8利用平行线性质计算角度(举一反三).doc
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《数学思维与能力训练》辅导讲义
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利用平行线性质计算角度
【例题精讲】
[例题1]如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4=
[例题2]如图,AB∥CD,若∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数
〖变式1:
加深理解类〗
1、如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B+∠D=
2、如图,已知AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,求∠α的度数
〖变式2:
拓展综合类〗
3、如图,AB∥CD,∠ABC及∠BCD的平分线相交于点E,求∠BEC的度数
4、如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,那么∠BFD等于()
A、37.5°B、35°C、38.5°D、36°
〖变式3:
考题回放类〗
5、『河南省』如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=
6、『广东省』如图,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=
7、『海淀区』如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数等于()
A、110°B、70°C、55°D、35°
【小试牛刀】(相交线与平行线)
一、填空题:
01、『黑龙江』直线AB和CD相交于O点,OE是∠DOB的平分线,设∠AOC=70°,那么∠EOB=
02、『河北省』直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°,则∠2=
03、『长沙市』a∥b,请你写出其中相等的角(只写一对)
04、『重庆市』直线AB、CD相交于O点,∠EOC=80°,OA平分∠EOC,那么∠BOD的度数为
(01题)(02题)(03题)(04题)
05、『河南省』已知:
AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=
06、『云南省』点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是
07、『苏州市』如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ED平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=
08、『安徽省』如图,要把角钢
(1)弯成120°的钢架
(2),则在角钢
(1)上截去的缺口是
度
(05题)(07题)(08题)
09、『内蒙古』已知AB∥CD,∠1=110°,∠2=120°,则∠3=
10、『海南省』直线c与a、b相交,形成∠1、∠2……∠8,请填上你认为适合的一个条件:
,使得a∥b
11、『安徽省』长方体中,与面ABCD垂直的棱共有条
12、『泰州市』平面内两条不同的直线的位置关系有
(09题)(10题)(11题)
二、选择题:
01、『宁波市』直线AB、CD被直线L所截,若∠1=∠3≠90°,则()
A、∠2=∠3B、∠2=∠4
C、∠1=∠4D、∠3=∠4
02、『日照市』轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35°,那么同时从B观测到轮船的方向是()
A、南偏西35°B、北偏西35°C、南偏东35°D、南偏东55°
03、『安徽省』下列说法正确的是()
A、小于平角的角是锐角B、相等的角是对项角
C、邻补角的和等于180°D、同位角相等
04、『云南省』下列结论中,不正确的是()
A、三条直线a、b、c,如果a∥b,b∥c,则a∥c
B、两条平行直线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相垂直
C、两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长,叫做这点到该直线的距离
05、『绵阳市』下列命题中真命题的是()
A、过一点可以画无数条直线和已知直线平行
B、如果甲看乙的方向是北偏东60°,那么乙看甲的方向是南偏西30°
C、3条直线交于一点,对顶角最多有6对
D、与同一条直线相交的两条直线相交
06、『宜昌市』下列命题
①同旁内角互补,两直线平行②全等三角形的对应边相等
③全等三角形的对应角相等④如果两个角都是直角,那么它们相等
它们的逆命题是真命题的个数为()
A、1个B、2个C、3个D、4个
07、『烟台市』下列命题中真命题是()
A、同位角相等B、同旁内角相等的两直线平行
C、同旁内角互补D、平行于同一条直线的两直线平行
08、『宿迁市』如果两条平行线被第三条直线所截,那么下列说法中错误的是()
A、内错角的平分线互相平行B、同旁内角的平分线互相垂直
C、内错角的平分线互相垂直D、同位角的平分线互相平行
09、『荆门市』直线a、b都与直线c相交,给出下列条件
①∠1=∠2②∠3=∠6③∠3+∠7=180°④∠5+∠8=180°
其中能判断a∥b的条件是()
A、①③B、②④C、①③④D、①②③④
10、『台州市』长方体中,与平面AC平行的平面是()
A、平面EGB、平面ED
C、平面FCD、平面EB
11、『哈尔滨』下列命题中,真命题是()
A、互补两角若相等,则此两角都是直角B、直线是平角
C、不相交的两条直线叫做平行线D、和为180°的两个角叫做邻补角
12、『海淀区』已知,AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD的度数等于()
A、110°B、70°C、55°D、35°
13、『仙市』如图,直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交,则∠1与∠2的关系为()
A、∠1=∠2B、∠1+∠2=180°
C、∠1+∠2=90°D、∠1+∠2=360°
14、『贵阳市』已知同一平面内的直线a、b、c,如果a⊥b,b⊥c,那么a、c的位置关系是()
A、平行B、相交C、垂直D、以上全不对
15、『咸宁市』如图,若∠1=56°,∠2=124°,∠3=85°,则∠4=()
A、124°B、105°C、95°D、85°
三、解答题:
01、『河南省』如图,DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,求∠EDC的度数
02、『盐城市』如图,已知∠O,求作∠O的补角的平分线
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- 利用 平行线 性质 计算 角度 举一反三
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