面上一点.如果∠APB=∠BPC=∠CPA=120°
,则点P就叫做△ABC费马点.
(1)如图2,当△ABC是等边三角形时,用尺规法作出△ABC费马点.(不要求写出作法,只要保留作图痕迹)
(2)如图3,已知:
△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
,AC=BC=.四边形CDPE是正方形,CD在AC上,CE在BC上,P是△ABC的费马点.求:
P点到AB的距离.
(3)如图4,已知:
锐角△ABC,分别以AB,AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点.
①求∠CPD的度数;
②求证:
P点为△ABC的费马点.
学校班级姓名学号考号
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
答题卷
题号
2
4
5
6
7
8
答案
一、选择题:
(每小题4分,共32分)
二、填空题:
(每小题5分,共30分)
9、10、11、12、
13、14、
三、解答题:
(第15题13分,其他每题15分,共58分)
15、解:
(1);
(2)①
②
③
16、解:
17、解:
(1)
(2)
18、解:
参考答案
DBBDCBCC
二、填空题:
9、;
10、8;
11、102;
12、7;
13、;
14、(﹣,﹣2)
15、解
(1);
0≤≤1。
--------------(4分)
(2)①∵
∵。
当≥1时,则,则,∴。
当<1时,则,则,∴(舍去)
综上所述:
。
-------------(3分)
②-------------------(2分)
证明:
∵,如果,则≥,≥.
则有,即.∴.
又≥0,≥0,∴,且.
∴.
其他情况同理可证,故.-----------------(2分)
③-------(2分)
16、解:
(1)设A队胜x场,平y场,负z场,
得,-----------------------------3分
可得:
---------------------------------5分
依题意,知x≥0,y≥0,z≥0,且x、y、z均为整数,
∴
解得:
≤x≤,--------------------------7分
∴x可取4、5、6----------------------------8分
∴A队胜、平、负的场数有三种情况:
当x=4时,y=7,z=1;
当x=5时,y=4,z=3;
当x=6时,y=1,z=5.-----------------------------------------11分
(2)∵W=(1500+500)x+(700+500)y+500z=﹣600x+19300
当x=4时,W最大,W最大值=﹣600×
4+19300=16900(元)
答:
W的最大值为16900元.---------------------------------------------15分
(1)
(2)结论成立---------------------------------2分
延长OB到H使BH=OE延长OA到G使AG=OD连接HG----------3分
∵OA+AG=OA+DO=AD=2OB+BH=OB+OE=BE=2
∠AOB=60°
∴△GHO是等边三角形--------------------------5分
∵OG=OH=HG=2∴S△GHO=-----7分
在HG上取点M,使MG=OC∵HM+MG=HG=2
OC+OF=CF=2∴HM=OF
在△MGA和△COD中,{MG=CO∠G=∠COD=60°
GA=OD
∴△MGA≌△COD--------------------9分
同理可证:
△MHB≌△FOE-----------------10分
∴=S△MHB,=S△MGA
由图形可知:
S△ABO+S△MHB+S△MGA+<S△GHO
∴<S△GHO=即<--------------13分
(1)作图略-----------------------2分
(2)连接AP,BP,CP并延长交AB于Q点.
∵P是△ABC费马点,
∴∠APC=∠BPC=120°
.
∵四边形CDPE是正方形,
∴∠PCD=∠PCE=45°
∵CP=CP,
∴△ACP≌△BCP.-----------------2分
∴AP=BP.又AC=BC
∴CQ⊥AB.且AQ=BQ=
∵∠APC=120°
,
∴∠APQ=60°
∴PQ=-------------4分
(3)①∵△ACE≌△ABD,--------1分
∵∠1=∠2,
∵∠3=∠4,
∴∠CPD=∠5=60°
.------------------3分
②在PD上取一点F,使PC=PD,连接AP,则------------------------2分
△PCF是正三角形,
∴∠CPF=∠CFP=60°
,CP=CF
∴∠CFD=120°
又∠ACP=∠DCF=60°
-∠ACF
又∵AC=CD
∴△ACP≌△DCF---------------------------------------4分
∴∠APC=∠DFC=120°
又∠BPC=180°
—∠DPC=120°
∴∠APB=360°
-∠BPC-∠APC=120°
∴P点为△ABC的费马点.-----------------------6分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 慈溪市 年级 数学 区域性 竞赛 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)