速算秘籍Word下载.docx
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93+39=36+63=
37+73=78+87=
2.爸爸今年56岁,大伯今年65岁。
爸爸和大伯今年一共多少岁?
写答案
1.1218814314314313213299110165
2.121
2.求单数个相差相同数的连续数的和
方法:
用中间数乘以加数的个数。
例1.1+2+3+.+7+8+9
=5×
9=45
例2.求小于100的所有自然数的和。
1+2+3+.+97+98+99
=50×
99=4950
为什么
证明:
设n,m和a均为自然数,2n+1个相差相同数a的连续数为mna,.,m-2a,m-a,m,m+a,m+2a,.m+na.则
(m-na)+.+(m-2a)+(m-a)+m+(m+a)+(m+2a)+.+(m+na)
=m-na+.+m-2a+m-a+m+m+a+m+2a+.+m+na
=m×
(2n+1)
算一算
练习2
1.直接写出下列各题的得数。
2+4+6+8+10=
3+6+9+12+15=
1+3+5+.+11+13=
2+4+6+.+12+14=
5+7+9+.+15+17=
1+2+3+.+18+19=
5+10+15+.+90+95=
2.在这次期末考试中,李远数学、语文和英语三科成绩分别为95分、
97分和99分。
李远在这次期末考试中一共考了多少分?
写答案
1.3045495677190950
2.291
怎样算
3.求双数个相差相同数的连续数的和
用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。
例1.求从15加到20的自然数的和。
15+16+17+18+19+20
=(15+20)×
(6÷
2)
=35×
3=105
例2.求从3加到17的奇数的和。
3+5+7+.+13+15+17
=(3+17)×
(8÷
=20×
4=80
设n,m和a均为自然数,2n个相差相同数的连续数分别为m,m+a,
m+2q,.,m+(2n-3)a,m+(2n-2)a,m+(2n-1)a,则
m+(m+a)+(m+2a)+.+[m+(2n-2)a]+[m+(2n-1)a]
={m+[m+(2n-1)a]}+{(m+a)+[m+(2n-2)a]}+{(m+2a)+[m+(2n-3)a]}..
+.
={m+[m+(2n-1)a]}×
(2n÷
n
练习3
1+3+5+7+9+11=
2+4+6+8+10+12=
3+6+9+.+21+24=
5+10+15+.+35+40=
1+2+3+.+19+20=
1+2+3+.+99+100=
2.北京宝葫芦速算咨询中心编辑第一本《宝葫芦机智速算学习心得专
辑》是200页。
这本书的所有页数之和是多少?
1.36421081802105050
2.20100
4.借数凑整法
两个数相加时,一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整,再
与借出数后的数相加。
例1.257+378
=255+380
=635
例2.456+789
=445+800
=1245
根据:
设a,b,n为任意自然数,且n<b,则
a+b
=a+(b-n+n)
=a+b-n+n
=(a+n)+(b-n)
练习4
286+567=159+367=
258+987=376+585=
568+297=983+789=
358+565=379+632=
657+468=286+657=
2.一支钢笔六元八角七分,一个日记本五元六角八分。
小亮买了一支钢
笔和一个日记本,应付多少钱?
1.8535261245961865177292310111125943
2.十二元五角五分
怎样算
5.求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的和
用一个三位数的百位数和个位数的和与101相乘,再用这个积加
上十位数的20倍。
例1.145+541
=(1+5)×
101+4
=606+80=686
例2.786+687
=13×
101+8
=1313+160=1473
设a,b,c均为小于10的自然数,则
(100a+10b+c)+(100c+10b+a)
=(100a+a)+(100c+c)+(10b+10b)
=101a+101c+20b
=(a+c)×
101+20b
练习5
1.直接写出下列各数的得数。
325+523=749+947=
456+654=138+831=
628+826=715+517=
364+463=891+198=
286+682=918+819=
2.李主任买一辆自行车花389元,买一台单放机花983元。
他一共花了
多少元?
1.848169611109691454123282710899681737
2.1372
6...求由相差相同数的三个连续数字组成的两个百位数和个值数互换位置
的三位数的和
用一个三位数的十位数的2数乘以111。
例1.135+531
=3×
2=666
例2.579+975
=14=1554
设a,b,c均为小10的自然数,且a-b=b-c,即a+c=2b,则
=100a+10b+c+100c+10b+a
=101a+101b+20b
=2b×
=202b+20b
=222b
=b×
2×
111
练习6
123+321=147+741=
345+543=159+951=
258+852=369+963=
468+864=357+753=
678+876=456+654=
2.延东果园有桃树789棵,苹果树987棵。
这个果园一共有这两种果树
多少棵?
1.4448888881110111013321332111015541110
2.1776
7.加数分组凑整法
先把能凑成整十或整百的数结合在一起,再把它们的和相加。
例1.47+36+14+63
=(47+63)+(36+14)
=110+50
=160
例2.28+45+72+55
=(28+72)+(45+55)
=100+100
=200
加法交换律和结合律的推广。
如,
a+b+c+d+e+f
=(a+c)+(b+f)+(e+d)
=(a+d)+(b+e)+(c+f)
=(a+f)+(b+d)+(c+e)
练习7
35+51+65=79+18+21=
54+45+46=182+56+218=
43+82+57+18=
56+65+35+44=
72+38+62+28=
44+45+55+56=
627+510+73+190=
545+452+455+548=
2.李震、李雷、李响、李远和李长利用星期天打草,他们分别打了63
千克、65千克、57千克、55千克和38千克。
他们一共打草多少千克?
1.15111814545620020020020014002000
2.278
8.求一个数与一个接近整十或整百的数的和
先把接近整十或整百的数看作整十或整百进行计算,再加上(或
减去)少加(或多加)的数。
例1.748+394
=748+400-6
=1148-6
=1142
例2.567+208
=567+200+8
=775
设两个加数分别为ab、且b=100m±
c(m,c均为小于10的自然
数),则
a+b
=a+(100m±
c)
=(a+100m)±
c
练习8
256+179=405+158=
527+398=789+907=
366+596=298+456=
199+203=325+299=
387+509=582+396=
2.蒋福山小学有男生298人,有女生287人。
这所学校一共有学生多少
人?
1.4355639251696962754402624896978
2.585
9.拆开法
两个数相加时,可按数的组成将其拆开,相问单位(广义)的相
加,再把它们的和相加。
例1.458+273
=(45+27)×
10+(8+3)
=720+11=731
例2.3675+528
=(36+5)×
100+(75+28)
=4100+103=4203
设两个加数分别为a,b,且a=100m+c,b=100n+d(m,n,c,d
均为任意自然数),则
=100m+c+100n+d
=(100m+100n)+(c+d)
=100(m+n)+(c+d)
练习9
126+358=1476+257=
418+536=3698+553=
135+78=6329+366=
256+357=1828+239=
563+75=2537+4681=
2.张老师每月工资628元,李老师每月工资759元。
他们俩人每月工资
一共多少元?
1.48417339544251213669561320676387218
2.1387
10.求几个相差不大的数的和
把这些加数最接近的整十或整百数作为基准数。
先用这个基准数
乘以加数的个数,再加上所有超过基准数部分的数,减去所有与基准数相差
的
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