暑假一日一练七年级数学上册第4章几何图形初步42直线射线线段习题新版新人教版Word文档格式.docx
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A.PA>PBB.PA<PBC.PA=PBD.不能确定
8.(2017•宁德模拟)如图,点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是( )
A.BM=ABB.AM+BM=ABC.AM=BMD.AB=2AM
9.(2017•东胜区二模)如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线
C.两点之间线段最短D.经过两点有且仅有一条直线
10.(2017•海淀区二模)如图,用圆规比较两条线段A'
B'
和AB的长短,其中正确的是( )
A.A'
>ABB.A'
=ABC.A'
<ABD.不确定
11.(2017•柳北区一模)如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( )
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
12.(2016•柳州模拟)把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为( )
A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线
C.两点之间,线段最短D.线段可以比较大小
二.填空题(共10小题)
13.(2018•朝阳区二模)直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:
①点A在直线BC上;
②直线AB经过点C;
③直线AB,BC,CA两两相交;
④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有 (只填写序号).
14.(2016•綦江区校级模拟)如图,图中有 条直线,有 条射线,有 条线段,以E为顶点的角有 个.
15.(2018•东莞市校级一模)点C在射线AB上,若AB=3,BC=2,则AC为 .
16.(2017秋•洛阳期末)已知A,B,C是直线MN上的点,若AC=8cm,BC=6cm,点D是AC的中点,则BD的长等于
cm.
17.(2017秋•浠水县期末)如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD= .
18.(2017秋•宝丰县期末)如图,从甲村到乙村共有三条路,小明选择最近的第②条路,请用数学知识解释:
.
19.(2017秋•淮南期末)如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:
①CE=CD+DE;
②CE=BC﹣EB;
③CE=CD+BD﹣AC;
④CE=AE+BC﹣AB.
其中正确的是 (填序号).
20.(2017秋•宜宾期末)如图所示,点C是线段AB上一点,点D、点E分别是AC、BC中点,若线段AB长为10,则线段DE长为 .
21.(2017秋•庆云县期末)已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,若在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的 倍.
22.(2017秋•西城区期末)在一面墙上用一根钉子钉木条时,木条总是来回晃动;
用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为 .
三.解答题(共3小题)
23.(2018•邵阳县模拟)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由;
(4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗?
24.(2017秋•路南区期末)如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图
(1)画直线AB
(2)连接AC、BD,相交于点O
(3)画射线AD、BC,交于点P.
25.(2017秋•兖州区期末)如图,已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC;
(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.
2018年暑假七年级数学一日一练:
4.2直线、射线、线段
参考答案与试题解析
1.
【解答】解:
A、B两点之间的距离可表示为:
2﹣(﹣2).
故选:
B.
2.
∵AB=10,BC=4,
∴AC=AB﹣BC=6,
∵点D是AC的中点,
∴AD=CD=AC=3.
∴BD=BC+CD=4+3=7cm,
D.
3.
a=3.5,b=4.2,
可得:
a<b,
4.
如图所示:
,
符合CD﹣BC=AB,则C是线段AD的中点.
5.
∵AB=CD,
∴AC+BC=BC+BD,
即AC=BD,
又∵BC=2AC,
∴BC=2BD,
∴CD=3BD=3AC;
6.
如图,∵BC=AB,
∴AC=AB+BC=AB+AB=AB,
∴AC:
AB=3:
7.
如图.
∵CA=CB,D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴直线CD是线段AB的垂直平分线,
∵P为直线CD上的任一点,
∴PA=PB.
C.
8.
A、当BM=AB时,则M为AB的中点,故此选项错误;
B、AM+BM=AB时,无法确定M为AB的中点,符合题意;
C、当AM=BM时,则M为AB的中点,故此选项错误;
D、当AB=2AM时,则M为AB的中点,故此选项错误;
9.
小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短.
10.
由图可知,A'
>AB,
A.
11.
∵AB=10cm,BC=4cm,
∴AC=6cm,
∵D是线段AC的中点,
∴AD=3cm.
12.
此题为数学知识的应用,由题意把一条弯曲的河道改成直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理.
13.
①点A在直线BC上是错误的;
②直线AB经过点C是错误的;
③直线AB,BC,CA两两相交是正确的;
④点B是直线AB,BC,CA的公共点是错误的.
故答案为:
③.
14.
如图,图中有直线AC,共1条直线,
有A为端点的2条射线,B为端点的1条射线,C为端点的2条射线,E为端点的3条射线,F为端点的1条射线共2+1+2+3+1=9条射线,
有线段AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,DF,EF,共12条线段,
以E为顶点的角有∠AEB,∠AEF,∠BEC,∠CEF,共4个.
1,9,12,4.
15.
当C在线段AB上时,
AC=AB﹣BC3﹣2=1,
当C在线段AB的延长线时,
AC=AB+BC=3+2=5,
即AC=1或5,
1或5.
16.
分为两种情况:
①如图1,
∵AC=8cm,点D是线段AC的中点,
∴CD=AC=4cm,
∵BC=6cm,
∴BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm;
②如图2,
∴BD=BC﹣CD=6cm﹣4cm=2cm,
即线段BD的长是10cm或2cm,
10或2.
17.
∵DA=6,DB=4,
∴AB=DB+DA=4+6=10,
∵C为线段AB的中点,
∴BC=AB=×
10=5,
∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1.
18.
从甲村到乙村共有三条路,小明选择最近的第②条路,请用数学知识解释:
两点之间线段最短.
19.
如图,①CE=CD+DE,故①正确;
②CE=BC﹣EB,故②正确;
③CE=CD+BD﹣BE,故③错误;
④∵AE+BC=AB+CE,
∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE,故④正确;
故答案是:
①②④.
20.
∵点D是AC的中点,AC=4cm,
∴DC=AC;
又点E是CB的中点,
∴CE=CB;
∵DE=DC+CE=(AC+CB)=A=5,
∴DE=5,
21.
如下图所示:
设AB=1,则DA=2,AC=2,
∴可得:
DB=3,AC=2,
∴可得线段AC是线段DB的倍.
.
22.
用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,用数学知识解释这两种生活现象为:
两点确定一条直线.
23.
(1)
∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC,CN=BC,
∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,
∴MN=AB=7cm;
(2)MN=,
又∵MN=MC+CN,AB=AC+BC,
∴MN=(AC+BC)=;
(3)
∴MC=AC,NC=BC,
又∵AB=AC﹣BC,NM=MC﹣NC,
∴MN=(AC﹣BC)=;
(4)如图,只要满足点C在线段AB所在直线上,点M、N分别是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半.
24.
(1)如图所示,直线AB即为所求;
(2)如图所示,线段AC,BD即为所求;
(3)如图所示,射线AD、BC即为所求.
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